2019年高考物理大一輪復習 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 課時達標10 曲線運動 運動的合成與分解.doc

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2019年高考物理大一輪復習 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 課時達標10 曲線運動 運動的合成與分解 [解密考綱]考查曲線運動的性質和軌跡的判斷、運動的合成與分解和關聯(lián)速度問題． 1．圖示是α粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運動軌跡，M、N、P、Q是軌跡上的四點，在散射過程中可以認為重金屬原子核靜止不動．圖中所標出的α粒子在各點處的加速度方向正確的是 (　C　) A．M點 B．N點 C．P點 D．Q點 解析　由庫侖定律，可得兩點電荷間的庫侖力的方向在兩者的連線上，同種電荷相互排斥．由牛頓第二定律知，加速度方向與合外力方向相同．選項C正確． 2．(xx上海徐匯調研)“蛟龍?zhí)枴痹谙聺撨^程中遇到水平方向海流的作用，若水平方向的海流速度越大，則“蛟龍?zhí)枴?　C　) A．下潛的時間越長 B．下潛的時間越短 C．下潛的總位移越大 D．下潛至7 000 m深度時的合速度越小 解析　根據(jù)運動的等時性和獨立性可知，“蛟龍?zhí)枴毕聺撨^程中豎直方向的運動不受水平方向海流的影響，所以下潛的時間不變，選項A、B錯誤；若水平方向的海流速度越大，則“蛟龍?zhí)枴彼椒较虻奈灰圃酱?，下潛的總位移也就越大，選項C正確；根據(jù)v＝，若海流速度越大，“蛟龍?zhí)枴钡乃椒炙俣葀x也就越大，則“蛟龍?zhí)枴毕聺撝梁５讜r合速度也越大，選項D錯誤． 3．如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物(　D　) A．帆船朝正東方向航行，速度大小為v B．帆船朝正西方向航行，速度大小為v C．帆船朝南偏東45方向航行，速度大小為v D．帆船朝北偏東45方向航行，速度大小為v 解析　以帆板為參照物，帆船有向東運動的分速度，大小為v，也有向北運動的分速度，大小為v，因此帆船相對帆板運動的速度為v′＝＝v，方向朝北偏東45，選項D正確． 4．(xx河南豫東、豫北十校聯(lián)考)(多選)如圖，在河水速度恒定的小河中，一小船保持船頭始終垂直河岸從一側岸邊向對岸行駛，船的軌跡是一個彎曲的“S”形，則(　BD　) A．小船垂直河岸的速度大小恒定不變 B．小船垂直河岸的速度大小先增大后減小 C．與船以出發(fā)時的速度勻速過河相比，過河時間長了 D．與船以出發(fā)時的速度勻速過河相比，過河時間短了 解析　由于河水速度恒定，小船做曲線運動的加速度方向必定垂直河岸，由題圖可知，前一階段，加速度與小船航行速度同方向，小船航行速度增加，后一階段，加速度與小船航行速度反方向，小船航行速度減小，故選項A錯誤，B正確；容易知道，小船垂直河岸運動的平均速度大于船出發(fā)時的速度，故選項C錯誤，D正確． 5．在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動，同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動，經(jīng)過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為x，如圖所示．關于猴子的運動情況，下列說法中正確的是 (　D　) A．相對地面做勻速直線運動 B．相對地面做勻加速直線運動 C．t時刻猴子對地速度的大小為v0＋at D．t時間內猴子對地的位移大小為 解析　猴子的運動是沿豎直桿向上的勻加速直線運動和水平方向的勻速直線運動的合運動，猴子相對地面的運動軌跡為拋物線，即猴子相對地面做勻加速曲線運動，選項A、B錯誤；t時刻猴子對地速度的大小為v＝，選項C錯誤；t時間內猴子對地的位移大小為s＝，選項D正確． 6．(多選)某人渡河，他以一定速度向對岸游去．已知此處河的寬度為d，水流速度為v1，人在靜水中的游泳速度為v2，要使人在渡河過程中所行路程s最短，則(　AC　) A．當v1＜v2時，s＝d B．當v1＜v2時，s＝d C．當v1＞v2時，s＝d D．當v1＞v2時，s＝d 解析　當v1＜v2時，人通過調整游泳方向，可使其合運動垂直河岸方向，則人通過的路程為d，選項A正確，B錯誤；當v1＞v2時，合速度方向與水速夾角最大時通過的位移最短，則＝，解得s＝d，選項C正確，D錯誤． 7．如圖所示，民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運動，拉弓放箭射向他左側的固定目標．假設運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的箭速度為v2，跑道離固定目標的最近距離OA＝d.若不計空氣阻力的影響，要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短，則(　B　) A．運動員放箭處離目標的距離為d B．運動員放箭處離目標的距離為d C．箭射到靶的最短時間為 D．箭射到靶的最短時間為 解析　要想在最短時間內射中目標，運動員放射的箭的速度方向應與騎馬奔馳的速度v1垂直，如圖所示，則有t＝，s＝vt＝ ，故選項B正確． 8．(多選)如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質量為m，水的阻力恒為Ff，當輕繩與水平面的夾角為θ時，人向左走的速度為v，此時人的拉力大小為F，則 (　BC　) A．船的速度為vcos θ B．船的速度為 C．船的加速度為 D．船的加速度為 解析　對船的速度產(chǎn)生了兩個效果：一是滑輪與船間的繩縮短，二是繩繞滑輪順時針轉動，因此將船的速度分解為如圖所示，人拉繩行走的速度等于船沿繩的分速度，即v＝v船cos θ，所以選項A、D錯誤，選項B、C正確． 9．如圖所示，水平面上有一汽車A，通過定滑輪用繩子拉同一水平面的物體B，當拉至圖示位置時，兩繩子與水平面的夾角分別為α、β，二者速度分別為vA和vB，則(　C　) A．vA∶vB＝1∶1 B．vA∶vB＝sin α∶sin β C．vA∶vB＝cos β∶cos α D．vA∶vB＝sin α∶cos β 解析　物體B實際的速度水平向右，根據(jù)它的實際運動效果，兩分運動分別為：沿繩收縮方向的分運動，設其速度為v1，垂直繩方向的分運動，設其速度為v2，如圖甲所示， 則有v1＝vBcos β，① 汽車A實際的速度水平向右，根據(jù)它的實際運動效果，兩分運動分別為：沿繩收縮方向的分運動，設其速度為v3，垂直繩方向的分運動，設其速度為v4，如圖乙所示，則有v3＝vAcos α， ② 又因二者沿繩子方向上的速度相等，則有v1＝v3，③ 由①②③式得vA∶vB＝cos β∶cos α.選項C正確． 10．(xx河北石家莊實驗中學檢測)一輕桿兩端分別固定質量為mA和mB的兩個小球A和B(可視為質點)．將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示，當輕桿到達位置2時球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時輕桿與水平方向成θ＝30角，B球的速度大小為v2，則(　C　) A．v2＝v1 B．v2＝2v1 C．v2＝v1 D．v2＝v1 解析　球A與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分解如圖所示，有v11＝v1 sin 30＝v1，球B此時速度方向與桿成α＝60角，因此v21＝v2 cos 60＝v2，沿桿方向兩球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，選項C正確． 11．(多選)河水的流速隨離河岸距離的變化關系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關系如圖乙所示，若要使船以最短時間渡河，則(　BD　) A．船渡河的最短時間是60 s B．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直 C．船在河水中航行的軌跡是一條直線 D．船在河水中的最大速度是5 m/s 解析　由題圖可知河寬d＝300 m，v船＝3 m/s，渡河時間最短時，船頭垂直指向河岸，最短時間t＝＝ s＝100 s，選項A錯誤，選項B正確；因為水流速度是變化的，則合速度也是變化的，故航行軌跡不是直線，故選項C錯誤；由題圖可知，水流速度最大為4 m/s，則船在河水中的最大速度是v＝＝5 m/s，選項D正確． 12．(xx山東濟南調研)(多選)甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發(fā)時兩船相距H，甲、乙兩船船頭均與河岸成60角，如圖所示．已知乙船恰好能垂直到達對岸A點，則下列判斷正確的是(　BD　) A．甲、乙兩船到達對岸的時間不同 B．v＝2v0 C．兩船可能在未到達對岸前相遇 D．甲船也在A點靠岸 解析　渡河時間均為，乙能垂直于河岸渡河，對乙船，由vcos 60＝v0，可得v＝2v0，甲船在該時間內沿水流方向的位移為(vcos 60＋v0)＝H，剛好到達A點．綜上所述，選項A、C錯誤，B、D正確． 13．(xx湖北武漢診斷)(多選)如圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物M，長桿的一端放在地上通過鉸鏈連接形成轉軸，其端點恰好處于左側滑輪正下方O點處，在桿的中點C處拴一細繩，通過兩個滑輪后掛上重物M.C點與O點距離為L，現(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時針勻速轉動，由豎直位置以角速度ω緩慢轉至水平(轉過了90角)，在此過程中下列說法正確的是(　CD　) A．重物M做勻速直線運動 B．重物M做勻變速直線運動 C．重物M的最大速度是ωL D．重物M的速度先增大后減小 解析　與桿垂直的速度v是C點的實際速度，vx是細繩的速度，即重物M的速度．vx與v的夾角是θ，vx＝vcos θ，開始時θ減小，則vx增大；當桿與細繩垂直(θ＝0)時，重物M的速度最大，為vmax＝ωL，然后再減小，選項C、D正確． 14．汽車靜止時，車內的人從矩形車窗ABCD看到窗外雨滴的運動方向如圖圖線①所示．在汽車從靜止開始勻加速啟動階段的t1、t2兩個時刻，看到雨滴的運動方向分別如圖線②③所示．E是AB的中點．則(　A　) A．t2＝2t1 B．t2＝t1 C．t2＝t1 D．t2＝t1 解析　汽車靜止時，車內的人從矩形車窗ABCD看到窗外雨滴的運動方向如圖線①所示，說明雨滴相對于地面做的是豎直向下的直線運動，設雨滴的速度為v0，汽車勻加速運動后，在t1時刻，看到的雨滴的運動方向如圖線②，設這時汽車的速度為v1，這時雨滴水平方向相對于汽車的速度大小為v1，方向向左，在t2時刻，設汽車的速度為v2，則雨滴的運動方向如圖線③，雨滴水平方向相對于汽車速度大小為v2，方向水平向左，根據(jù)幾何關系，＝，＝，得v2＝2v1，汽車做勻加速運動，則由v＝at可知，t2＝2t1，選項A正確．