2019-2020年高中數(shù)學(xué)《平面向量應(yīng)用舉例》教案4 新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《平面向量應(yīng)用舉例》教案4 新人教A版必修4 教材：向量 目的：要求學(xué)生掌握向量的意義、表示方法以及有關(guān)概念，并能作一個(gè)向量與已知向量相等，根據(jù)圖形判定向量是否平行、共線、相等。 過程： A B 一、 開場白：課本P93（略） 實(shí)例：老鼠由A向西北逃竄，貓?jiān)贐處向東追去， 問：貓能否追到老鼠？（畫圖） 結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因?yàn)榉较蝈e(cuò)了。 二、 提出課題：平面向量 1． 意義：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、沖量等 注意：1數(shù)量與向量的區(qū)別： 數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大?。? 向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。 A(起點(diǎn)) B （終點(diǎn)） a 2從19世紀(jì)末到20世紀(jì)初，向量就成為一套優(yōu)良通性的數(shù)學(xué)體系，用以研究空間性質(zhì)。 2． 向量的表示方法： 1幾何表示法：點(diǎn)—射線 有向線段——具有一定方向的線段 有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長度 A B 北 記作（注意起訖） 2字母表示法：可表示為（印刷時(shí)用黑體字） P95 例 用1cm表示5n mail（海里） 3． 模的概念：向量的大小——長度稱為向量的模。 記作：|| 模是可以比較大小的 4． 兩個(gè)特殊的向量： 1零向量——長度（模）為0的向量，記作。的方向是任意的。 注意與0的區(qū)別 2單位向量——長度（模）為1個(gè)單位長度的向量叫做單位向量。 例：溫度有零上零下之分，“溫度”是否向量？ 答：不是。因?yàn)榱闵狭阆乱仓皇谴笮≈帧? 例：與是否同一向量？ 答：不是同一向量。 例：有幾個(gè)單位向量？單位向量的大小是否相等？單位向量是否都相等？ 答：有無數(shù)個(gè)單位向量，單位向量大小相等，單位向量不一定相等。 三、 向量間的關(guān)系： 1． 平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 a b c 記作：∥∥ 規(guī)定：與任一向量平行 2． 相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 記作：= 規(guī)定：= 任兩相等的非零向量都可用一有向線段表示，與起點(diǎn)無關(guān)。 3． 共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上 ， 所以平行向量也叫共線向量。 C O B A = = = 例：（P95）略 變式一：與向量長度相等的向量有多少個(gè)？（11個(gè)） 變式二：是否存在與向量長度相等、方向相反的向量？（存在） 變式三：與向量共線的向量有哪些？（） 四、 小結(jié)： 五、 作業(yè)：P96 練習(xí) 習(xí)題5.1