2019-2020年高一數(shù)學(xué) 互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系 第六課時(shí) 第二章.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系 第六課時(shí) 第二章 ●課 題 2.4.2 互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系 ●教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系. (二)能力訓(xùn)練要求 1.使學(xué)生了解互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系. 2.通過(guò)由特殊到一般的歸納,培養(yǎng)學(xué)生探索、猜想、論證的思維習(xí)慣. ●教學(xué)重點(diǎn) 互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系. ●教學(xué)方法 指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法. ●教學(xué)過(guò)程 Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧 [師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反函數(shù)的定義,求反函數(shù)的方法步驟,請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,回答反函數(shù)的定義及求反函數(shù)的方法步驟. [生]對(duì)于函數(shù)y=f(x)(x∈A,y∈C),如果從定義域A到值域C是一一映射,那么從y=f(x)解得的x=(y)叫做y=f(x)的反函數(shù),記作x=f-1(y),習(xí)慣上記為y= f-1(x). [師]這樣理解反函數(shù)是可以的.但對(duì)于定義的表述還是照課本上的表述更貼切些.求反函數(shù)的方法步驟是怎樣的? [生]求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟為: ①由y=f(x)解出x=f-1(y),即把x用y表示出來(lái). ②將x=f-1(y)改寫(xiě)成y=f-1(x)即對(duì)調(diào)x=f-1(y)中的x、y. ③指出反函數(shù)的定義域. [師]好.回答正確,這節(jié)課我們來(lái)研究互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系(板書(shū)課題). Ⅱ.指導(dǎo)自學(xué) [師]同學(xué)們對(duì)這個(gè)內(nèi)容已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)習(xí),并且親自動(dòng)手做了函數(shù)的圖象,能夠得出什么結(jié)論呢? [生](學(xué)生作答,教師板書(shū))函數(shù)y=f(x)的圖象與它的反函數(shù)y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱 [師]有沒(méi)有其他不同意見(jiàn)或者感到困惑的問(wèn)題呢? (結(jié)合學(xué)生的回答,指出注意的問(wèn)題) 注意:(1)這個(gè)結(jié)論是由特殊到一般歸納出來(lái)的.未經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的證明.為了不增加難度,現(xiàn)在不作證明,以后同學(xué)會(huì)自己證明了的. (2)這一結(jié)論是在同一坐標(biāo)系下,且橫軸(x軸)與縱軸(y軸)長(zhǎng)度單位一致的情況下得出的. (3)函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,而不是函數(shù)y=f(x)與x=f-1(y)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱. (4)函數(shù)y=f(x)和函數(shù)x=f-1(y)的圖象是同一個(gè)圖象. Ⅲ.課堂練習(xí) 課本P64練習(xí) 5,6,7 Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們討論了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系——關(guān)于直線y=x對(duì)稱,反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,那么這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù). Ⅴ.習(xí)題指導(dǎo) 課本P65習(xí)題2.4 4.先讓學(xué)生思考,然后讓學(xué)生一塊分析,指出:先求出某一個(gè)函數(shù)的反函數(shù),與另一個(gè)函數(shù)比較對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)即得所求. Ⅵ.課后作業(yè) 一、課本P65習(xí)題2.4 3,4,5,6. 二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容:指數(shù)中2.5.1 根式 2.預(yù)習(xí)提綱: (1)n次方根的意義,表示方法 (2)根式的意義 (3)=a嗎?為什么? =b2嗎?為什么? ●板書(shū)設(shè)計(jì) 2.4.2 互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間關(guān)系 1.函數(shù)與它的反函數(shù)圖象間的關(guān)系 2.注意 3.練習(xí) 小結(jié)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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