2019-2020年高中數(shù)學 3.2《一元二次不等式及其解法》 必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 3.2《一元二次不等式及其解法》 必修5 (一)教學目標 1.知識與技能:從實際問題中建立一元二次不等式,解一元二次不等式;應用一元二次不等式解決日常生活中的實際問題;能用一個程序框圖把求解一般一元二次不等式的過程表示出來; 2.過程與方法:通過學生感興趣的上網(wǎng)問題引入一元二次不等式的有關概念,通過讓學生比較兩種不同的收費方式,抽象出不等關系;利用計算機將數(shù)學知識用程序表示出來; 3.情態(tài)與價值:培養(yǎng)學生通過日常生活中的例子,找到數(shù)學知識規(guī)率,從而在實際生活問題中數(shù)形結合的應用以及計算機在數(shù)學中的應用。 (二)教學重、難點 重點:從實際問題中抽象出一元二次不等式模型,圍繞一元二次不等式的解法展開,突出體現(xiàn)數(shù)形結合的思想; 難點:理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關系。 (四)教學設想 [創(chuàng)設情景] 通過讓學生閱讀第84頁的上網(wǎng)問題,得出一個關于x的一元二次不等式, 即 [探索研究] 首先考察不等式與二次函數(shù)以及一元二次方程的 關系。 容易知道,方程有兩個實根: 由二次函數(shù)的零點與相應的一元二次方程根的關系,知是二次函數(shù)的兩個零點。通過學生畫出的二次函數(shù)的圖象,觀察而知, 當時,函數(shù)圖象位于x軸上方,此時,即; 當時,函數(shù)圖象位于x軸下方,此時,即。 所以,一元二次不等式的解集是 從而解決了以上的上網(wǎng)問題。 [總結歸納] 上述方法可以推廣到求一般的一元二次不等式或的解集:可分三種情況來討論。 引導學生將第86頁的表格填充完整。 [例題分析]: 一.分析、講解例2和例3, 練習:第89頁1.(1)、(3)、(5);2.(1)、(3) 二.分析、講解例1和例4 練習:第90頁(A組)第5題,(B組)第4題。 [知識拓展]: 下面利用計算器,用一個程序框圖把求解一般一元二次不等式的過程表示出來: (見第86頁) 下面是具有一般形式對應的一元二次方程的求根程序: input “a,b,c=”;a,b,c d=b*b-4*a*c p=-b/(2*a) q=sqr(abs(d))/(2*a) if d<0 then print “the result is R” else x1=p-q x2=p+q if x1=x2 then print “the result is {x/x<> “;p,”}” else print “the result is {x/x> “;x2, “or x<”;x1,”}” endif endif end 練習:第90頁(B組)第3題。 [新知小結]: 1. 從實際問題中建立一元二次不等式,解一元二次不等式; 2. 應用一元二次不等式解決日常生活中的實際問題; 3.能用一個程序框圖把求解一般一元二次不等式的過程表示出來: [課后作業(yè)]:習題3.2(A組)第1、2、6題;(B組)第1、2題。- 配套講稿:
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