2019-2020年高中數(shù)學 3.3 計算導數(shù)教案 北師大選修1-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 3.3 計算導數(shù)教案 北師大選修1-1 教學過程： 一、復習 1、導數(shù)的定義；2、導數(shù)的幾何意義；3、導函數(shù)的定義；4、求函數(shù)的導數(shù)的流程圖。 （1）求函數(shù)的改變量 （2）求平均變化率 （3）取極限，得導數(shù)＝ 本節(jié)課我們將學習常見函數(shù)的導數(shù)。首先我們來求下面幾個函數(shù)的導數(shù)。 （1）、y=x （2）、y=x2 （3）、y=x3 問題1：，，呢？ 問題2：從對上面幾個冪函數(shù)求導，我們能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？ 二、新授 1、基本初等函數(shù)的求導公式： ⑴ (k,b為常數(shù)) ⑵ (C為常數(shù)) ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 由⑶~⑹你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? ⑻ （為常數(shù)） ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ 從上面這一組公式來看，我們只要掌握冪函數(shù)、指對數(shù)函數(shù)、正余弦函數(shù)的求導就可以了。 例1、求下列函數(shù)導數(shù)。 （1）?。?）　　（3） （4）?。?）y=sin(+x) (6) y=sin （7）y=cos(2π－x)　 （8）y= 例2：已知點P在函數(shù)y=cosx上，（0≤x≤2π），在P處的切線斜率大于0，求點P的橫坐標的取值范圍。 例3.若直線為函數(shù)圖象的切線,求b的值和切點坐標. 變式1.求曲線y=x2在點(1,1)處的切線方程. 總結切線問題：找切點 求導數(shù) 得斜率 變式2:求曲線y=x2過點(0,-1)的切線方程 變式3:求曲線y=x3過點(1,1)的切線方程 變式4:已知直線,點P為y=x2上任意一點,求P在什么位置時到直線距離最短. 三、小結 （1）基本初等函數(shù)公式的求導公式 （2）公式的應用.