2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 集合的含義及其表示 第二課時(shí)1.教案 蘇教版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 集合的含義及其表示 第二課時(shí)1.教案 蘇教版必修1 教學(xué)目標(biāo)：1.掌握集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法）。. 2.通過實(shí)例能使學(xué)生選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。 教學(xué)重點(diǎn)：集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法） 教學(xué)難點(diǎn)：集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法）的理解 教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法和討論法 教學(xué)過程： （I）復(fù)習(xí)回顧 問題1：集合元素的特征有哪些？怎樣理解，試舉例說明. 問題2：集合與元素關(guān)系是什么？如何表示？ 問題3：常用的數(shù)集有哪些？如何表示？ （II）引入問題 問題4：在初中學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，是如何表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的? 如表示下列數(shù)中的正數(shù) 4.8,-3,,-0.5,,+73,3.1 4.8,,+73,3.1, 方法1: 方法2: {4.8,,,+73,3.1} 問題5：在初中學(xué)習(xí)不等式時(shí),如何表示不等式x+3<6的解集?（可表示為:x<3） (III) 講授新課 一、集合的表示方法 問題4中，方法1為圖示法，方法2為列舉法. 1. 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號(hào)里的方法. 說明： (1)書寫時(shí)，元素與元素之間用逗號(hào)分開； (2)一般不必考慮元素之間的順序； (3)在表示數(shù)列之類的特殊集合時(shí),通常仍按慣用的次序； (4)在列出集合中所有元素不方便或不可能時(shí)，可以列出該集合的一部分元素,以提供某種規(guī)律,其余元素以省略號(hào)代替； 例1．用列舉法表示下列集合： (1) 小于5的正奇數(shù)組成的集合； (2) 能被3整除而且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合； (3) 從51到100的所有整數(shù)的集合； (4) 小于10的所有自然數(shù)組成的集合； (5) 方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； (6) 由1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。 問題6：能否用列舉法表示不等式x-7<3的解集? 由此引出描述法。 2. 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法(即把集合中元素的公共屬性描述出來, 寫在大括號(hào)里的方法)。 表示形式：A={x∣p}，其中豎線前x叫做此集合的代表元素；p叫做元素x所具有的公共屬性；A={x∣p}表示集合A是由所有具有性質(zhì)P的那些元素x組成的，即若x具有性質(zhì)p，則xA；若xA,則x具有性質(zhì)p。 說明: (1)有些集合的代表元素需用兩個(gè)或兩個(gè)以上字母表示； (2)應(yīng)防止集合表示中的一些錯(cuò)誤。 如，把{(1,2)}表示成{1,2}或{x=1,y=2},{x∣1,2}，用{實(shí)數(shù)集}或{全體實(shí)數(shù)}表示R。 (1) 由適合x2-x-2>0的所有解組成的集合; (2) 到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合; (3) 拋物線y=x2上的點(diǎn); (4)拋物線y=x2上點(diǎn)的橫坐標(biāo); (5)拋物線y=x2上點(diǎn)的縱坐標(biāo); 例2．用描述法表示下列集合： 例3．試分別用列舉法和描述法表示下列集合： （1）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； （2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。 二、集合的分類 例4．觀察下列三個(gè)集合的元素個(gè)數(shù) 1. {4.8, 7.3, 3.1, -9}; 2. {xR∣0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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