2019-2020年高中數學 3.1.2復數的幾何意義教案 新人教A版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數學 3.1.2復數的幾何意義教案 新人教A版選修2-2 教學建議 1.教材分析 本節(jié)通過類比的方法給出了復數與復平面上的點的對應關系,與平面向量的對應關系,為我們利用數形結合創(chuàng)造了條件,也為學習復數加減法的幾何意義打下了基礎. 重點:復數的兩種幾何意義及復數模的簡單計算. 難點:復數與平面向量的關系. 2.主要問題及教學建議 (1)類比在本節(jié)的應用. 建議教師放手讓學生大膽利用類比來掌握本節(jié)內容.復數與復平面上的點的對應實數與直角坐標平面內的點的對應,復平面內復數z=a+bi(a,b∈R)與向量對應直角坐標平面內向量與點(a,b)對應,復數z的模|z|=向量的模實數的絕對值. (2)關于復數的模. 建議教師對復數的模稍加引申,為數形結合處理復數問題作準備,也可復習平面向量的有關知識. 備選習題 1.復數z=log2(x2-3x-3)+ilog2(x-3),設z在復平面上對應的點為Z. (1)求證:復數z不能是純虛數; (2)若點Z在第三象限內,求x的取值范圍; (3)若點Z在直線x-2y+1=0上,求x的值. 解:(1)證明:(反證法)假設z為純虛數, 則有l(wèi)og2(x2-3x-3)=0,x2-3x-3=1. 解得x=-1或x=4. 當x=-1時,log2(x-3)無意義; 當x=4時,log2(x-3)=0. 所以假設不成立,復數z不能是純虛數. (2)由題意得 解得
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