2019-2020年高中數(shù)學(xué) 空間幾何體 板塊一 對(duì)空間幾何體的初步認(rèn)識(shí)完整講義(學(xué)生版).doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 空間幾何體 板塊一 對(duì)空間幾何體的初步認(rèn)識(shí)完整講義(學(xué)生版) 典例分析 空間幾何體的幾何特征 【例1】 能保證棱錐是正棱錐的一個(gè)條件是( ) A.底面是正多邊形 B.各側(cè)棱都相等 C.各側(cè)棱與底面都是全等的正三角形 D.各側(cè)面都是等腰三角形 【例2】 判斷下面這個(gè)命題是否正確:由兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱. 【例3】 一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是( ) A.底面是正方形,有兩個(gè)側(cè)面是矩形 B.底面是正方形,有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面 C.每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱 D.底面是菱形,且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直 【例4】 (xx全國(guó)II理16)平面內(nèi)的一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件有多個(gè),如兩組對(duì)邊分別平行,類(lèi)似地,寫(xiě)出空間中的一個(gè)四棱柱為平行六面體的兩個(gè)充要條件: 充要條件① ; 充要條件② .(寫(xiě)出你認(rèn)為正確的兩個(gè)充要條件) 【例5】 (xx北京理10)設(shè)命題甲:“直四棱柱中,平面與對(duì)角面垂直”;命題乙:“直四棱柱是正方體”.那么甲是乙的( ) A.充分必要條件 B.充分非必要條件 C.必要非充分條件 D.既非充分又非必要條件 【例6】 判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由: ①四邊相等的四邊形是菱形; ②若四邊形的兩個(gè)對(duì)角都是直角,則這個(gè)四邊形是圓內(nèi)接四邊形. ③將一個(gè)矩形沿豎直方向平移一段距離可形成一個(gè)長(zhǎng)方體; ④平行四邊形是一個(gè)平面. ⑤多面體至少有四個(gè)面. 【例7】 下列命題不正確的有 . ⑴ 底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體; ⑵ 棱長(zhǎng)相等的直四棱柱是正方體; ⑶ 棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐; ⑷ 有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐. 【例8】 下列命題正確的有 . ⑴ 棱柱的側(cè)面都是平行四邊形; ⑵ 有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫做棱柱; ⑶ 用一個(gè)平面去截棱錐,棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái); ⑷ 有兩個(gè)面互相平行,其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái). 【例9】 ⑴ 一個(gè)棱柱至少有 個(gè)面,面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有 個(gè)頂點(diǎn),頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有 條側(cè)棱. ⑵ 一個(gè)正棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等,則該棱錐不可能是( ) A.三棱錐 B.四棱錐 C.五棱錐 D.六棱錐 【例10】 設(shè)表示平行六面體,表示直平行六面體,表示長(zhǎng)方體,表示正四棱柱,表示正方體,則,,,,的關(guān)系是( ) A. B. C. D. 【例11】 設(shè)有四個(gè)命題: ①底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體; ②棱長(zhǎng)相等的直四棱柱是正方體; ③有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體; ④對(duì)角線(xiàn)相等的平行六面體是直平行六面體. 以上四個(gè)命題中,真命題有_______. 【例12】 下列命題中正確的是( ) A.由五個(gè)平面圍成的多面體只能是四棱錐 B.棱錐的高線(xiàn)可能在幾何體之外 C.僅有一組對(duì)面平行的六面體是棱臺(tái) D.棱長(zhǎng)相等的直四棱柱是正方體 【例13】 下列說(shuō)法正確是( ) A.圓臺(tái)是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成 B.圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成 C.圓柱的母線(xiàn)和它的底面不垂直. D.圓臺(tái)可以看作是平行于底面的平面截一個(gè)圓錐而得到的. 【例14】 (xx重慶)如題圖,模塊①-⑤均由個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體構(gòu)成,模塊⑥由個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體構(gòu)成.現(xiàn)從模塊①-⑤中選出三個(gè)放到模塊⑥上,使得模塊⑥成為一個(gè)棱長(zhǎng)為的大正方體.則下列選擇方案中,能夠完成任務(wù)的為( ) A.模塊①,②,⑤ B.模塊①,③,⑤ C.模塊②,④,⑥ D.模塊③,④,⑤ 空間幾何體的展開(kāi)圖 【例15】 將一個(gè)邊長(zhǎng)為和的矩形紙片卷成一個(gè)圓柱,則圓柱的底面半徑為 . 【例16】 根據(jù)圖中所給的圖形制成幾何體后,哪些點(diǎn)重合在一起. 【例17】 下面是一多面體的展開(kāi)圖,每個(gè)面內(nèi)都給了字母,請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題: ①如果在多面體的底面,那么哪一面會(huì)在上面? ②如果面在前面,從左邊看是面,哪一個(gè)面會(huì)在上面? ③如果從左面看是面,面在后面,哪一個(gè)面會(huì)在上面? 【例18】 如圖,右邊哪一個(gè)長(zhǎng)方體是由左邊的平面圖形圍成的( ) 【例19】 右圖是一個(gè)正方體,它的展開(kāi)圖可能是下面四個(gè)展開(kāi)圖中的( ) 【例20】 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為的半圓面,求圓錐的母線(xiàn)與軸的夾角的大小,軸截面的面積. 【例21】 (xx年宣武一模) 若將下面的展開(kāi)圖恢復(fù)成正方體,則的度數(shù)為 . 空間幾何體的三視圖和直觀圖 【例22】 根據(jù)下面的幾何體的直觀圖畫(huà)出相應(yīng)的的三視圖. ⑴圓臺(tái) ?、普庵? 【例23】 下列幾何體中,主視圖、左視圖、俯視圖相同的幾何體是( ) A.球和圓柱 B.圓柱和圓錐 C.正方體的圓柱 D.球和正方體 【例24】 (xx年北京)一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體,所得幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別如圖所示,則該幾何體的俯視圖為 【例25】 (xx年朝陽(yáng)一模) 一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的正視圖,側(cè)視圖如圖所示,則其俯視圖不可能為①長(zhǎng)方形;②正方形;③圓; ④橢圓.其中正確的是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 【例26】 (xx年海淀一模) 一個(gè)體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示,則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為( ) A. B. C. D. 【例27】 (xx年崇文一模) 有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖(單位:),該幾何體的表面積和體積為( ) A. B. C. D.以上都不正確 【例28】 (xx年西城二模) 如圖,三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為,且側(cè)棱底面,其正(主)視圖是邊長(zhǎng)為的正方形,則此三棱柱側(cè)(左)視圖的面積為( ) A. B. C. D. 【例29】 (xx年朝陽(yáng)一模) 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的體積是 ( ) A.112 B.80 C.72 D.64 【例30】 如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖.請(qǐng)畫(huà)出原來(lái)的平面幾何圖形的形狀,并求原圖形的周長(zhǎng)與面積. 【例31】 (08廣東)將正三棱柱截去三個(gè)角(如圖所示分別是三邊的中點(diǎn))得到幾何體如圖,則該幾何體按圖中所示方向的側(cè)視圖(或稱(chēng)左視圖)為( ) 【例32】 (xx海南寧夏)某幾何體的一條棱長(zhǎng)為,在該幾何體的正視圖中,這條棱的投影是長(zhǎng)為的線(xiàn)段,在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中,這條棱的投影分別是長(zhǎng)為和的線(xiàn)段,則的最大值為( ) A. B. C. 4 D. 【例33】 斜二測(cè)畫(huà)法所得的直觀圖的多邊形面積為, 那么原圖多邊形面積是_______. 【例34】 如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖.請(qǐng)畫(huà)出原來(lái)的平面幾何圖形的形狀,并求原圖形的周長(zhǎng)與面積. 【例35】 根據(jù)下面幾何體的三視圖,描述這個(gè)幾何體的大致形狀,并用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出這個(gè)幾何體的直觀圖,其中三視圖中的主視圖和左視圖都是正三角形,俯視圖是邊長(zhǎng)為的正方形.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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