2019-2020年高中物理 3.6《洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)》學(xué)案（粵教版選修3-1）.doc

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洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù) 經(jīng)典例題 【例1】質(zhì)子和α粒子從靜止開始經(jīng)相同的電勢(shì)差加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)作圓周運(yùn)動(dòng)，則這兩粒子的動(dòng)能之比Ek1∶Ek2＝________，軌道半徑之比r1∶r2＝________，周期之比T1∶T2＝________． 點(diǎn)撥：理解粒子的動(dòng)能與電場(chǎng)力做功之間的關(guān)系，掌握粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期公式是解決此題的關(guān)鍵． 【例2】如圖16－60所示，一束電子(電量為e)以速度v垂直射入磁感強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿透磁場(chǎng)時(shí)速度方向與原來(lái)入射方向的夾角是30，則電子的質(zhì)量是________，穿透磁場(chǎng)的時(shí)間是________． 解析：電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧一部分，又因?yàn)閒⊥v，故圓心在電子穿入和穿出磁場(chǎng)時(shí)受到洛倫茲力指向的交點(diǎn)上，如圖16－60中的O點(diǎn)．由幾何知識(shí)可知：AB間的圓心角θ＝30，OB為半徑． r＝d/sin30＝2d，又由r＝mv/Be得m＝2dBe/v． 由于AB圓心角是30，故穿透時(shí)間t＝T/12＝πd/3v． 點(diǎn)撥：帶電粒子的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的求解關(guān)鍵是畫出勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡，利用幾何知識(shí)找出圓心及相應(yīng)的半徑，從而找到圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角． 【例3】如圖16－61所示，在屏上MN的上側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一群帶負(fù)電的同種粒子以相同的速度v從屏上P處的孔中沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)．粒子入射方向在與B垂直的平面內(nèi)，且散開在與MN的垂線PC的夾角為θ的范圍內(nèi)，粒子質(zhì)量為m，電量為q，試確定粒子打在螢光屏上的位置． 點(diǎn)撥：各粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑相同，運(yùn)用左手定則確定各粒子的洛倫茲力方向，并定出圓心和軌跡．再由幾何關(guān)系找出打在屏上的范圍． 落點(diǎn)距P點(diǎn)的最近距離為，其最遠(yuǎn)距離為 【例4】如圖16－62所示，電子槍發(fā)出的電子，初速度為零，當(dāng)被一定的電勢(shì)差U加速后，從N點(diǎn)沿MN方向出射，在MN的正下方距N點(diǎn)為d處有一個(gè)靶P，若加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則電子恰能擊中靶P．已知U、d，電子電量e，質(zhì)量m以及∠MNP＝α，則所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)開_______，大小為________． 點(diǎn)撥：電子經(jīng)電勢(shì)差U加速后，速度由零變?yōu)関，則ev＝1/2mv2．v的方向水平向右，電子在洛倫茲力作用下，沿順時(shí)針回旋到P，則電子在N點(diǎn)受洛倫茲力方向向下．由此確定B的方向．NP對(duì)應(yīng)的圓心角為2α，則有Rsinα＝d/2，而R＝mv/Be，則B可求． 垂直紙面向里 【例5】 一帶電量為＋q、質(zhì)量為m的小球從傾角為θ的光滑的斜面上由靜止開始下滑．斜面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖16－83所示，求小球在斜面上滑行的速度范圍和滑行的最大距離． 解析：帶正電小球從光滑斜面下滑過程中受到重力m g、斜面的支持力N和洛倫茲力f的作用．由于小球下滑速度越來(lái)越大，所受的洛倫茲力越來(lái)越大，斜面的支持力越來(lái)越小，當(dāng)支持力為零時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)達(dá)到臨界狀態(tài)，此時(shí)小球的速度最大，在斜面上滑行的距離最大． 故m gcosθ＝Bqv，v＝m gcosθ/Bq，為小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大速度．此時(shí)小球移動(dòng)距離為s＝v2/2a＝m2gcos2θ/(2B2q2sinθ)． 點(diǎn)撥：臨界條件是物理學(xué)中一類較難的問題，在學(xué)習(xí)中要熟悉它們，并掌握應(yīng)用的方法． 【例6】 空氣電離后形成正負(fù)離子數(shù)相等、電性相反、呈現(xiàn)中性狀態(tài)的等離子體，現(xiàn)有如圖16－84所示的裝置：P和Q為一對(duì)平行金屬板，兩板距離為d，內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．此裝置叫磁流體發(fā)電機(jī)．設(shè)等離子體垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，速度為v，電量為q，氣體通過的橫截面積(即PQ兩板正對(duì)空間的橫截面積)為S，等效內(nèi)阻為r，負(fù)載電阻為R，求(1)磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)ε；(2)磁流體發(fā)電機(jī)的總功率P． 解析：正負(fù)離子從左側(cè)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后，正離子受到洛倫茲力后向P板偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向Q板偏轉(zhuǎn)，在兩極間形成豎直向下的電場(chǎng)，此后的離子將受到電場(chǎng)力作用．當(dāng)洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡后，等離子流不再偏轉(zhuǎn)，磁流體發(fā)電機(jī)P、Q板間的電勢(shì)達(dá)到最高． (1)當(dāng)二力平衡時(shí)，有εq/d＝Bqv，ε＝Bvd． (2)當(dāng)開關(guān)S閉合后，由閉合電路歐姆定律得I＝ε/(R＋r)＝Bvd/(R＋r)． 發(fā)電機(jī)的總功率P＝εI＝B2v2d2/(R＋r)． 點(diǎn)撥：分析運(yùn)動(dòng)過程，構(gòu)建物理模型是解決問題的關(guān)鍵． 2019-2020年高中物理 3.6《洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)》學(xué)案（粵教版選修3-1） 1．一帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度是B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果它又順利進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是2B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(仍作勻速圓周運(yùn)動(dòng))，則[ ] A．粒子的速率加倍，周期減半B．粒子的速率不變，軌道半徑減半 C．粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的1/4D．粒子的速率不變，周期減半 2．如圖16－63所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度是B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一電子以速度v0豎直向上運(yùn)動(dòng)，電子離開出發(fā)點(diǎn)能達(dá)到的最大高度是________，達(dá)到最大高度所用的時(shí)間是________，電子能達(dá)到的最大位移等于________，達(dá)到最大位移所用的時(shí)間是________． 3．通電導(dǎo)線附近的平面上，有一帶電粒子，只在磁場(chǎng)力作用下作曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖16－64所示，其中正確的是 [ ] 4．如圖16－65所示，速度相同的質(zhì)子和電子從縫O處射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，入射的方向在紙面內(nèi)并與(cdoab垂直，圖中畫出了四個(gè)圓弧(其中一個(gè)是電子的軌跡，另一個(gè)是質(zhì)子的軌跡)，oa和od的半徑相同，ob和oc的半徑相同，則電子的軌跡是 [ ] A．oa B．ob C．oc D．od 參考答案