2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.3 充要條件教案 北師大選修1-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.3 充要條件教案 北師大選修1-1 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 指出下列各組命題中，是的什么條件，是的什么條件？ （1），； （2），； （3）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； （4）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. 二、講授新課： 1. 教學(xué)充要條件： ①一般地，如果既有，又有，就記作.此時(shí)，我們說(shuō)，是的充 必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件（sufficient and necessary condition）. ②上述命題中（3）（4）命題都滿足，也就是說(shuō)是的充要條件，當(dāng)然，也可以說(shuō)是的充要條件. 2. 教學(xué)典型例題： ①例1：下列命題中，哪些是的充要條件？ （1）四邊形的對(duì)角線相等，四邊形是平行四邊形； （2），函數(shù)是偶函數(shù)； （3），； （4），. （學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)） 解析：從充分和必要兩個(gè)方面入手。 解：在（2）（4）中，，所以（2）（4）中的是的充要條件，（1）（3）不是的充要條件。 點(diǎn)評(píng)：既有，又有，才是的充要條件。 ②變式練習(xí)：教材P12　　練習(xí)第1、2題 ③探究：請(qǐng)同學(xué)們自己舉出一些是的充要條件的命題來(lái). ④例2：已知：⊙O的半徑為，圓心O到直線的距離為.求證：是直線與⊙O相切的充要條件. （教師引導(dǎo)學(xué)生板書(shū)教師點(diǎn)評(píng)） 解析:設(shè)：，：直線與⊙O相切。要證是的充要條件，只需證明充分性（）和必要性（）即可。 解：教材P11 點(diǎn)評(píng)：在處理充分和必要條件問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)分清條件和結(jié)論，然后才能進(jìn)行推理和判斷。 ⑤變式練習(xí)：數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和=-c，求證數(shù)列｛｝為等比數(shù)列的充要條件是c=1 3. 小結(jié)：充要條件概念的理解. 三、鞏固練習(xí)： 1. 從“”、“”與“”中選出適當(dāng)?shù)姆?hào)填空： （1）　??；　　　　　?。?）　　； （3）　??；　（4）　　. 2. 判斷下列命題的真假： （1）“”是“”的充分條件；（2）“”是“”的必要條件； （3）“”是“”的充要條件； （4）“是無(wú)理數(shù)”是“是無(wú)理數(shù)”的充分不必要條件； （5）“”是“”的充分條件. 3. 作業(yè)：教材P12頁(yè)　　習(xí)題第3、4題