2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章《算法案例》教案2 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章《算法案例》教案2 新人教A版必修3 （1）教學(xué)目標(biāo) （a）知識(shí)與技能 1.了解秦九韶算法的計(jì)算過程，并理解利用秦九韶算法可以減少計(jì)算次數(shù)提高計(jì)算效率的實(shí)質(zhì)。 2.掌握數(shù)據(jù)排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數(shù)據(jù)排序，進(jìn)而能設(shè)計(jì)冒泡排序法的程序框圖及程序，理解數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)算法的區(qū)別，理解計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)的輔助作用。 （b）過程與方法 模仿秦九韶計(jì)算方法，體會(huì)古人計(jì)算構(gòu)思的巧妙。能根據(jù)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟，了解數(shù)學(xué)計(jì)算轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)計(jì)算的途徑，從而探究計(jì)算機(jī)算法與數(shù)學(xué)算法的區(qū)別，體會(huì)計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助作用。 （c）情態(tài)與價(jià)值 通過對(duì)秦九韶算法的學(xué)習(xí)，了解中國古代數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，充分認(rèn)識(shí)到我國文化歷史的悠久。通過對(duì)排序法的學(xué)習(xí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算與計(jì)算機(jī)計(jì)算的區(qū)別，充分認(rèn)識(shí)信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的促進(jìn)。 （2）教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：1.秦九韶算法的特點(diǎn) 2.兩種排序法的排序步驟及計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì) 難點(diǎn)：1.秦九韶算法的先進(jìn)性理解 2.排序法的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì) （3）學(xué)法與教學(xué)用具 學(xué)法：1.探究秦九韶算法對(duì)比一般計(jì)算方法中計(jì)算次數(shù)的改變，體會(huì)科學(xué)的計(jì)算。 2.模仿排序法中數(shù)字排序的步驟，理解計(jì)算機(jī)計(jì)算的一般步驟，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算在計(jì)算機(jī)上實(shí)施的要求。 教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器 （4）教學(xué)設(shè)想 （一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 我們已經(jīng)學(xué)過了多項(xiàng)式的計(jì)算，下面我們計(jì)算一下多項(xiàng)式 當(dāng)時(shí)的值，并統(tǒng)計(jì)所做的計(jì)算的種類及計(jì)算次數(shù)。 根據(jù)我們的計(jì)算統(tǒng)計(jì)可以得出我們共需要10次乘法運(yùn)算，5次加法運(yùn)算。 我們把多項(xiàng)式變形為：再統(tǒng)計(jì)一下計(jì)算當(dāng)時(shí)的值時(shí)需要的計(jì)算次數(shù)，可以得出僅需4次乘法和5次加法運(yùn)算即可得出結(jié)果。顯然少了6次乘法運(yùn)算。這種算法就叫秦九韶算法。 （二）研探新知 1.秦九韶計(jì)算多項(xiàng)式的方法 例1 已知一個(gè)5次多項(xiàng)式為 用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值。 解：略 思考：（1）例1計(jì)算時(shí)需要多少次乘法計(jì)算？多少次加法計(jì)算？ （2）在利用秦九韶算法計(jì)算n次多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)需要多少次乘法計(jì)算和多少次加法計(jì)算？ 練習(xí)：利用秦九韶算法計(jì)算 當(dāng)時(shí)的值，并統(tǒng)計(jì)需要多少次乘法計(jì)算和多少次加法計(jì)算？ 例2 設(shè)計(jì)利用秦九韶算法計(jì)算5次多項(xiàng)式 當(dāng)時(shí)的值的程序框圖。 解：程序框圖如下： 練習(xí)：利用程序框圖試編寫B(tài)ASIC程序并在計(jì)算機(jī)上測(cè)試自己的程序。 2.排序 在信息技術(shù)課中我們學(xué)習(xí)過電子表格,電子表格對(duì)分?jǐn)?shù)的排序非常簡單,那么電子計(jì)算機(jī)是怎么對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的呢? 閱讀課本P30—P31面的內(nèi)容,回答下面的問題: (1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區(qū)別? (2)冒泡法排序中對(duì)5個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序最多需要多少趟? (3)在冒泡法排序?qū)?個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序的每一趟中需要比較大小幾次? 游戲:5位同學(xué)每人拿一個(gè)數(shù)字牌在講臺(tái)上演示冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程,讓學(xué)生通過觀察敘述冒泡排序法的主要步驟.并結(jié)合步驟解決例3的問題. 例3 用冒泡排序法對(duì)數(shù)據(jù)7,5,3,9,1從小到大進(jìn)行排序 解:P32 練習(xí):寫出用冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程中每一趟排序的結(jié)果. 例4 設(shè)計(jì)冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的程序框圖. 解: 程序框圖如下: 思考:直接排序法的程序框圖如何設(shè)計(jì)?可否把上述程序框圖轉(zhuǎn)化為程序? 練習(xí):用直接排序法對(duì)例3中的數(shù)據(jù)從小到大排序 3.小結(jié): (1)秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值及程序設(shè)計(jì) (2)數(shù)字排序法中的常見的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法 (3)冒泡法排序的計(jì)算機(jī)程序框圖設(shè)計(jì) （5）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 作業(yè)：P38 A（2）（3） 補(bǔ)充：設(shè)計(jì)程序框圖對(duì)上述兩組數(shù)進(jìn)行排序