2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章不等式 §3.1不等關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章不等式 3.1不等關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修5 一、 學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解不等關(guān)系和不等式，掌握不等式的性質(zhì)，會用不等式的性質(zhì)解決一些簡單的問題。 二、學(xué)法指導(dǎo) １．實數(shù)的運算性質(zhì)與大小順序關(guān)系是不等式這一章的理論基礎(chǔ)；是不等式性質(zhì)的證明、證明不等式和解不等式的主要依據(jù)。 ２．比較兩個實數(shù)a與b的大小，歸結(jié)為判斷它們的差a-b的符號。 3．作差法中常用的變形手段是分解因式和配方等恒等變形，前者將“差”化為“積”，后者將“差”化為一個完全平方式或幾個完全平方式的“和”，也可二者并用。 三、課前預(yù)習(xí) 1．現(xiàn)實世界中存在著相等關(guān)系，同時也存在著　　　關(guān)系，因此，我們需要研究下列問題： （１）如何用不等式表示不等關(guān)系？ （２）不等式有哪些性質(zhì)？ ２．實數(shù)a與b的大小順序與實數(shù)的運算性質(zhì)之間的關(guān)系： 設(shè) 　　 ；　　　　 　　　　。 ３．常用不等式的性質(zhì)： （１）　??；　?。ǎ玻　。? （３）　?。海ǎ矗　。? （５）　　； （６）　??； （７）　　　　。 四、課堂探究 書Ｐ６５引例表明，我們可以用不等式(組)來刻畫不等關(guān)系．表示不等關(guān)系的式子叫做不等式,常用()表示不等關(guān)系. 五、例題分析 例1．某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種．按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍．怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢？ 例2．某校學(xué)生以面粉和大米為主食．已知面食每100克含蛋白質(zhì)6個單位，含淀粉4個單位；米飯每100克含蛋白質(zhì)3個單位，含淀粉7個單位．某快餐公司給學(xué)生配餐，現(xiàn)要求每盒至少含8個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的淀粉．設(shè)每盒快餐需面食百克、米飯百克，試寫出滿足的條件． 例3．比較大?。? (1)與；(2)與（其中，）． 分析：此題屬于兩代數(shù)式比較大小，實際上是比較它們的值的大小，可以作差，然后展開，合并同類項之后，判斷差值正負(fù)，并根據(jù)實數(shù)運算的符號法則來得出兩個代數(shù)式的大?。? 例4．已知比較與的大小． 六、鞏固訓(xùn)練 （1）比較 的大?。? （2）如果,比較 的大?。? 七、課堂回顧與作業(yè)