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1、 ?學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1.理解一元二次方程的概念， 根據(jù)一元二 次方程的一般 式，確定各項(xiàng)系數(shù)2.靈活應(yīng)用一元二次方程概念 解決有關(guān)問(wèn)題 ?問(wèn) 題 (1) 有 一 塊 矩 形 鐵 皮 ,長(zhǎng) 100 ,寬 50 ,在它 的 四 角 各 切 去 一 個(gè) 正 方 形 ,然 后 將 四 周 突 出 部分 折 起 ,就 能 制 作 一 個(gè) 無(wú) 蓋 方 盒 ,如 果 要 制 作 的 方盒 的 底 面 積 為 3600平 方 厘 米 ,那 么 鐵 皮 各 角 應(yīng) 切去 多 大 的 正 方 形 ? 10050 xcm3600分析:設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則盒底的長(zhǎng)為 ,寬為 . 3600)250)(2100
2、( xx(100-2x)cm(50-2x)cm根據(jù)方盒的底面積為3600cm 2,得0350752 xx即 ?問(wèn) 題 (2) 要 組 織 一 次 排 球 邀 請(qǐng) 賽 ,參 賽 的 每 兩 隊(duì) 之 間 都 要比 賽 一 場(chǎng) ,根 據(jù) 場(chǎng) 地 和 時(shí) 間 等 條 件 ,賽 程 計(jì) 劃 安 排 7天 ,每 天安 排 4場(chǎng) 比 賽 ,比 賽 組 織 者 應(yīng) 邀 請(qǐng) 多 少 個(gè) 隊(duì) 參 加 比 賽 ?分析:全部比賽共47=28場(chǎng)設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他 個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng), 由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽,所以全部比賽共 場(chǎng).28)1(21 xx562 xx即(x-1) 0350
3、752 xx 562 xx 這兩個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？特點(diǎn):都是整式方程;只含一個(gè)未知數(shù);未知數(shù)的最高次數(shù)是2. 一元二次方程的概念 像 這 樣 的 等 號(hào) 兩 邊 都 是 整 式 , 只 含 有一 個(gè) 未 知 數(shù) (一 元 )， 并 且 未 知 數(shù) 的 最高 次 數(shù) 是 2(二 次 )的 方 程 叫 做 一 元 二 次方 程 (quadratic equation in one unknown) 21 10 900 0 xx 是一元二次方程嗎？ 一元二次方程的一般形式2 0ax bx c 2 0ax bx c 為什么要限制想
4、 一 想 a x 2 + b x + c = 0 (a 0)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng) ?嘗試應(yīng)用 1判斷下列方程是否為一元二次方程？（1） （2） （3）42 x 22 )2(4 xx 3523 yx ?例題講解 2 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)： 二 次 項(xiàng) 、二 次 項(xiàng) 系數(shù) 、 一 次項(xiàng) 、 一 次項(xiàng) 系 數(shù) 、常 數(shù) 項(xiàng) 都是 包 括 符號(hào) 的 嘗試應(yīng)用)2(5)1(3 xxx解: 3 x 2-8 x -10=0二次項(xiàng)系數(shù)是3、一次項(xiàng)系數(shù)是-8、常數(shù)項(xiàng)是-10 展示交流 1 將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出其中的二次項(xiàng)系數(shù)
5、、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)： (1) 5x2-1=4x (2) 4x2=81 (3) 4x(x+2)=25 (4) (3x-2)(x+1)=8x-3展示交流 例題講解2方程（2a-4）x2 -2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？ 解：當(dāng)a2時(shí)是一元二次方程； 當(dāng)a2，b0時(shí)是一元一次方程；展示交流 1.下列方程中,無(wú)論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是( )A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=02.當(dāng)m為何值時(shí),方程 是關(guān)于x的一元二次方程. 0527)1( 24 mxxm m D 1.一元二次方程的概念 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式 2 0ax bx c 謝 謝 ,再 見(jiàn) !習(xí)題22.1 1.（2） （4） （6） 2.
一元二次方程（1）
