第8課時 解決問題（1）

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第1單元 分?jǐn)?shù)乘法 第8課時 解決問題（1） 教學(xué)內(nèi)容： 教材第13～14頁例8及相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生理解和掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)連乘法的計算方法，并能正確計算。 2．讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動中，學(xué)會收集、選擇和加工信息，在共同探討中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識以及分析問題、解決問題的能力。 教學(xué)重點： 理解掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題的基本方法。 教學(xué)難點： 在用分?jǐn)?shù)連乘的方法解決實際問題的過程中，理解單位“1”“分率”與所對應(yīng)的量的相對性。進而幫助學(xué)生深刻理解單位“1”“分率”與具體數(shù)量之間的一一對應(yīng)關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、學(xué)具。 教學(xué)過程： 　　一、復(fù)習(xí)引入，喚醒舊知 1. 找一找，誰是表示單位“1”的量： （1）足球的個數(shù)是籃球的； （2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的相等。 2. 你能解決這兩個問題嗎？ （1）籃球有35個，足球的個數(shù)是籃球的，足球有多少個？ （2）六（1）班有男生25人，女生人數(shù)與男生人數(shù)的相等，六（1）班有女生多少人？ 3. 揭題：這節(jié)課我們就繼續(xù)利用單位“1”的量，來解決更多的問題。 【設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中兩個練習(xí)題的設(shè)計，有層次、有梯度地復(fù)習(xí)了有關(guān)單位“1”的知識內(nèi)容，目的是讓學(xué)生熟悉單位“1”、分率與具體量之間的一一對應(yīng)關(guān)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。】 二、自主探究，思辨交流 （一）閱讀與理解 出示例8情境圖：這個大棚共480 m2，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的。紅蘿卜地有多少平方米？ 你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息呢？ 整個大棚的面積是（ ）。 蘿卜地的面積占整個大棚面積的（ ）。意思是說以（ ）為單位“1”，（ ）是（ ）的（ ）。 紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的（ ）。意思是說以（ ）為單位“1”，（ ）是（ ）的（ ）。 要求的是（ ）的面積。 【設(shè)計意圖：審題是解決問題的第一步，引導(dǎo)學(xué)生了解題目中有哪些數(shù)學(xué)信息，有助于提高學(xué)生收集、處理、分析有效的數(shù)學(xué)信息的能力，繼而提高學(xué)生提出問題、分析問題的能力。真正將課標(biāo)提出的“四基能力”落實在課堂之中?！? （二）分析與解答 1. 分析：如果我們用一張長方形的紙來表示整個大棚，你能折出或畫出紅蘿卜地的面積嗎？ 學(xué)生動手操作。 2. 解答：看著這張圖，你能解決這個問題嗎？（學(xué)生嘗試解決。） 3. 交流：誰來說說你是怎么解決的？ （1）先求蘿卜地的面積，算式是480=240（m2）； 再求紅蘿卜地的面積，算式是240=60（m2）。 思辨：求蘿卜地的面積時，誰是表示單位“1”的量？（整個大棚面積） 求紅蘿卜地的面積時，誰是表示單位“1”的量？（蘿卜地面積） 利用上述圖例，引導(dǎo)學(xué)生整理、思考上述思辨問題，并得出：連續(xù)兩步求一個數(shù)的幾分之幾是多少，這兩步中表示單位“1”的量是不同的。 （2）先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾。（老師問：你能在圖上指出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾嗎？）算式是=。 再求紅蘿卜地的面積，算式是480=60（m2）。 思辨：這兩種方法有什么相同點和不同點，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生充分發(fā)表意見。 師小結(jié)：今后解題時一定要認(rèn)真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。 【設(shè)計意圖：在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，主要采取自主探究的形式,讓學(xué)生根據(jù)信息進行積極思考、嘗試解決、思辨交流，調(diào)動全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性?！? （三）回顧與反思 我們求出的紅蘿卜地的面積是60 m2，這個答案是否正確呢？你能用自己喜歡的方法檢驗一下嗎？ 生：紅蘿卜地的面積是60 m2，60240=，確實是占蘿卜地面積的。 蘿卜地的面積是240 m2，240480=，正好是整個大棚面積的一半。 生：從折紙中，我們可以很清晰地看出，紅蘿卜地、蘿卜地和整個大棚的面積之間的數(shù)量關(guān)系符合題意。 【設(shè)計意圖：讓學(xué)生對自己的探索過程進行回顧與反思，是對自己的學(xué)習(xí)活動進行的有效自我調(diào)節(jié)，是智慧成熟的標(biāo)志?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生反思的意識，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高學(xué)生反思的能力，進而使學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)過程，改善學(xué)習(xí)策略，促進自主學(xué)習(xí)能力的提高?！? 　　三、鞏固練習(xí)，強化認(rèn)知 1. 教材第14頁做一做：咱們班36人，的同學(xué)長大后想成為老師，想成為科學(xué)家的人數(shù)是想當(dāng)老師人數(shù)的，多少名同學(xué)想成為科學(xué)家？ 你能用幾種方法計算呢？ 說說你的分析思路，第一步是先求什么？ 2. 解答教材第16頁練習(xí)三的第1～3題。 （1）人體血液在動脈中的流動速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動速度是動脈中的，在毛細(xì)血管中的流動速度只有靜脈中的。血液在毛細(xì)血管中每秒流動多少厘米？ 第一種方法先求什么？再求什么？ 先求血液在靜脈中的流動速度，再求血液在毛細(xì)血管中的流動速度。 算式是50=（厘米）。 第二種方法先求什么？再求什么？ 先求血液在毛細(xì)血管中的流動速度是在動脈中的流動速度的幾分之幾，再求在毛細(xì)血管中的流動速度。 算式是50=（厘米）。 （2）海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的。海豹的壽命大約是多少年？ 第一種方法先求什么？再求什么？ 先求海獅的壽命，再求海豹的壽命大約是多少年。 算式是40=20（年）。 第二種方法先求什么？再求什么？ 先求海豹的壽命是海象的幾分之幾，再求海豹的壽命大約是多少年。 算式是40=20（年）。 （3）芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？ 第一種方法先求什么？再求什么？ 先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。 算式是32=15（天）。 第二種方法先求什么？再求什么？ 先求水仙的花期是芍藥的花期的幾分之幾，再求水仙的花期是多少天。 算式是32=15（天）。 【設(shè)計意圖：提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，從而加深對連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的認(rèn)識。練習(xí)的設(shè)計以趣味性和層次性為原則，分別安排了“基礎(chǔ)性練習(xí)”“拓展性練習(xí)”等練習(xí)形式，檢驗學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，把教學(xué)目標(biāo)真正落實到位。】 四、全課總結(jié)，提升認(rèn)識 （一）師生共同小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ （二）師小結(jié)： 　　1．連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，相當(dāng)于把兩個“求一個數(shù)是多少”的問題整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特別要注意第一步計算和第二步計算中表示單位“1”的量是不同的。 2．我們可以借助折紙或畫圖的方法理解數(shù)量關(guān)系。 【設(shè)計意圖：通過小結(jié)，讓學(xué)生自主回顧本課所學(xué)知識并進行簡單的梳理，同時通過教師的歸納與提煉，讓學(xué)生理解連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想?！? 五、布置作業(yè)，課外延伸 在實際生活中，我們遇到過需要“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題嗎？請你課后去收集一下吧。 【設(shè)計意圖：用數(shù)學(xué)的眼光看生活，用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去解決實際生活中的問題，可以體現(xiàn)知識的價值，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感?！?