2019-2020年高中數學 第六課時 3.2二倍角的三角函數教案 北師大版必修4.doc
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2019-2020年高中數學 第六課時 3.2二倍角的三角函數教案 北師大版必修4 一.教學目標: 1.知識與技能 (1)能夠由和角公式而導出倍角公式; (2)能較熟練地運用公式進行化簡、求值、證明,增強學生靈活運用數學知識和邏輯推理能力; (3)能推導和理解半角公式;( 4)揭示知識背景,引發(fā)學生學習興趣,激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度,強化學生的參與意識. 并培養(yǎng)學生綜合分析能力. 2.過程與方法 讓學生自己由和角公式而導出倍角公式和半角公式,領會從一般化歸為特殊的數學思想,體會公式所蘊涵的和諧美,激發(fā)學生學數學的興趣;通過例題講解,總結方法.通過做練習,鞏固所學知識. 3.情感態(tài)度價值觀 通過本節(jié)的學習,使同學們對三角函數各個公式之間有一個全新的認識;理解掌握三角函數各個公式的各種變形,增強學生靈活運用數學知識、邏輯推理能力和綜合分析能力.提高逆用思維的能力. 二.教學重、難點 重點:倍角公式的應用. 難點:公式的推導. 三.學法與教法 教法與學法:(1)自主+探究性學習:讓學生自己由和角公式導出倍角公式,領會從一般化歸為特殊的數學思想,體會公式所蘊涵的和諧美,激發(fā)學生學數學的興趣。 (2)反饋練習法:以練習來檢驗知識的應用情況,找出未掌握的內容及其存在的差距. 四.教學過程 (一)探究新知 1、復習兩角和與差的正弦、余弦、正切公式: 2、提出問題:公式中如果,公式會變得如何? 3、讓學生板演得下述二倍角公式: [展示投影]這組公式有何特點?應注意些什么? 注意:1.每個公式的特點,囑記:尤其是“倍角”的意義是相對的,如:是的倍角. 2.熟悉“倍角”與“二次”的關系(升角——降次,降角——升次) 3.特別注意公式的三角表達形式,且要善于變形: 這兩個形式今后常用. (二)[展示投影]例題講評(學生先做,學生講,教師提示或適當補充) 例1.(公式鞏固性練習)求值: ①.sin2230’cos2230’= ②. ③. ④. 例2.化簡 ①. ②. ③. ④. 例3、已知,求sin2a,cos2a,tan2a的值。 解:∵ ∴ ∴sin2a = 2sinacosa = cos2a = tan2a = [展示投影]思考:你能否有辦法用sina、cosa和tana表示多倍角的正弦、余弦和正切函數?你的思路、方法和步驟是什么?試用sina、cosa和tana分別表示sin3a,cos3a,tan3a. [展示投影]例題講評(學生先做,學生講,教師提示或適當補充) 例4. cos20cos40cos80 = 例5.求函數的值域. 解: ————降次 (三)、[展示投影]學生練習: 教材P140練習第1、2、3題 (四)、學習小結 1.公式的特點要囑記:尤其是“倍角”的意義是相對的,如:是的倍角. 2.熟悉“倍角”與“二次”的關系(升角——降次,降角——升次). 3.特別注意公式的三角表達形式,且要善于變形: 這兩個形式今后常用. 4.半角公式左邊是平方形式,只要知道角終邊所在象限,就可以開平方;公式的“本質”是用a角的余弦表示角的正弦、余弦、正切. 5.注意公式的結構,尤其是符號. (五)、作業(yè)布置:習題3.2 A組第1、2、3、4題. 五、教學反思:- 配套講稿:
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