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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 高考客觀題?？贾R 第3講不等式與線性規(guī)劃文.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號：2730798

上傳時間：2019-11-29

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《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 高考客觀題?？贾R 第3講不等式與線性規(guī)劃文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 高考客觀題?？贾R 第3講不等式與線性規(guī)劃文.doc（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 高考客觀題?？贾R 第3講不等式與線性規(guī)劃文不等式的解法 1.設(shè)f(x)=則不等式f(x)<2的解集為(　B　) (A)(,+∞) (B)(-∞,1)∪[2,) (C)(1,2]∪(,+∞) (D)(1,) 解析:原不等式等價于或即或解得2≤x<或x<1.故選B. 2.(xx山東卷)若函數(shù)f(x)=是奇函數(shù),則使f(x)>3成立的x的取值范圍為(　C　) (A)(-∞,-1) (B)(-1,0) (C)(0,1) (D)(1,+∞) 解析:f(-x)==, 由f(-x)=-f(x)得=-, 即1-a2x=-2x+a, 化簡得a(1+2x)=1+2x, 所以a=1.f(x)=. 由f(x)>3,得00的解集為　　　　.(用區(qū)間表示) 解析:-x2-3x+4>0?(x+4)(x-1)<0?-4-1. 由解得即A(1-m,1+m). 由解得即B(-m,+m). 因?yàn)镾△ABC=S△ADC-S△BDC =(2+2m)[(1+m)- (+m)] =(m+1)2=, 所以m=1或m=-3(舍去),故選B. 8.(xx河南開封市模擬)設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn),則a的取值范圍是　　　　　　. 解析:作出區(qū)域D的圖象,聯(lián)系指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象,能夠看出,當(dāng)圖象經(jīng)過區(qū)域的邊界點(diǎn)C(2,9)時,a可以取到最大值3,而顯然只要a大于1,圖象必然經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的點(diǎn).則a的取值范圍是10,a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0(mn>0)上,則+的最小值為(　B　) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 解析:函數(shù)y=a1-x(a>0,a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A(1,1), 又點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0(mn>0)上, 所以m+n=1, 所以+=(m+n) (+ ) =2++ ≥2+2=4, 當(dāng)且僅當(dāng)m=n=時取等號. 故選B. 10.(xx河南鄭州市第一次質(zhì)量預(yù)測)某三棱錐的三視圖如圖所示,且三個三角形均為直角三角形,則xy的最大值為(　C　) (A)32 (B)32 (C)64 (D)64 解析:設(shè)該三棱錐的高為h,由三視圖知, 兩式相減并整理得x2+y2=128. 又因?yàn)閤y≤==64(僅當(dāng)x=y時取等號). 11.(xx福建卷)要制作一個容積為4 m3,高為1 m的無蓋長方體容器.已知該容器的底面造價是每平方米20元,側(cè)面造價是每平方米10元,則該容器的最低總造價是(　C　) (A)80元 (B)120元 (C)160元 (D)240元解析:設(shè)該容器的總造價為y元,長方體的底面矩形的長為x m,因?yàn)闊o蓋長方體的容積為4 m3,高為1 m,所以長方體的底面矩形的寬為 m,依題意,得y=204+ 10(2x+)=80+20(x+)≥80+202=160(當(dāng)且僅當(dāng)x=,即x=2時取等號).所以該容器的最低總造價為160元.故選C. 12.(xx廣東深圳市第一次調(diào)研考試)已知向量a=(-1,1),b=(1, ) (x>0,y>0),若a⊥b,則x+4y的最小值為　　　　. 解析:由a⊥b得-1+=0,+=1, (x+4y)(+)=5++≥2+5=9. (當(dāng)且僅當(dāng)=時取等號) 答案:9 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、選擇題 1.(xx四川資陽市三模)已知loa (C)ln(a-b)>0 (D)3a-b<1 解析:因?yàn)閥=lox是定義域上的減函數(shù), 且loab>0. 又因?yàn)閥=()x是定義域R上的減函數(shù), 所以()a<()b; 又因?yàn)閥=xb在(0,+∞)上是增函數(shù), 所以()b<()b;所以()a<()b,選項(xiàng)A正確. 2.(xx湖南卷)若變量x,y滿足約束條件則z=3x-y的最小值為(　A　) (A)-7 (B)-1 (C)1 (D)2 解析:畫出可行域如圖所示.當(dāng)直線y=3x-z過點(diǎn)C(-2,1)時,z取最小值,故zmin=3(-2)-1=-7.故選A. 3.(xx廣西柳州市、北海市、欽州市1月份模擬)設(shè)變量x,y滿足約束條件則z=2x的最小值為(　B　) (A) (B) (C) (D) 解析:可得z=2x-2y, 設(shè)m=x-2y, 不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分, 平移直線l:y=x, 由圖象可知直線l經(jīng)過點(diǎn)A時,其截距最大,m最小,z最小, 解方程組得A(2,2), 則z最小=. 4.(xx江西南昌市第一次模擬)已知實(shí)數(shù)x,y滿足若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值與最小值的差為2,則實(shí)數(shù)m的值為(　C　) (A)4 (B)3 (C)2 (D)- 解析:作出可行域如圖,根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可轉(zhuǎn)化為直線y=-2x+z的截距,可知在N點(diǎn)z取最小值,在M點(diǎn)z取最大值. 因?yàn)镹(m-1,m),M(4-m,m), 所以2(4-m)+m-2(m-1)-m=10-4m=2, 所以m=2. 5.(xx甘肅省河西五地市高三第一次聯(lián)考)已知集合{(x,y)︱}表示的平面區(qū)域?yàn)棣?若在區(qū)域Ω內(nèi)任取一點(diǎn)P(x,y),則點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式x2+y2≤2的概率為(　D　) (A) (B) (C) (D) 解析:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖,則對應(yīng)的區(qū)域?yàn)椤鰽OB. 由解得即B(4,-4). 由解得即A(,). 直線2x+y-4=0與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0), 則△OAB的面積S=2+24=. 點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式x2+y2≤2區(qū)域面積S=π()2=, 由幾何概型的概率公式得點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式x2+y2≤2的概率為=.故選D. 6.設(shè)f(x)=ln x,0p (C)p=rq 解析:由題意得p=ln ,q=ln ,r=(ln a+ln b)=ln =p, 因?yàn)?, 所以ln >ln , 所以p=r0,b>0)滿足約束條件且最大值為40,則+的最小值為(　B　) (A) (B) (C)1 (D)4 解析:不等式表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D陰影部分, 當(dāng)直線z=ax+by(a>0,b>0)過直線x-y+2=0與直線2x-y-6=0的交點(diǎn)(8,10)時, 目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)取得最大值40, 即8a+10b=40,即4a+5b=20, 而+=(+) =+(+)≥+1 =. 故選B. 8.(xx山東卷)已知x,y滿足約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)在該約束條件下取到最小值2時, a2+b2的最小值為(　B　) (A)5 (B)4 (C) (D)2 解析:不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知,目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)A(2,1)處取得最小值,故2a+b=2. 法一　將2a+b=2兩邊分別平方得4a2+b2+4ab=20,而4ab=2a2b≤a2+4b2,當(dāng)且僅當(dāng)a=2b, 即a=,b=時取等號. 所以20≤4a2+b2+a2+4b2=5(a2+b2), 所以a2+b2≥4, 即a2+b2的最小值為4.故選B. 法二　將2a+b=2看作平面直角坐標(biāo)系aOb中的直線,則a2+b2的幾何意義是直線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)距離的平方,故其最小值為坐標(biāo)原點(diǎn)到直線2a+b=2距離的平方,即()2=4.故選B. 9.(xx四川宜賓市二診)已知集合A={x∈R|x4+mx-2=0},滿足a∈A的所有點(diǎn)M(a, )均在直線y=x的同側(cè),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　A　) (A)(-∞,-)∪(,+∞) (B)(-,-1)∪(1,) (C)(-5,-)∪(,6) (D)(-∞,-6)∪(6,+∞) 解析:因?yàn)榧螦={x∈R|x4+mx-2=0}, 所以方程的根顯然x≠0,原方程等價于x3+m=, 原方程的實(shí)根是曲線y=x3+m與曲線y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo), 而曲線y=x3+m是由曲線y=x3向上或向下平移|m|個單位而得到的, 若交點(diǎn)(xi, ) (i=1,2)均在直線y=x的同側(cè), 因直線y=x與y=交點(diǎn)為(-,-),(,); 所以結(jié)合圖象可得　或解得m>或m<-.故選A. 10.已知函數(shù)f(x)=x+sin x(x∈R),且f(y2-2y+3)+f(x2-4x+1)≤0,則當(dāng)y≥1時,的取值范圍是(　A　) (A)[,] (B)[0,] (C)[,] (D)[0,] 解析:因?yàn)閒(-x)=-x+sin(-x)=-f(x), 且f′(x)=1+cos x≥0, 所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且在R上是增函數(shù). 所以由f(y2-2y+3)+f(x2-4x+1)≤0, 得f(y2-2y+3)≤f(-x2+4x-1), 所以y2-2y+3≤-x2+4x-1, 即(x-2)2+(y-1)2≤1, 其表示圓(x-2)2+(y-1)2=1及其內(nèi)部. 表示滿足的點(diǎn)P與定點(diǎn)A(-1,0)連線的斜率. 結(jié)合圖形分析可知,直線AC的斜率=最小, 切線AB的斜率tan∠BAX=tan 2∠PAX = = =最大. 故選A. 二、填空題 11.(xx江蘇卷)不等式<4的解集為　　　　. 解析:不等式<4可轉(zhuǎn)化為<22,由指數(shù)函數(shù)y=2x為增函數(shù)知x2-x<2,解得-10恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　　　. 解析:不等式+-m>0恒成立, 即3(+)>3m恒成立. 又正數(shù)a,b滿足a+2b=3, (a+2b) (+)=+++2≥, 當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時取“=”, 所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞, ). 答案: (-∞, ) 14.(xx浙江卷)已知函數(shù)f(x)=則f(f(-3))=　　　,f(x)的最小值是　　　　. 解析:因?yàn)?3<1,所以f(-3)=lg[(-3)2+1]=lg 10=1, 所以f(f(-3))=f(1)=1+-3=0. 當(dāng)x≥1時,f(x)=x+-3≥2-3(當(dāng)且僅當(dāng)x=時,取“=”),當(dāng)x<1時,x2+1≥1, 所以f(x)=lg(x2+1)≥0, 又因?yàn)?-3<0, 所以f(x)min=2-3. 答案:0　2-3

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