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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇專題三數(shù)列專題限時(shí)訓(xùn)練11 文.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號(hào)：2733445

上傳時(shí)間：2019-11-29

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《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇專題三數(shù)列專題限時(shí)訓(xùn)練11 文.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇專題三數(shù)列專題限時(shí)訓(xùn)練11 文.doc（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇專題三數(shù)列專題限時(shí)訓(xùn)練11 文一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．(xx山東滕州二中模擬)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若－a2 0130，且S2 014<0 B．S2 013<0，且S2 014>0 C．a(chǎn)2 013>0，且a2 014<0 D．a(chǎn)2 013<0，且a2 014>0 答案：A 解析：∵{an}為等差數(shù)列，∴S2 013＝，S2 014＝，由－a2 0130，a1＋a2 014<0，所以S2 013>0，S2 014<0.故選A. 2．已知{an}為等比數(shù)列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，則a1＋a10＝(　　) A．7 B．5 C．－5 D．－7 答案：D 解析：∵{an}為等比數(shù)列，∴a5a6＝a4a7＝－8，聯(lián)立可解得或當(dāng)時(shí)，q3＝－，故a1＋a10＝＋a7q3＝－7；當(dāng)時(shí)，q3＝－2，同理，有a1＋a10＝－7. 3．在等差數(shù)列{an}中，a1＝－2 015，其前n項(xiàng)和為Sn，若－＝2，則S2 015的值等于(　　) A．－2 014 B．－2 015 C．2 014 D．2 015 答案：B 解析：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d， S12＝12a1＋d，S10＝10a1＋d，所以＝＝a1＋d，＝a1＋d，所以－＝d＝2，所以S2 015＝2 015a1＋d ＝2 015(－2 015＋2 014)＝－2 015. 4．(xx河北保定一模)設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a1＝1，an>0(n∈N*)，其前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{}也為等差數(shù)列，則的最大值是(　　) A．310 B．212 C．180 D．121 答案：D 解析：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，依題意知2＝＋，即2＝＋，解得d＝2，所以an＝2n－1，Sn＝n2，則＝＝2＝ 2＝2，由于函數(shù)y＝1＋在x≥1上為減函數(shù)且y>0，所以當(dāng)x＝1時(shí)，ymax＝22，故＝2≤121，故的最大值為121.故選D. 5．設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為q(q≠－1)的等比數(shù)列，若是等差數(shù)列，則＋＋…＋＝(　　) A．2 012 B．2 013 C．4 024 D．4 026 答案：C 解析：因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，則＋＝2，又{an}是首項(xiàng)為1，公比為q(q≠1)的等比數(shù)列，所以＋＝2?q＝1，所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為1的常數(shù)列，＋＋…＋＝4 024. 二、填空題(每小題5分，共15分) 6．(xx安徽卷)已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，a1＋a4＝9，a2a3＝8，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和等于________．答案：2n－1　解析：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則有解得或又{an}為遞增數(shù)列，∴ ∴ Sn＝＝2n－1. 7．(xx濟(jì)寧模擬)已知等差數(shù)列{an}中，a1，a99是函數(shù)f(x)＝x2－10x＋16的兩個(gè)零點(diǎn)，則a50＋a20＋a80＝________. 答案：解析：依題意a1＋a99＝10，所以a50＝5. 所以a50＋a20＋a80＝a50＋2a50＝. 8．(xx廣東卷)若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11＋a9a12＝2e5，則ln a1＋ln a2＋…＋ln a20＝________. 答案：50 解析：因?yàn)閍10a11＋a9a12＝2a10a11＝2e5，所以a10a11＝e5. 所以ln a1＋ln a2＋…＋ln a20＝ln(a1a2…a20) ＝ln[(a1a20)(a2a19)…(a10a11)]＝ln(a10a11)10 ＝10ln(a10a11)＝10ln e5＝50ln e＝50. 三、解答題(9題12分，10題、11題每題14分，共40分) 9．(xx貴州七校聯(lián)考)已知an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1＝b1＝1，且b3S3＝36，b2S2＝8. (1)求an和bn； (2)若an，所以n＝1或n＝2. 11．(xx四川卷)設(shè)數(shù)列{an}(n＝1,2,3，…)的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＝2an－a1，且a1，a2＋1，a3成等差數(shù)列． (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn. 解：(1)由已知Sn＝2an－a1，有 an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1(n≥2)，即an＝2an－1(n≥2)．從而a2＝2a1，a3＝2a2＝4a1. 又因?yàn)閍1，a2＋1，a3成等差數(shù)列，即a1＋a3＝2(a2＋1)，所以a1＋4a1＝2(2a1＋1)，解得a1＝2. 所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列．故an＝2n. (2)由(1)得＝，所以Tn＝＋＋…＋＝＝1－.

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