2019-2020年高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題 文.doc

《2019-2020年高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題 文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題 文.doc（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題 文 本試卷共4頁，分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘. 第Ⅰ卷(選擇題 共50分) 一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1．已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A．（0，1）∪（1，3） B．（0，3） C．（0，1） D．（﹣∞，1）∪（3，+∞） 2．若（x6）n的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小值等于( ) A．2B．3C．4D．5 3．函數(shù)的定義域?yàn)? A． B． C． D． 4．函數(shù)f(x)＝x3＋4x＋5的圖象在x＝1處的切線在x軸上的截距為 A．10 B．5 C．－1 D．－ 5．已知，y，，則 A． B． C． D． 6．已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點(diǎn)的區(qū)間是 A. B. C. D. 7．函數(shù)的圖象大致是 8．已知函數(shù)y＝ax3－x在(－1,1)上是單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 A． B． C． D． 9．已知正數(shù)滿足，則的最小值為 A．1 B． C． D． 10．如果函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則的最大值為 A．16 B．18 C．25 D． 第Ⅱ卷 (非選擇題 共100分) 注意事項(xiàng):第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在 “數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置. 二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分.） 11．曲線在點(diǎn)處的切線方程為 . 12．設(shè)函數(shù)f（x）= ,則滿足f（x）≤2的x的解集是 . 13．觀察下列不等式： , , , …… 照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為 . 14．已知，則的最小值是 . 15．已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，，給出下列結(jié)論： ①； ②函數(shù)在上是減函數(shù)； ③函數(shù)關(guān)于直線對稱； ④若，則關(guān)于的方程在上所有根之和為. 其中正確的是 .（填上所有正確結(jié)論的序號） 三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 16．（本小題滿分12分） 已知集合. （Ⅰ）分別求； （Ⅱ）已知若，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 17．（本小題滿分12分） 已知命題函數(shù)在區(qū)間上有1個(gè)零點(diǎn)；命題函數(shù)與軸交于不同的兩點(diǎn).如果是假命題，是真命題， 求的取值范圍. 18．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋3在x＝－1和x＝2處取得極值． （Ⅰ）求f(x)的表達(dá)式和極值; （Ⅱ）若f(x)在區(qū)間[m，m＋4]上是單調(diào)函數(shù)，試求m的取值范圍． 19.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若對于任意的，都有，且?dāng)時(shí)，有. （Ⅰ）證明:為奇函數(shù)； （Ⅱ）判斷在上的單調(diào)性，并證明； ( III )設(shè),若(且)對恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 20.（本小題滿分13分） 某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率與日產(chǎn)量（萬件）之間滿足關(guān)系： （其中為小于6的正常數(shù)） （注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品） 已知每生產(chǎn)1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量. （Ⅰ）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額(萬元)表示為日產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)； （Ⅱ）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤？ 21. （本小題滿分14分） 已知函數(shù) （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）時(shí)，令.求在上的最大值和最小值； ( III )若函數(shù)對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 數(shù)學(xué)（文科）參考答案 xx.9 一、選擇題：1—5 ADCDD 6—10CADCB 二、填空題 11． 12． 13． 14．4 15．①②④ 三、解答題 16. 解：在上為增函數(shù)， ………………2分 或.………………4分 （Ⅰ）,………………6分 或.………………8分 （Ⅱ） ,………………10分 .………………12分 17. 解：對于命題函數(shù)在區(qū)間上有1個(gè)零點(diǎn)， 因二次函數(shù)開口向上，對稱軸為， 所以 所以；……3分 對于命題函數(shù) 與軸交于不同的兩點(diǎn)， 所以，即， 解得或.………………6分 因?yàn)槭羌倜}，是真命題，所以命題一真一假,………………7分 ①真假，則，所以,………………9分 ②假真，則，所以,………………11分 故實(shí)數(shù)的取值范圍是.………………12分 18. 解：（Ⅰ）依題意知：f′(x)＝6x2＋2ax＋b＝0的兩根為－1和2， ∴∴………………3分 ∴f(x)＝2x3－3x2－12x＋3, ∴f′(x)＝6x2－6x－12＝6(x＋1)(x－2), 令f′(x)>0得，x<－1或x>2；令f′(x)<0得,－10) …………………… 1分 f＇(x)，……………………2分 ① 當(dāng)0< x < 2時(shí)，f＇(x)>0，f(x)在（0,2）單調(diào)遞增； ② 當(dāng)x>2時(shí)，f＇(x)<0，f(x)在單調(diào)遞減； 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（0,2），單調(diào)遞減區(qū)間是.……………………4分 （Ⅱ），令0得,……………………5分 當(dāng)時(shí)<0， 當(dāng)時(shí)>0， 故是函數(shù)在上唯一的極小值點(diǎn)，……………………6分 故 又, , 所以=.…………………… 8分 注：列表也可。 ( III )由題意得對恒成立，……………………9分 設(shè)，，則， 求導(dǎo)得，…………………………10分 ① 當(dāng)時(shí)，若，則，所以在單調(diào)遞減 成立，得；………………………………………………11分 ② 當(dāng)時(shí)，,在單調(diào)遞增， 所以存在，使，則不成立；……………………………………12分 ③ 當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增， 則存在，有， 所以不成立， …………………………………………………………………………13分 綜上得.………………………………………………………………………………14分