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2019-2020年高一數(shù)學下冊《函數(shù)的單調(diào)性》期末過關(guān)檢測試題及答案.doc

上傳人：tia****nde

文檔編號：2737194

上傳時間：2019-11-29

格式：DOC

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2019-2020年高一數(shù)學下冊《函數(shù)的單調(diào)性》期末過關(guān)檢測試題及答案基礎(chǔ)鞏固站起來，拿得到！ 1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間［m,n］上是增函數(shù),在區(qū)間［n,k］上也是增函數(shù),則函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,k)上( ) A.必是減函數(shù) B.是增函數(shù)或減函數(shù) C.必是增函數(shù) D.未必是增函數(shù)或減函數(shù) 答案：C 解析：任取x1、x2∈(m,k),且x10,b∈R,∴(k,b)在右半平面. 4.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù)的是( ) A.y=-x+1 B.y= C.y=x2-4x+5 D.y= 答案：B 解析：C中y=(x-2)2+1在(0,2)上為減函數(shù). 5.函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間是___________,單調(diào)遞減區(qū)間是_____________. 答案：［-3,-］［-,2］解析：由-x2-x-6≥0,即x2+x-6≤0,解得-3≤x≤2. ∴y=的定義域是［-3,2］. 又u=-x2-x+6的對稱軸是x=-, ∴u在x∈［-3,-］上遞增,在x∈［-,2］上遞減. 又y=在［0,+∞］上是增函數(shù),∴y=的遞增區(qū)間是［-3,-］,遞減區(qū)間［-,2］. 6.函數(shù)f(x)在定義域［-1,1］上是增函數(shù),且f(x-1)0,又g(x)=f(x)+c(c為常數(shù)),在［a,b］上是單調(diào)遞增函數(shù),判斷并證明g(x)在［-b,-a］上的單調(diào)性. 解：任取x1、x2∈［-b,-a］且-b≤x1-x2≥a, ∴f(-x1)>f(-x2). 又f(-x1),f(-x2)皆大于0,∴g(x1)-g(x2)<0,即g(x1)0, ∴a2+1>a.函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上是減函數(shù). ∴f(a2+1)f(x2). 同理,可證≤x1x1,∴x2-x1>0且+>0. 又∵對任意x∈R,都有>=|x|≥x,∴有>x,即有x-<0. ∴x1-<0,x2-<0. ∴f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)f(bx)-f(b),求x的范圍. 解：∵f(x+y)=f(x)+f(y)(x、y∈R), ∴2f(x)=f(x)+f(y)=f(2x). 同理,2f(b)=f(2b). 由f(x2)-f(x)>f(bx)-f(b), 得f(x2)+2f(b)>f(bx)+2f(x), 即f(x2)+f(2b)>f(bx)+f(2x). 即f(x2+2b)>f(bx+2x). 又∵f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞減, ∴x2+2b2時,得20恒成立,求實數(shù)a的取值范圍. 解：(1)當a=時,f(x)=x++2,設(shè)1≤x10,2x1x2-1>0,2x1x2>0f(x2)-f(x1)>0, 即f(x)在［1,+∞］上單調(diào)遞增,f(x)min=f(1)=1++2=. (2)x∈［1,+∞］,f(x)>0恒成立x2+2x+a>0恒成立,即a>-x2-2x恒成立,又y=-x2-2x= -(x+1)2+1≤-3,所以a>-3.

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