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1、二 年 級 下 冊 “ 解 決 問 題 ”教 材 分 析 與 教 學 建 議 一、教材分析 二年級下冊的“解決問題”主要包括兩部分： 一、結合表內除法教學用除法計算的一步問題，其中有“表內除法（一）”中的“把一個數平均分成幾份，求一份是多少”的問題和“求一個數里包含幾個另一個數”的問題，它們都是直接運用除法含義思考解答的實際問題，以及“表內除法（二）”中的“求一個數是另一個數的幾倍”的問題，這是間接運用除法含義，即把“求一個數是另一個數的幾倍”轉化成“求一個數里包含幾個另一個數”來思考的實際問題。 二、兩步計算的實際問題。教材單獨安排了一個“解決問題”單元，主要教學加減混合、連減、乘加（減）等
2、情況的兩步問題，還在“表內除法（二）”里安排乘除混合兩步問題。 二、教學建議1、一步計算的解決問題。 （1）重視感知，建立正確認識。 根據學生的年齡特征和認知能力，教學用除法計算的一步問題，依然要重視給學生充分的感性體驗，幫助學生形成正確的認識，如在14頁例2的教學中要讓學生說一說是怎么分的。一般來說會出現三種情況：1個1個地分，直到分完為止：2個2個地分，還有剩余，接著1個1個地分；3個3個地分。三種情況都做到了平均分。只是第二種情況雖屬于平均分，但分的過程既有2個2個地分，又有1個1個分。這種方法一般不進行研究，而只側重于第一、三種分法，從而使學生對按一個一個分和按每幾個一份分這兩種方法能
3、有一個清晰的認識。此后再通過操作練習，使學生熟練掌握兩種分法。在后面的教學中，亦從這兩種方法出發(fā)，幫助學生對除法的含義形成正確的認識，為 學習兩種除法問題做好準備。 1、一步計算的解決問題。 （2）概括意義，掌握解法。 對于用除法解決問題來說，關鍵是要幫助學生弄清題意，從條件和問題的關系中，概括出除法的含義,從而確定計算方法。 如29頁例3，題目里說明了15人做游戲，情境圖上又呈現出“每5人一組”和“3組”，并提出了“平均每組幾人？”和“可以分成幾組？”兩個問題。教學時首先要引導學生弄清圖意、題意，并從圖畫中尋找到隱含的條件，再用語言把兩個條件和一個問題連貫起來，形成簡單的問題結構，即：“15
4、人做游戲，平均分成3組，每組幾人？”“15人做游戲，每組5人，可以分成幾組？”其次，要幫助學生知道，“平均分成幾組”就是把15人平均分成3份，“每組5人”就是每5人作為一份。這樣學生就可以發(fā)揮學習除法含義時的表象作用，逐步認識到： 就是求把15人平均分成3組，求一組的人數。 就是求15人里面有幾個5人。第三，在學生明確數量關系的 基礎上,引導學生用抽象的語言敘述出來。即就是把15平均分成3份，求一份是多少。就是求15里面含有幾個5。第四，使學生掌握解法，即用除法計算。 1、一步計算的解決問題。 54頁例2.是通過3個小朋友分別用5根、10根、15根小棒擺出1架、2架、3架飛機的活動，找出10根
5、（2個5根）與5根、15根（3個5根）與5根之間的倍數關系，引出“求一個數是另一個數的幾倍是多少”的實際問題和分析方法，初步形成解決問題的一般思路。教學時要注意以下3點：第一讓學生在充分的操作活動和簡單的語言表述中，領會“一個數是另一個數的幾倍” 它包括以下兩點：是兩個數在比較； 用其中一個量作標準，另一個量包含了幾個它就是它的幾倍。第二，通過操作活動和積極思考，體會生活中的許多數量之間都存在著倍數關系。第三注意學生之間的思維水平的差異。對于理解15是5的幾倍的數學問題，一部分學生要借助擺好的飛機模型，看出15根是5根的3倍：另一部分學生則在直觀的基礎上，將求15根是5根的幾倍的實際問題轉化為
6、求15里面有幾個5的數學問題，并能根據除法的含義確定算法，得出155=3的算式。這部分學生的思維在課堂上不 同步是正常的。教學時，一方面要尊重學生之間的這種差異，另一方面通過合作交流，引導學生逐步地由直觀思維向抽象思維過渡，學會用所學除法的含義來分析數量關系，初步理解用轉化的方法來解決實際問題。 1、一步計算的解決問題。 55頁例3，是用初步構建的“求一個數是另一個數的幾倍是多少”的分析思路解決實際問題。以兩位小觀眾的對話和舞臺上清晰可數的跳舞人數給出問題的全貌：“唱歌的有35人，跳舞的有7人，唱歌的人數是跳舞的幾倍？”教材留出很大的空間，讓學生在思考交流中用已初步構建的解題思路分析、推理，獲
7、得解答“求一個數是另一個數的幾倍是多少”的一般“思維方式”。 教學時要注意以下幾點： 第一，應注重引導學生學會轉化的方法，將一個數是另一個數的幾倍的問題轉化為一個數里面含有幾個另一個數的問題。 第二，運用獨立思考和合作交流相結合的學習方式，引導學生初步用較簡潔的語言有條理地表示自己的思考過程。如表述例3的思考過程是： “ 求 唱 歌 的 人 數 是 跳 舞 的 幾 倍 ， 就 是求 35里 面 有 幾 個 7， 所 以 用 除 法 計 算 。 ”1、一步計算的解決問題。 1、一步計算的解決問題。 （3）加強訓練，在練習中深化認識，可根據學生實際適時地進行。 通過除法與減法簡單問題的比較，三種除
8、法簡單問題的比較，乘法與除法簡單問題的比較，達到弄清區(qū)別，溝通聯(lián)系，正確解答的目的。此外，還應通過提問題、填條件等訓練形式，提高學生的解題能力。 二、教學建議2、兩步計算的解決問題 2、兩步計算的解決問題 （1）重視審題，強化思路分析。 弄清題意是解決問題的前提。重視審題，養(yǎng)成學生認真審題的好習慣，是教學兩步計算問題很重要的一個環(huán)節(jié)。 教學時，要指導學生弄清情境圖中所提供的信息和問題，能說出題目中每一條信息表示的意思，所求的問題究竟是一個怎樣的問題，從而弄清題意。4頁的例1，情境圖所提供的信息是：原來有22人在看戲，來了13人，走了6人，問題是：現在看戲的有多少人？要讓學生通過對圖意和信息的分
9、析，弄清22人、13人、6人、各表示什么？讓我們求什么？為進行思路分析打下基礎。 數量關系的分析是解決問題的關鍵，要指導學生進行有序的思考，幫助學生掌握正確的思考方法。教學例1時，可 采用以下幾種方式幫助學生掌握思考的方法。 2、兩步計算的解決問題。 課件呈現活動情境 如課件呈現22人在看戲的情境，而后又呈現“來了13人”和“走了6人”，幫助學生掌握數量之間的關系，學會按事情發(fā)展的順序思考問題的方法。 分析數量關系 找到中間問題 可以先讓學生嘗試用語言表述課件呈現的活動情境，而后引導學生從條件入手去分析數量之間的關系。知道根據“原來有22人看戲”和“又來了13人”，可以求出“這時 有多少人”，
10、從而正確找到中間問題。也可以根據“原來有22人看戲”和“走了13人”，可求出“這時還剩多少人”這個中間問題。 5頁例2，在學生明確圖意及題意后，可以引導學生從不同角度進行思考。如條件入手展開分析，根據“我一共做了54個面包”和“我們賣了22個面包”可以找到“這時還剩多少個面包”這個中間問題；或從問題入手展開分析，要求“還剩多少個”就要知道“一共做了多少個面包”和“一共買走了多少個面包”，一共做了54個面包是已知條件，那么“一共買走了多少個面包”就是需要先求出的中間問題了。2、兩步計算的解決問題。 解決問題 引導學生討論計算方法，運用不同的方法解決問題。特別要讓學生明確兩種不同算法的內在聯(lián)系，同
11、時明確也可以用綜合算式來列式計算。如果學生有困難，教師可做適當點撥。 此外，當學生列成綜合算式后，要注意引導學生進行兩步計算，由于目前學生還沒有學習脫式計算，應特別強調先算出第一步計算的得數，再用這個得數和第二個已知數進行有關計算，以便為后面的脫式計算步驟做好鋪墊。 另一方面，在例2中，需要注意小括號的教學。教材中第一次出現了小括號，使用小括號列綜合算式是教學中的難點，教師應利用現實情境，幫助學生借助生活經驗明確小括號的作用，初步掌握小括號的使用方法。 2、兩步計算的解決問題。 （2）在合作學習知理解知識，掌握知識。 以59頁例4的教學為例。 例4主要應用學生已掌握的表內乘除法的知識來解決兩步
12、計算的實際問題。情境圖由兩幅構成，第一幅圖隱含的問題就是第二幅圖的條件。第一幅用圖意展示信息：“6條小船，每條船做4人”，第二幅圖以學生的對話和提問給出信息：“碰碰車每輛可坐3人，我們這么多人，要坐幾輛呢？”兩幅圖的有序出示，很直觀地為學生解決問題提供了有序的思路：先求出這群小朋友的人數（中間問題）（ 64=24 ），再求所需碰碰車的輛數（ 243=8 ）。在學生學會用分步列式計算解決以上問題以后，引導學生列出綜合算式（643）進行解答，使學生初步理解乘除混合運算的順序，會按從左到右的順序進行計算。 2、兩步計算的解決問題。 教學時要注意以下幾點： 第一，讓每一位學生真正理解題意?？刹捎煤献鲗W
13、習的方式，請每一位學生先觀察兩幅圖，然后在組里說圖意。 說第一副圖中有幾條船，每條船上有幾個人。 第二幅圖中知道什么信息，要解決什么問題。在小組說題意的基礎上派代表在班上交流。通過以上活動，不但使每一位學生對題意有一個清晰的認識，而且培養(yǎng)了學生用數學語言表達題意的能力。 第二，采取自主探究的學習方式，讓學生各自獨立思考，尋找解決問題的思路，并嘗試進行解決問題。 第三，注重解題思路的交流、學習。當每位學生嘗試解答后，應組織學生在班上交流不同的解答方法。如果班上沒有列綜合算式解答的，教師可引導：“能將64=24，243=8合并成一個算式嗎？”使學生能站在更高的層面上用整體的、較為簡潔的綜合 算式來
14、解決上述問題。當然，在這里并不要求每一位學生一定要列出綜合算式。 這里還要教學脫式計算的方法。 2、兩步計算的解決問題。 （3）加強思維訓練，重視能力培養(yǎng)。 兩步計算問題的練習，要把立足點放到思維訓練上，只有通過強化訓練，才能提高學生的問題解決能力。為此，可采取如下方式： 擴縮練習 即把一步問題增加或改變條件或改變問題使之成為兩步計算解決問題；或將兩步計算問題改變條件或問題使之成為一步計算問題。 單項練習 即可給學生幾道兩步計算問題，讓學生經過分析，找出中間問題。 此外，還可以通過用不同的方法解決問題，讓學生說出每步解答的算式的意義等，使學生學會思維，掌握正確思維的方法，從而為進一步學習復合解決問題打基礎。2、兩步計算的解決問題。
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