2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第1章1.2.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修2.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第1章1.2.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修2.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第1章1.2.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修2.doc(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第1章1.2.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修2 如圖所示,用符號語言表示以下各概念: ①點(diǎn)A,B在直線a上________; ②直線a在平面α內(nèi)________; ③點(diǎn)D在直線b上,點(diǎn)C在平面α內(nèi)________. 答案:①A∈a,B∈a ②a?α?、跠∈b,C∈α 若點(diǎn)A,B,C∈平面α,點(diǎn)A,B,C∈平面β,且A,B,C三點(diǎn)不共線,則α與β________. 解析:由公理3可知,經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)A,B,C有且只有一個(gè)平面,所以α與β重合. 答案:重合 若平面α與平面β相交,點(diǎn)A,B既在平面α內(nèi)又在平面β內(nèi),則點(diǎn)A,B必在________. 解析:設(shè)α∩β=l,∵A,B∈α且A,B∈β, ∴A,B∈l. 答案:α與β的交線上 給出以下三個(gè)命題:①若空間四點(diǎn)不共面,則其中無三點(diǎn)共線;②若直線l上有一點(diǎn)在平面α外,則l在α外;③兩兩相交的三條直線共面.其中正確的命題是________.(寫出所有正確命題的序號) 解析:③中三條直線兩兩相交于同一點(diǎn)時(shí),可以不共面.①②都正確. 答案:①② 已知平面α與平面β、平面γ都相交,則這三個(gè)平面可能的交線有________條. 解析:當(dāng)β與γ相交時(shí),若α過β與γ的交線,有1條交線;若α不過β與γ的交線,有3條交線;當(dāng)β與γ平行時(shí),有2條交線. 答案:1或2或3 [A級 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 下列說法中正確的個(gè)數(shù)為________. ①過三點(diǎn)至少有一個(gè)平面; ②過四點(diǎn)不一定有一個(gè)平面; ③不在同一平面內(nèi)的四點(diǎn)最多可確定4個(gè)平面. 解析:①正確,其中三點(diǎn)不共線時(shí),有且僅有一個(gè)平面.三點(diǎn)共線時(shí),有無數(shù)個(gè)平面;②正確,四點(diǎn)不一定共面;③正確. 答案:3 ①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形; ②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形; ③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形; ④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. 空間中,上述四個(gè)結(jié)論一定成立的是________(填上所有你認(rèn)為正確的命題的序號). 解析:空間中,兩組對邊分別相等的四邊形不一定是平行四邊形,如圖所示. 答案:①②④ 空間有四個(gè)點(diǎn),如果其中任意三點(diǎn)都不共線,那么經(jīng)過其中三個(gè)點(diǎn)的平面有________個(gè). 解析:當(dāng)四點(diǎn)共面時(shí),經(jīng)過三點(diǎn)的平面有1個(gè);四點(diǎn)不共面時(shí),經(jīng)過其中的三點(diǎn)可畫四個(gè)平面. 答案:一或四 設(shè)平面α與平面β相交于l,直線a?α,直線b?β,a∩b=M,則M________l. 解析:因?yàn)閍∩b=M,a?α,b?β,所以M∈α,M∈β, 又因?yàn)棣痢搔拢絣,所以M∈l. 答案:∈ 已知平面α、β,直線l,點(diǎn)A、B、C,它們滿足:α∩β=l,A∈α,B∈α,C∈β,且C?α,又直線AB∩l=D,A、B、C三點(diǎn)確定的平面為γ,則平面β與平面γ的交線是________. 解析:∵D∈l,l?β,∴D∈β,又C∈β,γ由A、B、C三點(diǎn)確定,∴AB?γ,C∈γ,又D∈AB,∴D∈γ,∴CD是β與γ的交線. 答案:直線CD 已知A、B、C是平面α外不共線的三點(diǎn),且AB、BC、CA分別與α交于點(diǎn)E、F、G,求證:E、F、G三點(diǎn)共線. 證明:如圖,過A、B、C作一平面β, 則AB?β,AC?β,BC?β. ∴E∈β,F(xiàn)∈β,G∈β. 設(shè)α∩β=l,∵AB、BC、CA分別與α相交于點(diǎn)E、F、G, ∴E∈α,F(xiàn)∈α,G∈α. ∴E、F、G必在α與β的交線上. ∴E、F、G三點(diǎn)共線. 已知:a∥b∥c,a∩d=A,b∩d=B,c∩d=C,求證a,b,c,d共面. 證明:∵a∥b,∴a,b確定一個(gè)平面α. ∵A∈a,∴A∈α.同理B∈α. ∴AB確定的直線d?α. ∵b∥c,∴b,c確定一個(gè)平面β. ∵B∈b,∴B∈β.同理C∈β. ∴BC確定的直線d?β. ∵α與β同時(shí)過兩相交直線b,d, ∴α與β重合.∴a,b,c,d共面. [B級 能力提升] A、B、C、D為不共面的四點(diǎn),E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上, (1)如果EH∩FG=P,那么點(diǎn)P在________上; (2)如果EF∩GH=Q,那么點(diǎn)Q在________上. 解析:(1)如圖,由AB、AD確定平面α. ∵E、H在AB、DA上, ∴E∈α,H∈α, ∴直線EH?α, 又∵EH∩FG=P, ∴P∈EH,P∈α. 設(shè)BC、CD確定平面β,同理可證,P∈β, ∴P是平面α,β的公共點(diǎn), ∵α∩β=BD,∴點(diǎn)P在直線BD上. 同理可證(2)點(diǎn)Q在直線AC上. 答案:(1)BD所在的直線 (2)AC所在的直線 在如圖所示的正方體中,P,Q,R,S分別是所在棱的中點(diǎn),則使這四個(gè)點(diǎn)共面的圖是________(填序號). 解析:圖①中PS∥QR,∴P、Q、R、S四點(diǎn)共面; 圖②中,連結(jié)PS并延長交右上方棱的延長線于M.連結(jié)MR并延長,交右下方的棱于N.連結(jié)NQ,可知P、S、N、Q 共面,所以P、Q、R、S四點(diǎn)共面. 圖③中SR∥PQ,∴P、Q、R、S四點(diǎn)共面. 答案:①②③ 如圖,△ABC與△A1B1C1不全等,且A1B1∥AB,B1C1∥BC,C1A1∥CA.求證:AA1、BB1、CC1交于一點(diǎn). 證明:如圖所示,∵A1B1∥AB, ∴A1B1與AB確定一平面α, 同理,B1C1與BC確定一平面β,C1A1與CA確定一平面γ. 易知β∩γ=C1C.又△ABC與△A1B1C1不全等, ∴AA1與BB1相交,設(shè)交點(diǎn)為P,P∈AA1,P∈BB1. 而AA1?γ,BB1?β,∴P∈γ,P∈β, ∴P在平面β與平面γ的交線上. 又β∩γ=C1C,根據(jù)公理2知,P∈C1C, ∴AA1、BB1、CC1交于一點(diǎn). (創(chuàng)新題)求證:每兩條都相交且不共點(diǎn)的四條直線,必在同一平面內(nèi). 證明:記此四條直線為a,b,c,d. (1)存在三線共點(diǎn),不妨設(shè)a,b,c共點(diǎn)P,則P?d,故P,d確定一個(gè)平面α,又a,d相交,交點(diǎn)為Q,則Q≠P且P,Q∈α,又P,Q∈α,故a?α.同理b,c?α,即a,b,c,d共面α. (2)任意三線不共點(diǎn),則a,b,c兩兩相交且不共點(diǎn),由(1)的證明,得a,b,c共面α,設(shè)a∩d=P,b∩d=Q,則P≠Q(mào),由P,Q∈d且P,Q∈α,得d?α,故a,b,c,d共面α. 總之,兩兩相交且不共點(diǎn)的四線共面.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第1章1.2.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修2 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 電子 題庫 1.2 知能 演練 輕松 闖關(guān) 蘇教版 必修
鏈接地址:http://m.kudomayuko.com/p-2756445.html