2019-2020年高中數(shù)學學考復習 模塊過關專題講座練習 第十二講 平面向量應用舉例 新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學學考復習 模塊過關專題講座練習 第十二講 平面向量應用舉例 新人教A版必修4 一、典型例題 例1．證明：平行四邊形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和． 已知：平行四邊形ABCD． 求證：． 變式訓練：中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，BF與CD交于點O，設 （1）證明A、O、E三點共線； （2）用表示向量。 例2，如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、DC邊的 中點，BE、BF分別與AC交于R、T兩點，你能發(fā)現(xiàn)AR、RT、TC之間的關系嗎？ 例3．在日常生活中，你是否有這樣的經驗：兩個人共提一個旅行包，夾角越大越費力；在單杠上作引體向上運動，兩臂的夾角越小越省力．你能從數(shù)學的角度解釋這種現(xiàn)象嗎？ 如圖：⑴為何值時，|F1|最小，最小值是多少？⑵|F1|能等于|G|嗎？為什么？ 例4如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度m，一艘船從A處出發(fā)到河對岸．已知船的速度|v1|=10km/h，水流的速度|v2|=2km/h，問行駛航程最短時，所用的時間是多少(精確到0.1min)？ 二、課堂練習 1.給出下面四個結論：其中正確的結論有 （ ） ① 若線段AC=AB+BC，則向量； ② 若向量，則線段AC=AB+BC； ③ 若向量與共線，則線段AC=AB+BC; ④ 若向量與反向共線，則. A. 0個 B.1個 C.2個 D.3個 2.河水的流速為2，一艘小船想以垂直于河岸方向10的速度駛向對岸，則小 船的靜止速度大小為 （ ） A.10 B. C. D.12 3.在中，若=0，則為 ( ） A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.無法確定 4.已知兩邊的向量，則BC邊上的中線向量用、表示為 5.已知，則、、兩兩夾角是 三、總結提升 利用向量的方法解決平面幾何問題的“三步曲” （1） 建立平面幾何與向量的聯(lián)系， （2） 通過向量運算，研究幾何元素之間的關系， （3） 把運算結果“翻譯”成幾何關系。 四、課后作業(yè) 1.已知，求邊長c。 2.在平行四邊形ABCD中，已知AD=1，AB=2，對角線BD=2，求對角線AC的長。 3.在平面上的三個力作用于一點且處于平衡狀態(tài)，的夾角為，求：（1）的大??；（2）與夾角的大小。