2019-2020年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題十三 振動與波動 光導(dǎo)（含解析）.doc

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2019-2020年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題十三 振動與波動 光導(dǎo)（含解析） 　xx高考導(dǎo)航 熱點視角 備考對策 本講考查的重點和熱點：①波的圖象；②波長、波速和頻率及其相互關(guān)系；③波的傳播特性；④光的折射及全反射；⑤光的干涉、衍射及雙縫干涉實驗；⑥簡諧運動的規(guī)律及振動圖象；⑦電磁波的有關(guān)性質(zhì)． 命題形式基本上都是小題的拼盤. 在復(fù)習(xí)本部分內(nèi)容時應(yīng)加強對基本概念和規(guī)律的理解，抓住波的傳播特點和圖象分析、光的折射定律和全反射這兩條主線，兼顧振動圖象和光的特性(干涉、衍射、偏振)、光的本性，強化典型問題的訓(xùn)練，力求掌握解決本部分內(nèi)容的基本方法. 一、簡諧運動 1．動力學(xué)特征 回復(fù)力及加速度與位移大小成正比，方向總是與位移的方向相反，始終指向平衡位置．其表達式為：F＝－kx，a＝－x，回復(fù)力的來源是物體所受到的合力． 2．能量特征：振動的能量與振幅有關(guān)，隨振幅的增大而增大．振動系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，總機械能守恒． 3．周期性：做簡諧運動的物體，其位移、回復(fù)力、加速度、速度都隨時間按“正弦”或“余弦”的規(guī)律變化，它們的周期T均相同．其位移隨時間變化的表達式為：x＝Asin(ωt＋φ0)或x＝Acos(ωt＋φ0)(注意動能和勢能的變化周期為T/2)． 4．對稱性 振動質(zhì)點在關(guān)于平衡位置對稱的兩點，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相等，其中回復(fù)力F、加速度a與位移x的方向相反，而v與x的方向可能相同，也可能相反．振動質(zhì)點來回通過相同的兩點間的時間相等． 5．兩個模型——彈簧振子與單擺 當(dāng)單擺擺動的角度α<5時，可以看成簡諧運動，其周期公式為T＝2π. 6．受迫振動和共振 受迫振動是物體在外界周期性驅(qū)動力作用下的振動．其頻率等于驅(qū)動力頻率，與系統(tǒng)固有頻率無關(guān)．當(dāng)驅(qū)動力頻率等于固有頻率時發(fā)生共振，此時振幅最大． 二、機械波 1．機械波的產(chǎn)生條件：(1)波源；(2)介質(zhì)． 2．機械波的特點 (1)機械波傳播的是振動的形式和能量，質(zhì)點在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移． (2)介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期和波的傳播周期都與波源振動周期相同． (3)機械波的傳播速度只由介質(zhì)決定． 3．波速、波長、周期、頻率的關(guān)系：v＝＝fλ. 4．波的現(xiàn)象 (1)波的疊加、干涉、衍射、多普勒效應(yīng)． (2)波的干涉 ①必要條件：頻率相同． ②設(shè)兩列波到某一點的波程差為Δx.若兩波源振動情況完全相同，則 ③加強區(qū)始終加強，減弱區(qū)始終減弱．加強區(qū)的振幅A＝A1＋A2，減弱區(qū)的振幅A＝|A1－A2|. ④若兩波源的振動情況相反，則加強區(qū)、減弱區(qū)的條件與上述相反． 三、光 1．折射率公式 (1)光從真空進入介質(zhì)時：n＝. (2)決定式：n＝c/v. (同種介質(zhì)對不同色光的折射率，隨色光頻率的增大而增大．不同色光在同種介質(zhì)中的傳播速度隨色光頻率的增大而減小)． 2．全反射 (1)條件：①光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)． ②入射角大于或等于臨界角． (2)臨界角：sin C＝1/n. 3．光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象 (1)發(fā)生干涉的條件：兩光源頻率相等，相位差恒定； 出現(xiàn)明暗條紋的條件：Δr＝kλ，明條紋，Δr＝λ，暗條紋，k＝0,1,2，… 相鄰明(暗)條紋間距：Δx＝λ. (2)光明顯衍射條件：d≤λ. (3)光的偏振現(xiàn)象證明光是橫波，偏振光平行透過偏振片時光最強，垂直時最弱． 熱點一　對振動和波動的考查 命題規(guī)律：振動與波動的問題是近幾年高考的重點和熱點，分析近幾年高考命題，命題規(guī)律主要有以下幾點： (1)以選擇題的形式考查，一般考查波動圖象和振動圖象的相互轉(zhuǎn)換與判斷． (2)根據(jù)波的圖象確定波的傳播方向、傳播時間及波的相關(guān)參量． (3)波的多解問題． 1.(xx高考北京卷)一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波，波速為4 m/s.某時刻波形如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．這列波的振幅為4 cm B．這列波的周期為1 s C．此時x＝4 m處質(zhì)點沿y軸負方向運動 D．此時x＝4 m處質(zhì)點的加速度為0 [解析]　由題圖可得，這列波的振幅為2 cm，選項A錯誤；由題圖可得，波長λ＝8 m，由T＝得T＝2 s，選項B錯誤；由波動與振動的關(guān)系得，此時x＝4 m處質(zhì)點沿y軸正方向運動，且此質(zhì)點正處在平衡位置，故加速度a＝0，選項C錯誤，選項D正確． [答案]　D 2.(xx高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ)圖甲為一列簡諧橫波在t＝2 s時的波形圖，圖乙為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1.5 m處的質(zhì)點的振動圖象，P是平衡位置為x＝2 m的質(zhì)點．下列說法正確的是(　　) A．波速為0.5 m/s B．波的傳播方向向右 C．0～2 s時間內(nèi)，P運動的路程為8 cm D．0～2 s時間內(nèi)，P向y軸正方向運動 E．當(dāng)t＝7 s時，P恰好回到平衡位置 [解析]　由題圖甲讀出波長λ＝2 m，由題圖乙讀出周期T＝4 s，則v＝＝0.5 m/s，選項A正確；題圖甲是t＝2 s時的波形圖，題圖乙是x＝1.5 m處質(zhì)點的振動圖象，所以該點在t＝2 s時向下振動，所以波向左傳播，選項B錯誤；在0～2 s內(nèi)質(zhì)點P由波峰向波谷振動，通過的路程s＝2A＝8 cm，選項C正確，選項D錯誤；t＝7 s時，P點振動了個周期，所以這時P點位置與t＝T＝3 s時位置相同，即在平衡位置，所以選項E正確． [答案]　ACE 3.(xx高考四川卷)如圖所示，甲為t＝1 s時某橫波的波形圖象，乙為該波傳播方向上某一質(zhì)點的振動圖象，距該質(zhì)點Δx＝0.5 m處質(zhì)點的振動圖象可能是(　　) [解析]　根據(jù)波形圖象可得波長λ＝2 m，根據(jù)振動圖象可得周期T＝2 s．兩質(zhì)點之間的距離Δx＝0.5 m＝λ.根據(jù)振動和波動之間的關(guān)系，則另一質(zhì)點相對該質(zhì)點的振動延遲T，如圖丙所示，或者提前T，如圖丁所示．符合條件的只有選項A. [答案]　A [方法技巧]　波動圖象和振動圖象的應(yīng)用技巧 求解波動圖象與振動圖象綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法： (1)分清振動圖象與波動圖象，此問題最簡單，只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x則為波動圖象，橫坐標(biāo)為t則為振動圖象. (2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位，尤其要注意單位前的數(shù)量級. (3)找準(zhǔn)波動圖象對應(yīng)的時刻. (4)找準(zhǔn)振動圖象對應(yīng)的質(zhì)點.) 熱點二　對光的折射與全反射的考查 命題規(guī)律：光的折射與全反射為每年高考中的常考內(nèi)容，分析近幾年高考命題，命題規(guī)律主要有以下幾點： (1)光在不同介質(zhì)中傳播時對折射定律與反射定律應(yīng)用的考查． (2)光在不同介質(zhì)中傳播時有關(guān)全反射的考查． (3)光在介質(zhì)中傳播時臨界光線的考查． 1.(xx高考福建卷)如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是(　　) [解析]　光從玻璃磚射向空氣時，如果入射角大于臨界角，則發(fā)生全反射；如果入射角小于臨界角，則在界面處既有反射光線，又有折射光線，但折射角應(yīng)大于入射角，選項A正確，選項C錯誤．當(dāng)光從空氣射入玻璃磚時，在界面處既有反射光線，又有折射光線，且入射角大于折射角，選項B、D錯誤． [答案]　A 2.(xx唐山二模)如圖所示，某透明介質(zhì)的截面為直角三角形ABC，其中∠A＝30，AC邊長為L，一束單色光從AC面上距A為的D點垂直于AC面射入，恰好在AB面發(fā)生全反射．已知光速為c.求： (1)該介質(zhì)的折射率n； (2)該光束從射入該介質(zhì)到第一次穿出經(jīng)歷的時間t. [解析]　(1)由于光線垂直于AC面射入，故光線在AB面上的入射角為30，由題意知，光線恰好在AB面上發(fā)生全反射，由全反射條件可求得：n＝ 解得n＝2. (2)由圖可知，DF＝ADtan 30＝ FE＝2DF＝ EG＝ECcos 30＝ 故光在介質(zhì)中的傳播距離為： s＝DF＋FE＋EG＝ 光在該介質(zhì)中的傳播速度：v＝＝ 光在介質(zhì)中的傳播時間：t＝＝. [答案]　(1)2　(2) 3.(xx高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ)一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示．玻璃的折射率為n＝ . (1)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？ (2)一細束光線在O點左側(cè)與O相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置． [解析]　(1)在O點左側(cè)，設(shè)從E點射入的光線進入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖，由全反射條件有sin θ＝① 由幾何關(guān)系有OE＝Rsin θ② 由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為l＝2OE③ 聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)得l＝R.④ (2)設(shè)光線在距O點R的C點射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關(guān)系及①式和已知條件得α＝60>θ⑤ 光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射，最后由G點射出，如圖，由反射定律和幾何關(guān)系得 OG＝OC＝R⑥ 射到G點的光有一部分被反射，沿原路返回到達C點射出． [答案]　(1)R　(2)光線從G點射出時，OG＝OC＝R，射到G點的光有一部分被反射，沿原路返回到達C點射出 [方法技巧]　光的折射和全反射問題的解題技巧 (1)在解決光的折射問題時，應(yīng)先根據(jù)題意分析光路，即畫出光路圖，找出入射角和折射角，然后應(yīng)用公式來求解，找出臨界光線往往是解題的關(guān)鍵. (2)分析全反射問題時，先確定光是否由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)、入射角是否大于臨界角，若不符合全反射的條件，則再由折射定律和反射定律確定光的傳播情況. (3)在處理光的折射和全反射類型的題目時，根據(jù)折射定律及全反射的條件準(zhǔn)確作出幾何光路圖是基礎(chǔ)，正確利用幾何關(guān)系、折射定律是關(guān)鍵.) 熱點三　對光的波動性的考查 命題規(guī)律：該知識點為近幾年高考選考的熱點，題型為選擇題，命題角度有以下幾點： (1)單純考查光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象及對光現(xiàn)象的解釋． (2)結(jié)合光的折射考查不同色光的干涉、衍射情況． (3)考查光的干涉、衍射在實際中的應(yīng)用． 1.光在科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，下列說法正確的是(　　) A．用透明的標(biāo)準(zhǔn)平面樣板檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的偏振現(xiàn)象 B．用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是利用光的衍射現(xiàn)象 C．在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖像是利用光的全反射現(xiàn)象 D．光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象 E．在光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由紅光改為綠光，則干涉條紋間距變窄 [解析]　用透明的標(biāo)準(zhǔn)平面樣板檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的薄膜干涉現(xiàn)象，A錯誤；用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是利用光的折射形成的色散現(xiàn)象，B錯誤；在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖像是利用光的全反射現(xiàn)象，C正確；光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象，D正確；由Δx＝λ知E正確． [答案]　CDE 2.(xx中山二模)如圖所示，兩束單色光a、b從水下射向A點后，光線經(jīng)折射合成一束光c，則下列說法中正確的是(　　) A．用同一雙縫干涉實驗裝置分別以a、b光做實驗，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距 B．用a、b光分別做單縫衍射實驗時，它們的衍射條紋寬度都是均勻的 C．在水中a光的速度比b光的速度小 D．a(chǎn)光在水中的臨界角大于b光在水中的臨界角 E．a(chǎn)光的頻率小于b光的頻率 [解析]　由題圖可判斷a光的折射率小，頻率小，波長長，因此同一裝置的干涉條紋間距大，故A、E正確．衍射條紋都是不均勻的，故B錯．由v＝知，a光在水中的傳播速度大，故C錯．由sin C＝知，a光臨界角大，故D正確． [答案]　ADE 3.(xx成都摸底)如圖所示為條紋總寬度相同的4種明暗相間的條紋，其中有兩種是紅光、藍光各自通過同一個雙縫干涉儀器形成的干涉圖樣，還有兩種是黃光、紫光各自通過同一個單縫形成的衍射圖樣(灰黑色部分表示亮紋)．則圖中從左向右排列，亮條紋的顏色依次是(　　) A．紅黃藍紫　　　　　　　 B．紅紫藍黃 C．藍紫紅黃 D．藍黃紅紫 [解析]　由雙縫干涉條紋間距公式可知，左側(cè)第一個是紅光通過同一個雙縫干涉儀器形成的干涉圖樣，第三個是藍光通過同一個雙縫干涉儀器形成的干涉圖樣；由單縫衍射可知，左側(cè)第二個是紫光通過同一個單縫形成的衍射圖樣，左側(cè)第四個是黃光通過同一個單縫形成的衍射圖樣，所以選項B正確． [答案]　B  光學(xué)實驗 命題規(guī)律：光學(xué)實驗包括測折射率和雙縫干涉實驗，對折射定律結(jié)合幾何知識計算折射率以及與雙縫干涉實驗相關(guān)問題的考查，預(yù)計將成為xx高考的命題點． [解析]　(1)由Δx＝λ知：增大雙縫間距d，Δx將變??；綠光換為紅光，即增大λ，Δx將變大． (2)螺旋測微器的讀數(shù)時應(yīng)該：先讀整數(shù)刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可動刻度．圖乙讀數(shù)為13.870 mm，圖甲讀數(shù)為 2.320 mm，所以相鄰條紋間距 Δx＝ mm＝2.310 mm 由條紋間距公式Δx＝λ得：λ＝ 代入數(shù)值得：λ＝6.610－7 m＝6.6102 nm. [答案]　(1)變小　變大　(2)13.870　2.310　6.6102 最新預(yù)測1　如圖所示，有一圓柱形容器，底面半徑為R，在容器底面的中心O處有一點光源S，點光源S發(fā)出的光經(jīng)時間t可以傳到容器的邊緣P.若容器內(nèi)倒?jié)M某液體，點光源S發(fā)出的光經(jīng)時間2t可以傳到容器的邊緣P且恰好發(fā)生全反射(光在空氣中的傳播速度可近似等于光在真空中的傳播速度)．求： (1)液體的折射率n； (2)容器的高度h. 解析：(1)設(shè)O、P之間的距離為d，光在空氣中的傳播速度為c，光在該液體中的傳播速度為v，則d＝ct，d＝2vt 液體的折射率n＝ 所以n＝2. (2)如圖所示，光線在P處恰好發(fā)生全反射時，入射角設(shè)為C，則sin C＝＝ 所以C＝30 得h＝＝R. 答案：(1)2　(2)R 最新預(yù)測2　某同學(xué)設(shè)計了一個測定激光波長的實驗裝置，如圖甲所示，激光器發(fā)出的一束直徑很小的紅色激光進入一個一端裝雙縫、另一端裝有感光片的遮光筒，感光片的位置上出現(xiàn)一排等距的亮點，圖乙中的黑點代表亮點的中心位置． (1)通過量出相鄰光點的距離可算出激光的波長．據(jù)資料介紹：若雙縫的縫間距離為a，雙縫到感光片的距離為L，感光片相鄰兩光點間的距離為b，則光的波長λ＝. 該同學(xué)測得L＝1.000 0 m，雙縫間距a＝0.220 mm，用帶十分度游標(biāo)的卡尺測感光片上的點間距離時，尺與點的中心位置如圖乙所示． 圖乙中第1個光點到第4個光點的距離是________mm.實驗中激光的波長λ＝________m．(保留兩位有效數(shù)字) (2)如果實驗時將紅激光換成藍激光，屏上相鄰兩光點間的距離將________． 解析：(1)由乙圖可知第1個光點到第4個光點間的距離b′＝8.6 mm，b＝＝2.9 mm λ＝b＝2.910－3 m ≈6.410－7 m. (2)如果實驗時將紅激光換成藍激光，λ變小了，由b＝可得，屏上相鄰兩光點的間距將變?。? 答案：(1)8.6　6.410－7　(2)變小 1．對如圖所示的圖片、示意圖或?qū)嶒炑b置圖，下列判斷準(zhǔn)確無誤的是(　　) A．甲圖是小孔衍射的圖樣，也被稱為“泊松亮斑” B．乙圖是薄膜干涉的應(yīng)用，用來檢測平面的平整程度 C．丙圖是雙縫干涉原理圖，若P到S1、S2的路程差是半波長的偶數(shù)倍，則是亮紋 D．丁圖是薄膜干涉現(xiàn)象的實驗裝置圖，在附有肥皂膜的鐵絲圈上，出現(xiàn)豎直干涉條紋 E．戊圖是波的振動圖象，其振幅為8 cm，振動周期為4 s 解析：選BCE.甲圖是小孔衍射的圖樣，但不是“泊松亮斑”，故A錯．丁圖是薄膜干涉現(xiàn)象的實驗裝置圖，但其干涉條紋應(yīng)為水平的，故D錯． 2．(xx高考福建卷)在均勻介質(zhì)中，一列沿x軸正向傳播的橫波，其波源O在第一個周期內(nèi)的振動圖象如右圖所示，則該波在第一個周期末的波形圖是(　　) 解析：選D.由波的形成規(guī)律可知，一個周期內(nèi)x＝0處，質(zhì)點剛好完成一次全振動，結(jié)合振動圖象知，質(zhì)點在平衡位置向下運動；x＝λ(λ為該波波長)處，質(zhì)點振動了個周期，質(zhì)點位于正向最大位移處；x＝λ處的質(zhì)點，振動了個周期，質(zhì)點位于負向最大位移處．選項D正確． 3．(xx高考北京卷)一簡諧機械橫波沿x軸正方向傳播，波長為λ，周期為T.t＝0時刻的波形如圖甲所示，a、b是波上的兩個質(zhì)點．圖乙是波上某一質(zhì)點的振動圖象．下列說法正確的是(　　) A．t＝0時質(zhì)點a的速度比質(zhì)點b的大 B．t＝0時質(zhì)點a的加速度比質(zhì)點b的小 C．圖乙可以表示質(zhì)點a的振動 D．圖乙可以表示質(zhì)點b的振動 解析：選D.圖甲為波的圖象，圖乙為振動圖象．t＝0時刻，a質(zhì)點在波峰位置，速度為零，加速度最大；b質(zhì)點在平衡位置，加速度為零，速度最大，故選項A、B錯；在波的圖象中，根據(jù)同側(cè)法由傳播方向可以判斷出質(zhì)點的振動方向，所以t＝0時刻，b點在平衡位置且向下振動，故選項C錯D對． 4．一列簡諧橫波沿直線由A向B傳播，A、B相距0.45 m，如圖是A處質(zhì)點的振動圖象．當(dāng)A處質(zhì)點運動到波峰位置時，B處質(zhì)點剛好到達平衡位置且向y軸正方向運動，這列波的波速可能是(　　) A．4.5 m/s　　　 B．3.0 m/s　　　C．1.5 m/s D．0.9 m/s E．0.5 m/s 解析：選ADE.橫波是由A向B傳播的，而且在A到達波峰的時刻，B處于平衡位置向上運動，則： A、B相距l(xiāng)＝nλ＋λ，所以λ＝(n＝0,1,2，…) 根據(jù)v＝＝＝ m/s(n＝0,1,2，…) 當(dāng)n＝0時v＝4.5 m/s，當(dāng)n＝1時v＝0.9 m/s，當(dāng)n＝2時v＝0.5 m/s等，正確答案為ADE. 5．(xx高考重慶卷)打磨某剖面如圖所示的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，則下列判斷正確的是(　　) A．若θ>θ2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射 B．若θ>θ2，光線會從OQ邊射出 C．若θ<θ1，光線會從OP邊射出 D．若θ<θ1，光線會在OP邊發(fā)生全反射 解析：選D.題圖中，要使光線可在OP邊發(fā)生全反射，圖中光線在OP邊上的入射角大于90－θ2.從OP邊上反射到OQ邊的光線，入射角大于90－(180－3θ1)＝3θ1－90可使光線在OQ邊上發(fā)生全反射．若θ>θ2，光線不能在OP邊上發(fā)生全反射；若θ<θ1，光線不能在OQ邊上發(fā)生全反射，綜上所述，選項D正確． 6．(xx高考北京卷)以往，已知材料的折射率都為正值(n>0)．現(xiàn)已有針對某些電磁波設(shè)計制作的人工材料，其折射率可以為負值(n<0)，稱為負折射率材料．位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角r依然滿足＝n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)(此時折射角取負值)．現(xiàn)空氣中有一上下表面平行的負折射率材料，一束電磁波從其上表面射入，下表面射出．若該材料對此電磁波的折射率n＝－1，正確反映電磁波穿過該材料的傳播途徑的示意圖是(　　) 解析：選B.由題意知，折射線和入射線位于法線的同一側(cè)，n＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以選項B正確． 7．(1)一列簡諧橫波沿直線傳播，某時刻該列波上正好經(jīng)過平衡位置的兩質(zhì)點相距6 m，且這兩質(zhì)點之間的波峰只有一個，則該簡諧波可能的波長為________． A．4 m　　　　 B．6 m　　　　C．8 m D．10 m E．12 m (2)兩束平行的細激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示．已知其中一條光線沿直線穿過玻璃，它的入射點是O；另一條光線的入射點為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點．已知玻璃截面的圓半徑為R，OA＝，玻璃材料的折射率為，求OP的長度． 解析：(1)根據(jù)題意，兩質(zhì)點之間的波峰只有一個，可能情況有：①λ＝6 m，λ＝12 m ②λ＝6 m ③λ＝6 m，λ＝4 m，故選項ABE正確． (2)畫出如圖所示光路圖．自A點入射的光線在B點發(fā)生折射： n＝ 且sin i＝OA/OB＝ 得∠r＝60 可知∠OPB＝∠POB＝30 故OP＝2Rcos 30＝R. 答案：(1)ABE　(2)R 8.(1)某同學(xué)用單色光進行雙縫干涉實驗，在屏上觀察到如圖甲所示的條紋，僅改變一個實驗條件后，觀察到的條紋如圖乙所示．他改變的實驗條件可能是________． A．減小光源到單縫的距離 B．減小雙縫之間的距離 C．增大雙縫到光屏之間的距離 D．換用頻率更高的單色光源 E．換用頻率更低的單色光源 (2)太空教師王亞平在“天宮一號” 中授課時做了一個“水球”實驗．現(xiàn)在我們借用王亞平的“水球”來研究另一個光學(xué)問題：設(shè)“水球”的半徑為R，折射率為n＝，AB是“水球”的一條直徑，現(xiàn)有一細光束沿與AB平行的方向在某點射入“水球”，經(jīng)過一次折射后恰好經(jīng)過B點，則入射光束到AB的距離是多少？ 解析：(1)在雙縫干涉中，相鄰明條紋間的距離Δx＝λ，由題圖知干涉條紋間距變寬，故可增大l、λ或減小d.根據(jù)c＝λν知要增大λ，應(yīng)減小ν.選項B、C、E正確，選項A、D錯誤． (2)設(shè)光線P經(jīng)C折射到B點，光路如圖所示． 根據(jù)折射定律n＝＝ 由幾何關(guān)系得：α＝2β 聯(lián)立上式得：α＝60，β＝30 所以＝Rsin 60＝R. 答案：(1)BCE　(2)R 9．(xx湖北八校聯(lián)考)(1)在t＝0時刻向平靜水面的O處投下一塊石頭，水面波向東西南北各個方向傳播開去，當(dāng)t＝1 s時水面波向西剛剛傳到M點(圖中只畫了東西方向，南北方向沒畫出)，OM的距離為1 m，振動的最低點N距原水平面15 cm，如圖所示，則以下分析正確的是________． A．t＝1 s時O點的運動方向向上 B．該水面波的波長為2 m C．振動后原來水面上的M點和N點永遠不可能同時出現(xiàn)在同一水平線上 D．t＝1.25 s時刻M點和O點的速度大小相等方向相反 E．t＝2 s時刻N點處于平衡位置 (2)如圖所示，在MN的下方足夠大的空間是玻璃介質(zhì)，其折射率為n＝，玻璃介質(zhì)的上邊界MN是屏幕．玻璃中有一正三角形空氣泡，其邊長l＝40 cm，頂點與屏幕接觸于C點，底邊AB與屏幕平行．一束激光a垂直于AB邊射向AC邊的中點O，結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑． ①求兩個光斑之間的距離L； ②若任意兩束相同激光同時垂直于AB邊向上入射進入空氣泡，求屏幕上相距最遠的兩個光斑之間的距離． 解析：(2)①畫出光路圖如圖甲所示 在界面AC，a光的入射角θ1＝60 由光的折射定律有：＝n 代入數(shù)據(jù)求得折射角θ2＝30 由光的反射定律得反射角θ3＝60 由幾何關(guān)系易得：△ODC是邊長為l/2的正三角形，△COE為等腰三角形，CE＝OC＝l/2，故兩光斑之間的距離L＝DC＋CE＝40 cm. ②光路圖如圖乙所示，屏幕上相距最遠的兩個光斑之間的距離為PQ＝2l＝80 cm. 答案：(1)ABD　(2)①40 cm　②80 cm 10．(xx西城區(qū)二模)(1)鋪設(shè)鋼軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行的列車經(jīng)過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊．由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動．普通鋼軌長為12.6 m，列車固有振動周期為0.315 s．下列說法正確的是________． A．列車的危險速率為40 m/s B．列車過橋需要減速，是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象 C．列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的 D．列車運行的振動頻率總等于其驅(qū)動力的頻率 E．增加鋼軌的長度有利于列車高速運行 (2)一半徑為R的半圓形玻璃磚橫截面如圖所示，O為圓心，一束平行光線照射到玻璃磚MO′面上，中心光線a沿半徑方向射入玻璃磚后，恰在O點發(fā)生全反射，已知∠aOM＝45.求： ①玻璃磚的折射率n； ②玻璃磚底面MN出射光束的寬度是多少？(不考慮玻璃磚MO′N面的反射) 解析：(1)列車在行駛過程中與鋼軌間隙的碰撞，給列車施加了一個周期性的驅(qū)動力，要使列車不發(fā)生危險，應(yīng)使驅(qū)動力的周期遠離列車的固有周期，因固有周期T0＝0.315 s，所以驅(qū)動力周期T＝T0＝0.315 s時使列車發(fā)生共振，振幅最大，最為危險，則由T＝得危險速度v＝＝＝40 m/s，所以A項正確．列車過橋時應(yīng)防止橋梁發(fā)生共振導(dǎo)致橋梁坍塌，而不是防止列車發(fā)生共振，基本的做法是減小列車速度，所以B項錯誤．物體受迫振動時的振動頻率總等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)，所以C項錯誤，D正確．增加鋼軌的長度，使驅(qū)動力頻率遠離列車的固有頻率，是提高列車車速的一種措施，所以E項正確． (2)①由n＝ 得n＝＝. ②分析可知：進入玻璃磚入射到MO的光線均發(fā)生全反射，從O′點入射的光的路徑如圖所示． 由n＝＝得θ＝30， 可知θ′＝30、α′＝45，出射光束平行 OD＝Rtan 30＝R 出射光束的寬度d＝ODsin 45＝R. 答案：(1)ADE　(2)①?、赗