2019-2020年高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類(lèi)匯編(一)10 統(tǒng)計(jì)與概率 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類(lèi)匯編(一)10 統(tǒng)計(jì)與概率 文 1.【山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校xx高三上學(xué)期期中考試 文科】某校選修乒乓球課程的學(xué)生中,高一年級(jí)有30名,高二年級(jí)有40名?,F(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本,已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名,則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為( ) A. 6 B. 7 C. 8 D.9 【答案】C 【解析】設(shè)從高二應(yīng)抽取人,則有,解得,選C. 2.【山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校xx高三上學(xué)期期中考試 文科】(本小題滿分12分)某河流上的一座水力發(fā)電站,每年六月份的發(fā)電量Y(單位:萬(wàn)千瓦時(shí))與該河上游在六月份的降雨量X(單位:毫米)有關(guān).據(jù)統(tǒng)計(jì),當(dāng)X=70時(shí),Y=460;X每增加10,Y增加5;已知近20年X的值為:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160. (I)完成如下的頻率分布表: 近20年六月份降雨量頻率分布表 降雨量 70 110 140 160 200 220 頻率 【答案】解:(I)在所給數(shù)據(jù)中,降雨量為110毫米的有3個(gè),為160毫米的有7個(gè),為200毫米的有3個(gè),故近20年六月份降雨量頻率分布表為 降雨量 70 110 140 160 200 220 頻率 …………………………………………………………………………………….…..….5分 .(II) 故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬(wàn)千瓦時(shí))或超過(guò)530(萬(wàn)千瓦時(shí))的概率為.…………………………………………………………………………………12分 3.【云南師大附中xx高三高考適應(yīng)性月考卷(三)文】記集合和集合表示的平面區(qū)域分別為若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn),則點(diǎn)落在區(qū)域的概率為 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】區(qū)域?yàn)閳A心在原點(diǎn),半徑為4的圓,區(qū)域?yàn)榈妊苯侨切?,兩腰長(zhǎng)為4,所以,故選A. 4.【云南省昆明一中xx高三新課程第一次摸底測(cè)試文】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間,為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制,以便向該地區(qū)居眾顯示可以過(guò)正常生活,有公共衛(wèi)生專(zhuān)家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”,根據(jù)連續(xù)7天的新增病倒數(shù)計(jì)算,下列各選項(xiàng)中,一定符合上述指標(biāo)的是 ①平均數(shù);②標(biāo)準(zhǔn)差;③平均數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差; ④平均數(shù)且極差小于或等于2;⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4。 A.①② B.③④ C.③④⑤ D.④⑤ 【答案】D 【解析】①②③錯(cuò),④對(duì),若極差等于0或1,在的條件下顯然符號(hào)指標(biāo),若極差等于2,則有下列可能,(1)0,1,2,(2)1,2,3,(3)2,3,4,(4)3,4,5,(5)4,5,6. 在的條件下,只有(1)(2)(3)成立,符合標(biāo)準(zhǔn)。⑤正確,若眾數(shù)等于1且極差小于等于4,則最大數(shù)不超過(guò)5,符合指標(biāo),故選D. 5.【云南師大附中xx高三高考適應(yīng)性月考卷(三)文】某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將測(cè)試結(jié)果分成五組:第一組,第二組,……,第五組.圖3是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖,若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好,則該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)等于 .0.38 頻率 組距 0.32 0.16 0.08 0.06 秒 13 14 15 16 17 18 【答案】27 【解析】. 6.【云南省玉溪一中xx高三上學(xué)期期中考試文】若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在單位圓內(nèi)的概率為 . 【答案】 【解析】做出不等式對(duì)應(yīng)的區(qū)域如圖,則,所以三角形的面積為,第一象限內(nèi)圓弧的面積為,所以點(diǎn)P落在單位圓內(nèi)的概率為。 7.【云南師大附中xx高三高考適應(yīng)性月考卷(三)文】(本小題滿分12分)某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了選修課程的55名學(xué)生,得到數(shù)據(jù)如下表: 喜歡統(tǒng)計(jì)課程 不喜歡統(tǒng)計(jì)課程 合計(jì) 男生 20 5 25 女生 10 20 30 合計(jì) 30 25 55 (1)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)? (2)用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一步調(diào)查,將這6名學(xué)生作為一個(gè)樣本,從中任選2人,求恰有1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率. 下面的臨界值表供參考: 0.15 0.10 0.05 0.25 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (參考公式:,其中) 【答案】解:(Ⅰ)由公式, 所以有99.5%的把握認(rèn)為喜歡統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)與性別有關(guān). ………………………(6分) (Ⅱ)設(shè)所抽樣本中有m個(gè)男生,則人,所以樣本中有4個(gè)男生,2個(gè)女生,分別記作從中任選2人的基本事件有 ,共15個(gè),其中恰有1名男生和1名女生的事件有 ,共8個(gè),所以恰有1名男生和1名女生的概率為. ………(12分) 8.【云南省玉溪一中xx高三上學(xué)期期中考試文】(本題滿分12分) 今年十一黃金周,記者通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)某景區(qū)110名游客對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿意,得到如下的列聯(lián)表:性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿意 單位:名 男 女 總計(jì) 滿意 50 30 80 不滿意 10 20 30 總計(jì) 60 50 110 (1)從這50名女游客中按對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿意采取分層抽樣,抽取一個(gè)容量為5的樣本,問(wèn)樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名? (2)從(1)中的5名女游客樣本中隨機(jī)選取兩名作深度訪談,求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率; (3)根據(jù)以上列聯(lián)表,問(wèn)有多大把握認(rèn)為“游客性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)滿意”有關(guān) 注: 臨界值表: P() 0.05 0.025 0.010 0.005 3.841 5.024 6.635 7.879 【答案】解:(1)根據(jù)分層抽樣可得:樣本中滿意的女游客為名,樣本中不滿意的女游客為名。 (2)記樣本中對(duì)景區(qū)的服務(wù)滿意的3名女游客分別為,對(duì)景區(qū)的服務(wù)不滿意的2名女游客分別為。從5名女游客中隨機(jī)選取兩名,共有10個(gè)基本事件,分別為:,,,,;其中事件A:選到滿意與不滿意的女游客各一名包含了6個(gè)基本事件,分別為:,, 所以所求概率 。 (3)假設(shè):該景區(qū)游客性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)滿意無(wú)關(guān),則應(yīng)該很小。 根據(jù)題目中列聯(lián)表得: 由可知:有99%的把握認(rèn)為:該景區(qū)游客性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)滿意有關(guān)。 9.【山東省兗州市xx高三9月入學(xué)診斷檢測(cè) 文】(本小題滿分12分) 某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示. (1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者? (2)在(1)的條件下,該縣決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率. 【答案】解:(1) 第3組的人數(shù)為0.3100=30, 第4組的人數(shù)為0.2100=20, 第5組的人數(shù)為0.1100=10. …………3分 因?yàn)榈?,4,5組共有60名志愿者,所以利用分層抽樣的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每組抽取的人數(shù)分別為:第3組:6=3; 第4組:6=2; 第5組:6=1. 所以應(yīng)從第3,4,5組中分別抽取3人,2人,1人. …………6分 (2)記第3組的3名志愿者為A1,A2,A3,第4組的2名志愿者為B1,B2,第5組的1名志愿者為C1. 則從6名志愿者中抽取2名志愿者有: (A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2), (A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15種. …………8分 其中第4組的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有: (A1,B1), (A1,B2), (A2,B1), (A2,B2), (A3,B1), (A3,B2), (B1,B2), (B1,C1), (B2,C1),共有9種, …………10分 所以第4組至少有一名志愿者被抽中的概率為…………12分 10.【天津市耀華中學(xué)xx高三第一次月考文科】(本小題滿分12分) 甲、乙兩人各擲一次骰子(均勻的正方體,六個(gè)面上分別為l,2,3,4,5,6點(diǎn)),所得點(diǎn)數(shù)分別記為x,y, (1)列出所有可能的結(jié)果(x,y); (2)求x- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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