人教版高中物理《探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式》

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1、 5.5 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式 ★新課標(biāo)要求 （一）知識(shí)與技能 1.理解彈性勢(shì)能的概念及意義，知道決定彈性勢(shì)能大小的因素，并能解釋有關(guān)現(xiàn)象。 2.學(xué)習(xí)計(jì)算變力做功的思想方法。 （二）過(guò)程與方法 1.通過(guò)知識(shí)與技能的遷移過(guò)程，自主探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式。 2.讓學(xué)生經(jīng)歷由猜測(cè)到理論探究，再到實(shí)驗(yàn)證實(shí)的一般的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程。 3.體會(huì)計(jì)算拉力做功的方法，體會(huì)微分思想和積分思想在物理學(xué)上的應(yīng)用。 （三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)對(duì)彈性勢(shì)能公式的探究過(guò)程和所用方法，培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的欲望和學(xué)習(xí)興趣，體味彈性勢(shì)能在生活中的意義、提高物理在生活中的應(yīng)用意識(shí)。 ★教學(xué)重點(diǎn) 探究彈性勢(shì)能

2、公式的過(guò)程和所用方法。 ★教學(xué)難點(diǎn) 推導(dǎo)拉伸彈簧時(shí)，用微分思想和積分思想求解拉力所做功的表達(dá)式。 ★ 教學(xué)方法 實(shí)驗(yàn)觀察法、分析歸納法、遷移法。 ★教學(xué)工具 彈簧（兩根），小木塊，鉤碼，米尺，鐵架臺(tái)，記號(hào)筆，彈弓，多媒體。 ★教學(xué)過(guò)程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 說(shuō)明 一、彈性勢(shì)能的概念 出示彈簧 問(wèn)：這根彈簧有沒(méi)有能量？ 問(wèn)：想讓它具有更多的能量，有什么辦法？ 引導(dǎo)：舉得更高是通過(guò)改變它與地球的相對(duì)高度來(lái)增加重力勢(shì)能。那么，改變彈簧間的相對(duì)位置是否也能改變它的能量呢？ 問(wèn)：你怎么知道壓縮的彈簧具有能量？ （配合具體情景：彈簧將木快彈出） 問(wèn)：為什么壓縮的彈

3、簧會(huì)有彈力從而使它有能量 總結(jié)：只要彈簧發(fā)生彈性形變，都要力圖恢復(fù)原狀，從而產(chǎn)生彈力，因此也就具備了對(duì)外做功本領(lǐng)，也有能量，這種能量初中學(xué)過(guò)把它叫做彈性勢(shì)能 問(wèn)：生活中其他物體發(fā)生形變后也具有能量的例子還有沒(méi)有？ 提示：形變除了彈簧的壓縮、拉伸形變外，還有彎曲形變、扭曲形變。 視頻：射箭、跳水、撐桿跳、蹦床、籃球從地面反彈、網(wǎng)球拍擊球、扭轉(zhuǎn)的鋼絲使圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái) 問(wèn)：是否物體性變后都具有能量？ 概念：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，也具有勢(shì)能，這種勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能 說(shuō)明：1、彈性形變 彈力的相互作用 2、由于整個(gè)物體都發(fā)生了形變，各部分之間都

4、有彈力 3、這種能量歸結(jié)為勢(shì)能 對(duì)比：重力勢(shì)能是由于有重力的相互作用，具有對(duì)外做功本領(lǐng)而具有的一種能量 引導(dǎo)：彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能一樣大小都和相對(duì)位置有關(guān)。下面我們就來(lái)研究彈性勢(shì)能的大小，我們研究最簡(jiǎn)單的，彈簧的彈性勢(shì)能大小。 二、探究彈簧彈性勢(shì)能的大小 1、猜想，并進(jìn)行定性研究 問(wèn)：你們認(rèn)為彈簧的彈性勢(shì)能大小可能跟哪些因素有關(guān)？ 引導(dǎo)：跟這么多量全部有關(guān)還是只跟某些量有關(guān)？與某些量有關(guān)本質(zhì)上會(huì)不會(huì)是一樣的？怎樣衡量彈性勢(shì)能的大?。? 類(lèi)比：確定重力勢(shì)能的表達(dá)式就是通過(guò)先研究重力做功，用做功來(lái)確定的。 引導(dǎo)：對(duì)外做功大小跟什么有關(guān)？ 問(wèn)：彈力又跟什么有關(guān)？

5、 引導(dǎo)：以上是理論上的探究，再用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下 實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示 實(shí)驗(yàn)（控制變量法）：1、同一根彈簧，壓縮程度越大時(shí)，彈簧把木塊推得越遠(yuǎn)． 問(wèn)：彈簧在恢復(fù)原狀過(guò)程中形變量不斷減少，它的彈性勢(shì)能在減少嗎？ 2、兩根等長(zhǎng)的彈簧，勁度系數(shù)不一樣，壓縮相同程度時(shí)，勁度系數(shù)大的彈簧把木塊彈出得遠(yuǎn)． 根據(jù)以上討論總結(jié)：1、彈性勢(shì)能大小與兩個(gè)因素有關(guān)，形變量越大，彈性勢(shì)能越大；勁度系數(shù)越大，彈性勢(shì)能越大2、可用彈力做功大小來(lái)確定彈性勢(shì)能大小 問(wèn)：彈性勢(shì)能大小會(huì)不會(huì)跟形變量成正比？ 引導(dǎo)：下面我們就用求彈力做功的方法來(lái)確定彈性勢(shì)能表達(dá)式，看看跟形變量是怎樣的關(guān)系。 2、探

6、究彈性勢(shì)能表達(dá)式 假設(shè)：彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的一端固定，另一端處于自由狀態(tài)，開(kāi)始時(shí)彈簧沒(méi)有發(fā)生形變，如圖，現(xiàn)用一外力水平緩慢地拉彈簧的自由端A，使其伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)。 問(wèn)題1：彈簧的彈性勢(shì)能與拉力所做的功有什么關(guān)系？ 再類(lèi)比 h 問(wèn)題2：如何計(jì)算拉力所做的功？ 引導(dǎo)：重力是恒力，求做功可以直接用力乘以位移，拉力是變力。 引導(dǎo)：求位移時(shí)，對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)可直接用速度乘以時(shí)間，對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度大小在變化，如何求位移。 問(wèn)：各小段的功又怎么算？ 問(wèn)：為什么小段內(nèi)可以用力直接乘以位移？ 問(wèn)：1、如何計(jì)算求和式？ 2、分多

7、少小段？（分得越細(xì)越精確，但求和更加復(fù)雜） 引導(dǎo)：處理物理問(wèn)題除了代數(shù)法還可以借助于圖象 問(wèn)：這里可以畫(huà)一個(gè)怎樣的圖象？ 由彈性勢(shì)能的表達(dá)式分析確實(shí)有形變量 越大，彈性勢(shì)能越大；彈簧的勁度系數(shù)越大，彈性勢(shì)能越大，并有彈性勢(shì)能與L2成正比，與L并不是單純的成正比關(guān)系 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：ＥＰ∝

8、 △h （此彈簧不能壓縮），彈簧彈性勢(shì)能基本上轉(zhuǎn)化為物體重力勢(shì)能 ＥＰ=mg △h 實(shí)驗(yàn)：彈簧伸長(zhǎng)量為原來(lái)的兩倍，發(fā)現(xiàn)△h為原來(lái)4倍 引導(dǎo)：勢(shì)能都具有相對(duì)性， ，實(shí)際上已不自覺(jué)規(guī)定了原長(zhǎng)處彈性勢(shì)能為0，（重力勢(shì)能ＥＰ=mg h，把地面的重力勢(shì)能規(guī)定為0） 回答：有，重力勢(shì)能 回答：舉得更高，拉長(zhǎng)、壓縮 思考：壓縮彈簧與把物體舉高有著相似的道理 回答：有彈力，具有對(duì)外做功本領(lǐng)，因此有能量 回答：發(fā)生了彈性形變，要恢復(fù)原狀 舉例，并分析誰(shuí)具有彈性勢(shì)能，為什么會(huì)具有

9、 思考，得出必須是彈性形變，否則無(wú)法產(chǎn)生彈力。 簡(jiǎn)單總結(jié)彈性勢(shì)能的概念 回顧勢(shì)能概念：相互作用的物體憑借其位置而具有的能量 思考討論幾分鐘，再集中討論 提出相關(guān)因素：拉力 形變量、勁度系數(shù) 彈簧粗細(xì)、長(zhǎng)短、橫截面積、材料 經(jīng)分析，得到：1、同一根彈簧拉力導(dǎo)致形變量大，與拉力有關(guān)可能就是與形變量有關(guān)。 2、因?yàn)槔Υ髮?duì)外能做的功多，發(fā)現(xiàn)可以用對(duì)外做功本領(lǐng)來(lái)衡量能量大小 3、彈簧粗細(xì)、長(zhǎng)短、橫截面積、材料等因素共同決定了勁度系數(shù)，與這些量有關(guān)可能可以歸結(jié)為與勁度系數(shù)有關(guān)。

10、 回答：彈力和位移，位移即彈簧原先的形變量 根據(jù)F=KL ，最后得到功大小與位移和形變量有關(guān)。 同時(shí)發(fā)現(xiàn)：1、粗的彈簧由于力大對(duì)外做功也多，能量大，實(shí)際上是它的勁度系數(shù)大。與彈簧的粗細(xì)、長(zhǎng)短、橫截面積、材料等因素有關(guān)實(shí)際上與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)2、形變量越大，彈性勢(shì)能越大；勁度系數(shù)越大，彈性勢(shì)能越大 發(fā)現(xiàn)：通過(guò)彈力做功彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能 發(fā)現(xiàn)：彈性勢(shì)能大小與形變量和力有關(guān)，力又與形變量有關(guān)，彈性勢(shì)能大小應(yīng)該不會(huì)跟形變量成正比 分析

11、得到：拉力做功使人的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，做的功大小=彈簧的彈性勢(shì)能 分析：WF=WG=mgh =ＥＰ 通過(guò)類(lèi)比，發(fā)現(xiàn)可以分小段，總功=各小段內(nèi)功相加 用小段內(nèi)的力乘以小段位移 W=W1+W2+W3+……=F1△l1+ F2△l2+ F3△l3+…… 通過(guò)方法類(lèi)比（勻變速中分小段后速度變化不大，當(dāng)成不變處理），得出：因?yàn)榱ψ兓淮?，可?dāng)成不變處理 想到：速度時(shí)間圖象里的面積可代表位移 發(fā)現(xiàn)：可以畫(huà)出F—l圖象 思考：總功在圖象上如何表示；如何求解？ 通過(guò)方法類(lèi)比，進(jìn)行求解 o t v vo

12、vo t o v o t v vo o t v vo o l F o l F o l F o l F 　kl 　l 推導(dǎo)得到：彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式 讀數(shù) 總結(jié)研究方法：探究未知知識(shí)，往往提出課題后先提出猜想假設(shè)，在經(jīng)過(guò)定性分析和定量研究的過(guò)程，最后還可以設(shè)計(jì)用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。方法上除了實(shí)驗(yàn)還可以思維上進(jìn)行理論探索。此外，本節(jié)課還用到了類(lèi)比的方法，微元法，圖象法，控制變量法 課外思考，不這樣規(guī)定的話，彈性勢(shì)能表達(dá)式又會(huì)怎樣？ 很多學(xué)生都

13、會(huì)想到剛學(xué)過(guò)的重力勢(shì)能，基本不會(huì)提到它的內(nèi)能，此處不需講得面面俱到將問(wèn)題擴(kuò)大。， 通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)置和教師的總結(jié)，使學(xué)生在初基中礎(chǔ)上對(duì)彈性勢(shì)能有更加明確的認(rèn)識(shí)。 除學(xué)生說(shuō)出例子外，點(diǎn)擊相關(guān)視頻，使學(xué)生從具體情景中獲得更直接的體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到物理知識(shí)就在平常生活中，從而激發(fā)興趣。 從概念的分析當(dāng)中體會(huì)勢(shì)能的兩層含義：1、存在一對(duì)相互作用力2、大小跟位置有關(guān) 通過(guò)充分思考，把學(xué)生的想法徹底反映出來(lái)，把問(wèn)題擴(kuò)大，再把問(wèn)題集中起來(lái)討論。 從能量轉(zhuǎn)化的角度進(jìn)行認(rèn)識(shí) 再通過(guò)類(lèi)比，降低臺(tái)階 通過(guò)類(lèi)比與新問(wèn)題的解決，對(duì)微元法、圖象處理、變與不變轉(zhuǎn)化等方法的應(yīng)用和體會(huì)又進(jìn)了一步 13