新人教版高三數(shù)學(xué)（理工類(lèi)文史類(lèi)）試題及答案

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1、 新人教版高三數(shù)學(xué)（理工類(lèi)文史類(lèi)）試題及答案 本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,共4頁(yè).第Ⅰ卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至4頁(yè).滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回. 注意事項(xiàng)： 1. 答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類(lèi)填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置. 2. 第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上. 參考公式： 柱體的體積公式V=Sh，其中S是柱體的底面積，h是錐體的高. 錐體

2、的體積公式V=，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高. 如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R如果事件A,B獨(dú)立,那么P(AB)=P(A)P(B). 事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是,那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生次的概率:. 第Ⅰ卷（共60分） 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.設(shè)集合，則 A. B. C. D. 2.設(shè)，則 Ａ.

3、 Ｂ. Ｃ. Ｄ. 3.復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則等于 A. B. C. D. 4.已知，則向量與向量的夾角是 A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù) 解析式是

4、 A. B. C. D. 高三數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）試題 第1頁(yè)（共4頁(yè) 6.雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓相切，則r= A. B. 2 C. 3 D. 6 7.給定下列四個(gè)命題：①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)與另外一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面 相互平行； ②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面相互垂直；③垂直于 同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)相互平行；④若兩個(gè)平面垂直，那

5、么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線(xiàn)不垂直 的直線(xiàn)與另一個(gè)平面也不垂直. 其中，為真命題的是 A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④ 8.已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積是8,則的值是 A. B. 2 C. 2 D. 4 9.如圖是一幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積和體積分別是 Ａ. ，8 Ｂ. ，8 第9題圖 Ｃ.

6、 ，16 Ｄ. ，16 10. 在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖像，可能正確的是 11.已知命題，命題，若為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 A. B. C. D. 12.定義在上的函數(shù)，滿(mǎn)足，，若則有

7、A. B. C. D. 不確定 高三數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）試題 第2頁(yè)（共4頁(yè)） 高三數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）試題（2010.4） 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 注意事項(xiàng)： 1. 第Ⅱ卷共2頁(yè), 必須用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡各題的答題區(qū)域內(nèi)作答;不能寫(xiě)在試題卷上; 如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙,修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效.作圖時(shí),可用2B鉛筆，要字體工整，筆跡清晰.在草稿紙上答題無(wú)效. 2.答卷前將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚. 二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分. 請(qǐng)直接在答題卡上相應(yīng)位置填寫(xiě)

8、答案. 13.不等式的充要條件是 . 14.等比數(shù)列{}的公比, 已知=1，， 則{}的前4項(xiàng)和= . 15.已知函數(shù) 的圖象上的兩個(gè)相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離為， 第16題圖 且過(guò)點(diǎn)，則函數(shù) w.w 16.已知：a、b、c為集合中三個(gè)不同的數(shù)，通過(guò)如下 框圖給出的一個(gè)算法輸出一個(gè)整數(shù)a，則輸出的數(shù)a =5的概率是 . 三、解答題：本大題共6個(gè)小題.共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. 17.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知：在中，a,b,c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，向量，，且. (1) 求

9、角B的大小; (2) 若角B為銳角，a=6,,求b的值. 18.(本小題滿(mǎn)分12分) 如圖，棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD為菱形 平面AA1C1C⊥平面ABCD． 第18題圖 （1）證明：BD⊥AA1； （2）證明：平面AB1C//平面DA1C1. （3）在直線(xiàn)CC1上是否存在點(diǎn)P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說(shuō)明理由． 高三數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）試題 第3頁(yè)（共4頁(yè)） 19.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知橢圓的離心率e=，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2，-3）. （1） 求橢圓C的方程 （2）求橢圓以為中點(diǎn)的弦所在的直線(xiàn)方程． 20.（本小題

10、滿(mǎn)分12分） .從某校高三年級(jí)800名男生中隨機(jī)的抽取50名測(cè)量其身高，據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生的身高全部在 155cm到195cm之間。將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組[155，160]，第二組[160，165]，……，第八組[190，195].如下圖是按上述分組的得到的頻率分布直方圖的一部分.已知：第1組與第8組的人數(shù)相同，第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列. ⑴求下列頻率分布表中個(gè)字母的值，布充完成頻率分布直方圖； 分 組 頻數(shù) 頻率 頻率/組距 … … … … [180，185] x y z [185，190] m n p … … …

11、 … ⑵若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機(jī)的抽取 2名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿(mǎn)足：的事件的概率. 21.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù). ⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； ⑵設(shè)關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根為，且，求的最大值; (3)在（2）的條件下，若對(duì)于上的任意實(shí)數(shù)t，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 22.(本小題滿(mǎn)分14分) 已知：有窮數(shù)列共有2k項(xiàng)（整數(shù)）,,設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為且滿(mǎn)足 ，a>1. (1) 求的通項(xiàng)公式. (2) 設(shè)，求的前n項(xiàng)和. (3) 設(shè)，若，求滿(mǎn)足不等式 時(shí)k的最小值.

12、 高三數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）試題 第4頁(yè)（共4頁(yè)） 高三數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）參考答案 一、選擇題：1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.D 11.B 12.A 二、填空題：13. 14..w.k.s.5.u.c.o.m 15. 16. 三、解答題 17.解（1） ……………………2分

13、 ……………………4分 或 ……………………6分 (2) B為銳角，，由S==，解得c=……………9分 由. b= ……………………12分 18.證明： （1）連BD, 面ABCD為菱形，BD⊥AC …………………2分 由于平面AA1C1C⊥平面ABCD， 則BD⊥平面AA1C1C 故：BD⊥AA1 …… 4分 （2）連、B1C，由棱柱ABCD—A1B1C1D1 的性質(zhì)知：AB1//DC1 … 6分

14、 由面面平行的判定定理知： ∴ 平面AB1C//平面DA1C1 ……………………8分 （3）存在這樣的點(diǎn)P ………………9分 ∴四邊形A1B1CD為平行四邊形. 第19題圖 ∴A1D//B1C，在C1C的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)P， 使得C1C=CP，連接BP ………………10分 B1BCC1， ∴BB1CP，∴四邊形BB1CP為平行四邊形 高三數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）參考答案 第1頁(yè)（共4頁(yè)） 則BP//B1C，∴BP//A1D, ∴BP//平面DA1C1 ……………………12分 19. 解：（1）橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3

15、）得 …………3分 又e==，解得： …………5分 所以橢圓方程為 …………6分 （2）顯然在橢圓內(nèi)，設(shè) 是以為中點(diǎn)的弦的兩個(gè)端點(diǎn) 則 …………8分 相減得 ………………………10分 整理得 得 即 …………………………………12分 20.解： 分 組 頻數(shù) 頻率 頻率/組距 … … … … [180，185] 4 0.08

16、 0.016 [185，190] 3 0.06 0.012 … … … … ⑴由直方圖可得前5組的概率是（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）5=0.82……………1分 第8組的概率是0.04，所以第6,7組的概率是1—0.86=0.14，所以樣本中的人數(shù)為6,7組的人數(shù)為7人.由已知： ……① ………………………………………3分 x，m，2成等差數(shù)列， x=2m—2 ……② 由①②得：m=3, x=4，即y=0.08, n=0.06； z=0.016, p=0.012. 頻率分布直方圖如圖所示

17、 ………………………………………6分 ⑵由⑴知，身高在[180,185)內(nèi)的人數(shù)為4人，設(shè)為a，b，c，d，身高在[190,195)內(nèi)的 人數(shù)為2人，設(shè)為A，B ………………………………………7分 若有ab，ac，ad，bc，bd，cd有6種情況； ………………………8分 高三數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）參考答案 第2頁(yè)（共4頁(yè)） 有AB有1種情況，若或時(shí) 有aA，bA，cA，dA，aB，bB，cB，dB有8種情況. 所以基本事件總數(shù)為6+1+8=15種. ………………………10分

18、所以，事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)為6+1=7種， 所以，. ………………………………………………12分 21.解：⑴ 由得 ……………………………………………2分 ……………4分 ，所以的減區(qū)間是和，增區(qū)間是 ………5分 ⑵ 方程可化為 ，， ∴由兩個(gè)不同的實(shí)根 則 ………7分 ∴. ………………8分 （3）若不等式成立， 由⑵可得對(duì)t都成立 即，設(shè) ………………9分 若使t時(shí)都成立，則 ………………11分 解得：，所以m的取值范

19、圍.是 …………12分 22.解：（1）由 （1） （2） ……………2分 （1）-（2）得 由（1）式 ，， ……………3分 高三數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）參考答案 第3頁(yè)（共4頁(yè)） 解得 ，因?yàn)椋? 所以是以2為首項(xiàng)，a為公比的等比數(shù)列， ……………4分 （2）因?yàn)椤?分 所以是以為首項(xiàng)，以（a>1）為公差的等差數(shù)列,

20、 ………8分 （3） ………10分 當(dāng)時(shí)，，n為正整數(shù),知時(shí)， 當(dāng)時(shí)，. ………11分 即， 所以滿(mǎn)足條件的k的最小值為6. ………14分 高三數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）參考答案 第4頁(yè)（共4頁(yè)） 高三數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）試題 本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,共4頁(yè)。第Ⅰ卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至4

21、頁(yè).滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回. 注意事項(xiàng)： 1. 答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類(lèi)填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上。 參考公式： 柱體的體積公式V=Sh，其中S是柱體的底面積，h是錐體的高。 錐體的體積公式V=，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高。 如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R如果事件A,B獨(dú)立,那么P(AB)=P(A)

22、P(B). 事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是,那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生次的概率:. 第Ⅰ卷（共60分） 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1、設(shè)集合，則 A . B. C. Φ D. 2、復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則等于 A. B. C. D. 3、已知數(shù)列中，.則等于 A． B. C. D. 4、若，則下列不等式成立的是 A. B. C.

23、 D. 5、一個(gè)正三棱柱的主（正）視圖是邊長(zhǎng)為的正方形，則它的外接球的表面積等于 高三數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）試題 第1頁(yè)（共4頁(yè)） 主視圖 A. B. C. D. 第5題圖 6、函數(shù)的最小正周期和最大值分別為 A. B. C . D . 7、根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u

24、 ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 車(chē)輛駕駛員血液酒精濃度在20—80 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車(chē)，處暫扣一個(gè)月以上三個(gè)月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車(chē)，處十五日以下拘留和暫扣三個(gè)月以上六個(gè)月以

25、下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款．據(jù)《法制晚報(bào)》報(bào)道，2009年8月15日至8月28日，全國(guó)查處酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)共28800人，如圖1是對(duì)這28800人酒后駕車(chē)血 液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車(chē)的人數(shù)約為 A．2160 B．2880 C．4320 D．8640 ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u

26、 ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 第8題圖 第7題圖 8、執(zhí)行右邊的框圖，則輸出的是 A.. 9 B. 10 C. 132 D. 1320 9、已知點(diǎn)是以、為左、右焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)左支上一點(diǎn)，且 滿(mǎn)足，，則此雙曲線(xiàn)的離心率為 A． B. C. D

27、. 10、函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為：，則 A. B. C. D. 高三數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）試題 第2頁(yè)（共4頁(yè)） 11、定義在上的函數(shù)，滿(mǎn)足，，若則有 A. B. C. D.不確定 12、設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，分別是兩圓： 和上的點(diǎn)，則的最小值、最大值為 A. 4 ，8 B. 2 ，6 C. 6 ，8 D. 8，12 高三數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）試題 第2頁(yè)（共4頁(yè)） 高三數(shù)學(xué)

28、（理工類(lèi)）試題 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 注意事項(xiàng)： 1. 第Ⅱ卷共2頁(yè), 必須用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，不能寫(xiě)在試題卷上; 如需改動(dòng)，先畫(huà)掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙,修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。作圖時(shí),可用2B鉛筆，要字體工整，筆跡清晰.在草稿紙上答題無(wú)效. 2.答卷前將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚. 二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分. 請(qǐng)直接在答題卡上相應(yīng)位置填寫(xiě)答案. 13、二項(xiàng)式的展開(kāi)式中有理項(xiàng)共有項(xiàng)數(shù)為 . 14、與圓相切的直線(xiàn)與軸、軸的正半軸交于，且，則三角形面積的最

29、小值為 . 15、五對(duì)夫妻排成一列，則每一位丈夫總是排在他妻子的后面（可以不相鄰）的概率為 . 16、等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)的積為，并且滿(mǎn)足 ，給出下列結(jié)論①；②；③是中最大的；④使得成立的最大的自然數(shù)是4018. 其中正確結(jié)論的序號(hào)為 （將你認(rèn)為正確的全部填上） 三、解答題：本大題共6個(gè)小題.共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. 17.（本小題滿(mǎn)分12分） 甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件是一等品的概率分別為，乙、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件數(shù)相等，甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工

30、的零件數(shù)的二倍. （1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗(yàn)，求至少有一件一等品的概率; （2）將三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗(yàn)，求它是一等品的概率; （3）將三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取4件檢驗(yàn)，其中一等品的個(gè)數(shù)記為，求. 18.（本小題滿(mǎn)分12分） 中，角所對(duì)的邊分別為 且,, （1）求和; （2）為△內(nèi)任一點(diǎn)（含邊界），點(diǎn)到三邊距離之和為，設(shè)到，距離分別為，用表示并求的取值范圍. 高三數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）試題 第3頁(yè)（共4頁(yè)） 19（本小題滿(mǎn)分12分） 在中，，的垂直平分線(xiàn)分別交于（圖一）沿將折起，使得平面平面（圖二）， （1）若是的

31、中點(diǎn)，求證：; （2） 是上任意一點(diǎn)，求證：平面平面; _ A _ C _ B _ D _ E A B C E D F P 圖一 圖二 （3） 是上一點(diǎn)，且平面，求二面角的大小. 20（本小題滿(mǎn)分12分） 已知半圓動(dòng)圓與此半圓相切且與軸相切. （1） 求動(dòng)圓圓心的軌跡，并畫(huà)出其軌跡圖形; （2） 是否存在斜率為的直線(xiàn)，它與（1）中所得軌跡的曲線(xiàn)由左到右順次交于 四點(diǎn),且滿(mǎn)足.若存在，求出的方程；若不存在，說(shuō)明理由. 21（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù). （1） 確定在上的單調(diào)性; （2） 設(shè)

32、在上有極值，求的取值范圍. 22（本題滿(mǎn)分14分） 設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足：. （1）用表示；并證明：,； （2）證明：是等比數(shù)列； （3）設(shè)的前項(xiàng)和，當(dāng)時(shí)，與是否有確定的大小關(guān)系？若有，加以證明；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由. 高三數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）試題 第4頁(yè)（共4頁(yè)） 高三數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）參考答案（2010.4） 一、選擇題：1. B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B 11. B 12.A 二、填空題：13. 14.3+2 15. 16.①②④ 三、解答題： 17.解:（1）設(shè)從甲、乙、

33、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中任取一件是一等品為事件， 則 - ----------------------------------1分 從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗(yàn)，至少有一件一等品的概率為 -----------------------------------------4分 （2）將三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗(yàn)，它是一等品的概率為 -------------------------------8分 （3） 4 3 2 1 0 0.2401 0.4116 0.26

34、46 0.0756 0.0081 ，所以 ------------------------------12分 18.解：（1）∵ ∴ - ----------------------2分 ∴，∴ - ----------------------4分 ∴ --------------5分 由余弦定理 -------------------------------6分 高三數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）參考答案 第1頁(yè)（共6頁(yè)） （2）由（1）知△是直角三角形，如

35、圖建立直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)的方程為 設(shè)，則 -----------------9分 C A B X Y P 又滿(mǎn)足 -----------12分 或者用面積公式 （z表示P到AC的距離） 第18題答案圖 ---------9分 又滿(mǎn)足 --------------------12分 19. 解：（1）取BD的中點(diǎn)M，連接FM，CM, ∵ F為AB的中點(diǎn)，∴MF//AD,由題知是等邊三角形 --------------------1分 CM，又， ------ ------ ------ ---

36、--- ------ ----------2分 A B C E D F P A B C E D F P x y z ∴ ------------------------------------4分 . 第19題圖1 第19題圖2 （2）由平面幾何的知識(shí)，，平面平面-----------5分 高三數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）參考答案 第2頁(yè)（共6頁(yè)） ∴， ， ∴ 平面平面. -------------------------

37、----8分 （3）（法一）由（2）知，設(shè),由題知, 為二面角的平面角 ---------- ---------- -----------------------------10分 ∽ ， ----------------11分 ∴二面角的大小為 -------------------------------------------12分 （法二）建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)，則--------------9分 ，， 設(shè)二面角的大小為 則 ------------------11分 所以二面角的大小為 ---------------------------

38、--------------------------12分 20. (1)設(shè)動(dòng)圓圓心為，作 ---------------------------------------1分 若兩圓外切， ，化簡(jiǎn)得：--------------------------------------3分 若兩圓內(nèi)切， ，化簡(jiǎn)得：------------------------------------4分O M N x y x y O N M 第20題答案圖 綜上所述，動(dòng)圓圓心的軌跡方程為及 高三數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）參考答案 第3頁(yè)（共6頁(yè)）

39、 其圖像是兩條拋物線(xiàn)位于軸上方的部分作簡(jiǎn)圖如圖 ---------------------------------6分 -2 2 0 y x 第20圖2 （2）設(shè)直線(xiàn)的方程為，依題意 它 與曲線(xiàn)交于,它與曲線(xiàn)交于 --------------------------------7分 由 得--------------------------------------9分 ,,----10分 解之得 -------------------------------11分 將

40、代入方程可得 因?yàn)榍€(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)范圍為， 所以這樣的直線(xiàn)不存在 ---------------------------------------------12分 21、解：（1）由已知函數(shù)求導(dǎo)得 -------------------------2分 設(shè)，則 ----------4分 所以在上遞減， ∴，因此在上單調(diào)遞減 ------------------------ 6分 （3）由，得--7分 高三數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）參考答案 第4頁(yè)（共6頁(yè)） 若，，在上單調(diào)遞減， 則在上無(wú)極值

41、 -------------------------------------9分 若，在上有極值的充要條件是 在上有零點(diǎn) --------------------------------------------11分 所以，解得 綜上所述，的取值范圍是 ---------------------------------12分 22、解：（1）由已知得，，所以 ---------------------------------1分 故由已知： ∴ 由均值不等式得 -------4分

42、故, ---------------------5分 （2） ，， 所以 所以 （）是等比數(shù)列 ----------------------8分 （3）由（2）可知， 當(dāng)時(shí)， --------------------10分 相加得： -------------------12分 高三數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）參考答案 第5頁(yè)（共6頁(yè)） 故時(shí)， ------------------------------------------14分 解法二：= 設(shè) -----------------------------10分 當(dāng)時(shí)， -----------------------------------12分 =-------------------------14分 高三數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）參考答案 第6頁(yè)（共6頁(yè)）