北京三中2015-2016學(xué)年度初三上數(shù)學(xué)期中試卷含答案.doc
《北京三中2015-2016學(xué)年度初三上數(shù)學(xué)期中試卷含答案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京三中2015-2016學(xué)年度初三上數(shù)學(xué)期中試卷含答案.doc（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
北京三中(初中部)2015——2016學(xué)年度第一學(xué)期 初三數(shù)學(xué)期中試卷 2015.11． 考生須知 1．本試卷共8頁(yè)，共五道大題，29道小題，滿分120分。考試時(shí)間120分鐘。 2．試題答案一律書寫在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效。 3．在答題紙上，除作圖使用鉛筆外，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。 4．不得使用涂改液（帶），沒(méi)有在指定位置答題或在答題框外答題一律不給分. 一、 選擇題（本題共30分，每小題3分） 下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的． １．如圖，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△ADE 的面積等于2，則△ABC的面積等于（ ）. 第1題圖 A.6 B.8 C.12 D.18 2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)，則等于（ ）. A． B． C． D． 3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）. A．(-2，5) B．(2，5) C．(-2，-5) D．(2，-5) 4．在Rt△ABC中，∠C＝90，若BC＝1，AC＝2，則sinA的值為（ ）. A． B． C． D．2 5．下列三角函數(shù)值錯(cuò)誤的是（ ）. A C B A．sin B． C． D． 6． 如圖，身高為1.6米的某同學(xué)想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在C 處時(shí)， 他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC＝2.0米， 第6題圖 BC＝8.0米，則旗桿的高度是（ ）. A．6.4米 B．7.0米 C．8.0米 D．9.0米 7．將拋物線 繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（ ）. A． B． C． D． 8． 如圖，將△ABC的三邊分別擴(kuò)大一倍得到△A1B1C 1 （頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），若它們是以P點(diǎn)為位似中心的 位似圖形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）. A．(-3，-3) B． (-3，-4) C．(-4，-3) D． (-4，4) 第8題圖 x y O Ａ． x y O Ｂ． x y O Ｃ． x y O Ｄ． 9．同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和（是常數(shù)，且）的圖象可能是（ ） A B C D E O F 第10題圖 10．如圖，正方形ABCD中，AB＝8cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C，D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，△OEF的面積為S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( ) A B C D 二、填空題（本題共18分，每小題3分） 11． 如圖，在△ABC中，DE∥AB分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，若AD=3，CD=4，則△CDE與△CAB的周長(zhǎng)的比為 ． 12．點(diǎn)A（，）、B（，）在二次函數(shù)的圖象上，若＞＞1，則 與的大小關(guān)系是 ．（用“＞”、“＜”、“=”填空） 13. 在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則tanB的值為__________． 14．關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的表達(dá)式： ． 15. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=12，BC=5，CD⊥AB于點(diǎn)D，那么的 值是 ． 16. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線和拋物線在第一象限交于點(diǎn)A， 過(guò)A作軸于點(diǎn).如果取1，2，3，…，n時(shí)對(duì)應(yīng)的△的面積為…，，那么_____；…+=___________. 第11題圖 第13題圖 第15題圖 三、解答題（本題共30分，每小題5分） 17．計(jì)算：. 18．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（2，－1）兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解 析式. 19．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的長(zhǎng)． [來(lái)源:.Com] 20．已知二次函數(shù) （1）用配方法將化成的形式； （2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象； （3）當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍． 21． 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為30，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹頂C的仰角高度為60（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）。請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度.（結(jié)果保留根號(hào)） 22. 如圖，矩形ABCD中，AP平分∠DAB，且AP⊥DP于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)CP，如果AB﹦8， AD﹦4，求sin∠DCP的值． 四、解答題（本題共20分，每小題5分） 23. 已知拋物線y=mx2-(m+1)x+1 (m≠1) （1）求證：該拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn). （2）當(dāng)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為整數(shù)時(shí)，求m的整數(shù)值. 24．某工廠設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品，成本為每件20元．投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種產(chǎn) 品每天的銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間滿足 （20≤≤40），設(shè)銷售這種產(chǎn)品每天的利潤(rùn)為W（元）. （1）求銷售這種產(chǎn)品每天的利潤(rùn)W（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)表達(dá)式. （2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí), 每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？ 25．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，得到△A′B′C．聯(lián)結(jié)A′A、B′B，設(shè)△ACA′和△BCB′的面積分別為S△ACA′ 和S△BCB′． （1）直接寫出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值. （2）如圖2，∠ACB=90，AC=a，BC=b，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為（0＜＜180）時(shí)，求S△ACA′ 與S△BCB′ 的比值. 圖1 圖2 26．如圖,在四邊形ABCD中,∠BAC=90，DF⊥AC于 F,∠CAD=30，∠ADC=75，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED， （1）求EF、DF的長(zhǎng)； （2）證明：AB=AD； （3）求BC的長(zhǎng)． 五、解答題（本題共22分，第27題7分，第28題7分, 第29題8分） 27. 閱讀理解： 如圖1，若在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)A，B不重合），分別連結(jié)ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．解決問(wèn)題： （1）如圖1，若∠A=∠B=∠DEC=55，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)， 并說(shuō)明理由. （2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖2中畫出矩形 ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E. 拓展探究： （3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)E恰好是四邊形 ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的值為___________． 圖1 圖2 圖3 28. 有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)。 小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究。 下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成： (1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________； (2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值。 x … 1 2 3 … y … m … 求m的值； yy 66 55 4 3 2 1 1 2 4 3 xx OO -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 (3)如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象； (4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即可）：________________。 29. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，8），sin∠CAB=，E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE． （1）求過(guò)A B C三點(diǎn)的拋物線的解析式； （2）是否存在平行于EF的直線MN ，使得該直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，若存在，求出直線MN的解析式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式； （4）在（3）的條件下試說(shuō)明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)直接寫出S的最大值。 北京三中（初中部）2015－2016學(xué)年度第一學(xué)期 初三數(shù)學(xué)期中試卷答案 2015.11 一、選擇題（本題共32分，每小題4分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A D C B C D B 二、填空題（本題共16分，每小題4分） 11、 4:7 12、 ＜ 13、 14、 k值大于2即可 15、 16、 4 2n2+2n (第一空1分，第二空2分) 三、解答題（本題共30分，每題5分） 17、解: 原式= ……………………………4分 = …………………………………5分 18、解： 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)B（1，0）、C（2，－1）兩點(diǎn)， ∴ ………………… …… 2分 解得 ……………………………… …4分 ∴二次函數(shù)的解析式為 . …… … …5分 19、解：∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A, ……………………… 2分 ∴△ACD∽△ABC. …………………………………… 3分 ∴. …………………………………… 4分 ∵AD=2，AB=6， ∴. ∴. ∴. ……………………………………5分 20、解： （1）………………………… 2分 （2）列表、畫圖 ………………………………4分 （3）當(dāng)0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
2 積分
| 下載 |
還剩頁(yè)未讀，繼續(xù)閱讀
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
- 北京 2015 2016 學(xué)年度 初三 數(shù)學(xué) 期中 試卷 答案
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請(qǐng)勿作他用。
鏈接地址：http://m.kudomayuko.com/p-2896354.html