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1、三年級數(shù)學三年級數(shù)學 應用題應用題之間隔與分段之間隔與分段劉全良劉全良韓韓莊小學莊小學間隔和分段問題間隔和分段問題這就是這就是間隔、分段問題間隔、分段問題，具，具體來說包括有體來說包括有樓梯問題、植樓梯問題、植樹問題樹問題等等等等。小軍家住在小軍家住在5樓，每上樓，每上1層樓層樓梯要梯要1分鐘。他從分鐘。他從1樓走到樓走到5樓樓要用幾分鐘呢？要用幾分鐘呢？如果你的答案是如果你的答案是5分鐘就錯了，分鐘就錯了，正確的答案應該是正確的答案應該是4分鐘。分鐘。為為 什什 么？么？爬樓梯遇到的層次問題我們需要明白幾樓 與幾層樓梯是不同的，從底樓起，樓數(shù)比樓梯層數(shù)多1。即：樓數(shù)=樓梯層數(shù)1 樓梯層數(shù)=樓
2、數(shù)1 剛才的問題：小軍每上剛才的問題：小軍每上1層樓層樓梯要梯要1分鐘。他從分鐘。他從1樓走到樓走到5樓樓要走過要走過5-1=4層樓，所以應該層樓，所以應該用用4分鐘分鐘.例例1 1、小王住的這樓共有、小王住的這樓共有1212層，每層，每層樓梯層樓梯1515級，她家住在級，她家住在6 6樓，聰聰樓，聰聰每次回家要走多少級臺階才能到自每次回家要走多少級臺階才能到自己住的那一層？己住的那一層？ 根據(jù)樓梯層數(shù)=樓數(shù)1這一規(guī)律，可以知道從一樓到六樓需要經(jīng)過的層數(shù)是5層 。這里的12層高是沒有用的。解：解：1515（6-16-1）=75=75（級）（級）答：需要走答：需要走7575級臺階才能到自級臺階才
3、能到自己住的那一層。己住的那一層。例例2：晶晶上樓，從：晶晶上樓，從1樓走到樓走到3樓樓需要走需要走36級臺階。如果各層之間級臺階。如果各層之間的臺階數(shù)相同，那么晶晶從的臺階數(shù)相同，那么晶晶從1樓樓走到走到7樓需要走動多少級臺階？樓需要走動多少級臺階？解析：從一樓走到三樓需要經(jīng)過解析：從一樓走到三樓需要經(jīng)過3-1=23-1=2層，從一樓走到七樓需要經(jīng)過層，從一樓走到七樓需要經(jīng)過7-1=67-1=6層，層，6=36=32 2，即，即3 3個個2 2層，也就是層，也就是3 3個個3636級。級。解：（解：（7 7-1-1）2 236=10836=108（級）（級）答：需要走答：需要走108108級
4、臺階才能到自級臺階才能到自己住的那一層。己住的那一層。日常生活中與爬樓梯類似的問題日常生活中與爬樓梯類似的問題還有鋸木頭的段數(shù)問題，敲鐘遇還有鋸木頭的段數(shù)問題，敲鐘遇到的時間問題等，都是比較經(jīng)典到的時間問題等，都是比較經(jīng)典的問題的問題。解決這類應用題，先要考慮他們的解決這類應用題，先要考慮他們的差別，再選擇恰當?shù)慕忸}方法。差別，再選擇恰當?shù)慕忸}方法。例:把一根粗細均勻的木料鋸成6段，每鋸一次要用2分鐘，一共要用多少鐘？ 鋸鋸木頭的段數(shù)問題，主要明白鋸成木頭的段數(shù)問題，主要明白鋸成木頭木頭的段的段數(shù)比鋸木頭的次數(shù)多數(shù)比鋸木頭的次數(shù)多1 1。即：段數(shù)即：段數(shù)=次數(shù)次數(shù)1 1 次數(shù)次數(shù)=段數(shù)段數(shù)1
5、1分析與解答：要把木料鋸成分析與解答：要把木料鋸成6 6段，其實只段，其實只需要鋸需要鋸6 61=51=5次，每鋸一次要次，每鋸一次要2 2分鐘，要分鐘，要求一共用了多少分鐘，就是求求一共用了多少分鐘，就是求5 5個個2 2分鐘分鐘是多少？是多少？（1 1）把木料鋸成）把木料鋸成6 6段要鋸幾次？段要鋸幾次？（2 2）一共要鋸多少分鐘？）一共要鋸多少分鐘？ 學生練習學生練習 一根鋼管長一根鋼管長8 8米，鋸成米，鋸成1 1米一段，如果每鋸一次需要米一段，如果每鋸一次需要3 3分鐘，分鐘，要幾分鐘才能鋸完？要幾分鐘才能鋸完？ 把一根木頭鋸成把一根木頭鋸成3段，要鋸幾次？段，要鋸幾次？如果每鋸一次
6、用如果每鋸一次用3分鐘，一共要鋸分鐘，一共要鋸多少分鐘多少分鐘？ 敲鐘遇到的時間問題敲鐘遇到的時間問題敲鐘遇到的時間問題，主要敲鐘遇到的時間問題，主要明白敲的次數(shù)比鐘聲之間的明白敲的次數(shù)比鐘聲之間的間隔多間隔多1 1。即：次數(shù)即：次數(shù)= =間隔數(shù)間隔數(shù)1 1 間隔數(shù)間隔數(shù)= =次數(shù)次數(shù)1 1 時鐘時鐘5 5點打點打5 5下，一共需要下，一共需要4 4秒鐘。秒鐘。問中午問中午1212點打點打1212下需要幾秒鐘？下需要幾秒鐘？解解析：時鐘打析：時鐘打5 5下中間有下中間有4 4個時間間個時間間隔，隔，4 4個間隔是個間隔是4 4秒鐘，每個間隔就秒鐘，每個間隔就是是1 1秒鐘。秒鐘。由此推理打由此
7、推理打1212下時有下時有12121=111=11個時個時間間隔，所以用間間隔，所以用11 11秒鐘。秒鐘。 練習：時鐘練習：時鐘2 2點打點打2 2下，間隔下，間隔2 2秒，秒，4 4秒敲完，秒敲完，4 4點打點打4 4下，幾秒敲完下，幾秒敲完？植樹問題植樹問題例例 小朋友在一段馬路的一邊種小朋友在一段馬路的一邊種樹。每隔樹。每隔3 3米種一棵，共種了米種一棵，共種了11 11棵，問這段馬路有多長？棵，問這段馬路有多長？分析分析：根據(jù)題意，這段馬路的：根據(jù)題意，這段馬路的11棵樹之間有棵樹之間有10個個“空空”，也就是也就是10個間隔。每個間隔長個間隔。每個間隔長3米，米， 10個間隔長個間
8、隔長30米。也就是說這米。也就是說這段馬段馬路路長長30米。像這類問題一般叫做米。像這類問題一般叫做“植樹問題植樹問題”。常用計算方法是當常用計算方法是當兩頭都種樹時：兩頭都種樹時：棵數(shù)棵數(shù)1=間隔間隔數(shù)數(shù) 解解植樹問題就要弄清有幾段。如植樹問題就要弄清有幾段。如：2020米米的長度，的長度，每每5 5米米載一棵樹，就載一棵樹，就分成分成4 4段。段。如果如果排成一排，栽的棵樹排成一排，栽的棵樹= =段數(shù)段數(shù)1 1，即即20204 41=51=5（棵）棵）。如果如果圍城圓形，栽的棵樹圍城圓形，栽的棵樹= =段數(shù)，段數(shù)，即即20205=45=4（棵）?？茫?。例例2 2、一個圓形的花壇，周長、一個
9、圓形的花壇，周長是是4242米米。每隔米種芍藥花，每相臨兩棵芍藥花每隔米種芍藥花，每相臨兩棵芍藥花之間種兩棵月季花。可以栽多少棵芍藥之間種兩棵月季花?？梢栽远嗌倏蒙炙幓?？多少棵月季花？花？多少棵月季花？解解 芍藥花的棵樹：芍藥花的棵樹：426=7（棵）（棵） 月季花的棵樹：月季花的棵樹：27=14（棵）（棵）答：可以栽答：可以栽7棵芍藥花、棵芍藥花、14棵月季棵月季花。花。分析分析 1. 1. 花花壇壇的一周以的一周以6 6米米為為一段，可以一段，可以分成分成4242 6=76=7（段）。由于是段）。由于是圓圓形，首尾形，首尾兩棵兩棵重合，所以段重合，所以段數(shù)數(shù)= =棵樹棵樹，也就是，也就是種
10、種7 7棵棵芍芍藥藥花?；?。2 2每兩棵芍藥花之間種兩棵月季每兩棵芍藥花之間種兩棵月季花，也就是每段里有花，也就是每段里有2 2棵月季花棵月季花，7 7段段就就有有7 7個個兩棵兩棵。類似問題類似問題解解1 1（）（米）（）（米）答：這排男生排列的長度排有米。答：這排男生排列的長度排有米。同學們同學們上體育課，有個男生上體育課，有個男生排成一排，相臨兩個男生相隔排成一排，相臨兩個男生相隔米。問這排男生排列的長度有多米。問這排男生排列的長度有多少米？少米？分析：個男生排成一排，有分析：個男生排成一排，有幾個間隔？和前面一樣，應有幾個間隔？和前面一樣，應有個間隔，也就是個米。個間隔，也就是個米。再見
三年級數(shù)學 應用題
