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1、
河北省二十冶綜合學(xué)校高中分校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 楊輝三角與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)教案
教學(xué)目標(biāo)：掌握二項(xiàng)式系數(shù)的四個(gè)性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：如何靈活運(yùn)用展開(kāi)式、通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解題。
教學(xué)難點(diǎn)：如何靈活運(yùn)用展開(kāi)式、通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解題。
一，復(fù)習(xí)1．二項(xiàng)式定理及其特例：
（1），
（2）.
2．二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式：
二、講解新課：
1二項(xiàng)式系數(shù)表（楊輝三角）
課本32頁(yè)探究： ，。
2．二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：
2、
展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)是，，，…，．可以看成以為自變量的函數(shù)
定義域是，例當(dāng)時(shí)，其圖象是個(gè)孤立的點(diǎn)（如圖）
（1）對(duì)稱性： ，
。
（2）增減性與最大值: ,
.
3、 .
（3）各二項(xiàng)式系數(shù)和：
∵，
令 ，則
三，課堂小練
（1）第 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，最大是 。
（2）第 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，最大是 。
（3）的展開(kāi)式中第5項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是 。
2 / 3
注意：二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)不一定是系數(shù)最大的項(xiàng)。
（4） 。
三、講解范例：
例1．在的展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和
說(shuō)明：由性質(zhì)（3）及例1知.
例2．已知，求：
（1）；（2）；（3）.
展示一，課本38頁(yè)8題
展示二，課本35頁(yè)練習(xí)1。
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