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1、
4.1.1線段的比教案
教學(xué)目標(biāo):
1、了解相似形、線段的比、比例尺的概念;
2、會求兩條線段的比、比例尺及運(yùn)用比例尺求圖我上長度和實(shí)際長度;
3、理解線段的比的概念,應(yīng)用線段的比解決實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):理解線段比的概念及其求解。
難點(diǎn):求線段的比,注意線段長度單位要統(tǒng)一。
教學(xué)方法:探索、發(fā)現(xiàn)法
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過程:
一、 創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:我們學(xué)過全等形,什么是全等形?全等形有怎樣的特點(diǎn)?
生:能夠完全重合的圖形是全等形,全等形的形狀和大小完全相同.
師:大家一起來欣賞下面的圖片.
(通過用幻燈片展示生活的的圖片,印有各
2、種造型的各種飾品圖片.)
師:在現(xiàn)實(shí)生活中,同學(xué)們還見過哪些形狀相同但大小不一定相等的圖形?
生1:一角的硬幣和一元的硬幣.
生2:一寸的照片和五寸的照片.
師:它們的形狀相同,大小不同,我們稱這樣的圖形叫相似圖形.
引入本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容—相似圖形.
設(shè)計(jì)意圖:引發(fā)學(xué)生思考相似圖形的特征,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
例題二、問題解決,理解概念
1.做一做;
活動一:(1)如圖,如果把大樹和小穎的高分別看成圖中的兩條虛線段AB,CD,那么這兩條線段的長度比是多少?
(2)已知小穎的實(shí)際身高是1.68米.大樹的實(shí)際高度是多少?
生:解:(1)設(shè)圖上大樹的高度AB=4.8cm,小穎
3、的身高為 CD=1.0cm由題意得:
(2)大樹的實(shí)際高度為:
活動二:同桌之間用不同的單位測量課本的長與寬(精確到0.1cm),并求出這兩條線段的長度之比。
生:解: 經(jīng)過測量得,長:14.8 cm,寬: 21.1cm, 長:寬=148:211
2.議一議:
師:經(jīng)過剛才的實(shí)際操作,你們認(rèn)為兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系?
生:兩條線段長度的比與所采用的長度單位無關(guān),但要采用同一個(gè)長度單位.
引入線段的比:如果選用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m,n,那么就說這兩條線段的比(ratio)AB:CD=m:n,或?qū)懗善渲?
4、AB,CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把表示成比值k,那么,或AB=kCD
三、例題講解,應(yīng)用概念
在某市城區(qū)地圖(比例尺是1:9000)上,新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16cm、10cm。
(1)新安大街與光華大街的實(shí)際長度各是多少米?
(2)新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少?它們的實(shí)際長度之比呢?
解:(1)根據(jù)題意,得
因此新安大街的實(shí)際長度是:169000=144000(cm), 144000cm=1440m
光華大街的實(shí)際長度是: 109000=90000(cm), 90000cm=900m.
由上面的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):
設(shè)計(jì)
5、意圖:通過“做一做”,讓學(xué)生復(fù)習(xí)了小學(xué)關(guān)于比例的知識,在“議一議”中學(xué)生實(shí)際操作后并進(jìn)行了討論得出:兩條線段長度的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系。并引入線段的比的概念。在“知識應(yīng)用”中通過教科書上的例題,讓學(xué)生利用所學(xué)的知識來解決實(shí)際生活中的問題。
活動效果:學(xué)生在動手操作實(shí)踐中掌握了知識,并有效地攻克了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。
四、隨堂練習(xí),鞏固提高
在比例尺為1:8000的某學(xué)校地圖上,矩形運(yùn)動場的圖上尺寸是1cm 2cm,矩形運(yùn)動場的實(shí)際尺寸是多少?
解:根據(jù)題意,得
∴矩形運(yùn)動場的長為:28000=16000(cm)= 160(m)
矩形運(yùn)動場的寬為:18000
6、= 8000(cm)= 80(m)
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識。
活動效果:學(xué)生基本都能運(yùn)用所學(xué)的知識解決比例問題,收到了較好的教學(xué)效果。
想一想:
師:生活中還有哪些利用線段比的事例?你能舉例嗎?
生1:房屋裝修平面圖,手機(jī)模型.
生2:汽車模型.
生3:深圳世界之窗,建筑物的效果圖等等。
生:..........
設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步讓學(xué)生體會線段的比在生活中的應(yīng)用.
活動效果:活動中學(xué)生們很活躍,例舉了很多例子,比如:地圖、指示圖、等等。
五、課堂小結(jié),暢談收獲
師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你有什么收獲?要注意些什么?
生:線段的比的概念、表示方法;前項(xiàng)
7、、后項(xiàng)及比值k;
生:兩條線段的比是有序的;與采用的單位無關(guān),但要選用同一長度單位;
生:..............
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,學(xué)會歸納,善于總結(jié),做一個(gè)有心人。
六、布置作業(yè)
作業(yè):P93 習(xí)題4.1 的1、2、3
七、達(dá)標(biāo)檢測,挑戰(zhàn)自我
1.1:0.25的比值是 ,如果前項(xiàng)乘
以4,要比值不變,后項(xiàng)應(yīng)變成 ,
如果前、后項(xiàng)都乘以4,比值是 .
2.比的前項(xiàng)縮小3倍,要使比值不變,后項(xiàng)
應(yīng) .
3.在比例尺是1:6000000的地圖上,量得
南京到北京的距離是15厘米,南京到北京的實(shí)際距離是 千米.
4.在RtΔABC中 ,AC=8,斜邊BC=10,則ΔABC中的最短邊與最長邊的比值是__________.
5.等腰RtΔABC的斜邊與直角邊之比是_______.
板書設(shè)計(jì):
4.1線段的比(1)
全等形:
相似圖形:
線段的比:
例1:
練習(xí):
學(xué)生板演區(qū)
4