山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 621 定義與命題教案 北師大版

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1、 6.2.1定義與命題教案 教學(xué)目標(biāo): 1.定義的意義和命題的概念. 2.從具體實(shí)例中,探索出定義,并了解定義在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性. 3.從具體實(shí)例中,了解命題的概念,并會(huì)區(qū)分命題. 教學(xué)重難點(diǎn): 重點(diǎn):命題的概念. 難點(diǎn):命題的概念的理解. 教學(xué)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課 小亮和小剛正在津津有味地閱讀《我們愛(ài)科學(xué)》. 小亮說(shuō):…… 小剛說(shuō):“是的,現(xiàn)在因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中,給我們帶來(lái)了方便,但……” 小亮說(shuō):“……” 小剛說(shuō):“……” 小亮說(shuō):“哈!,這個(gè)黑客終于被逮住了.”…… 坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽(tīng)著他們的談話,一邊也在悄悄議論著:

2、一人說(shuō):“這黑客是個(gè)小偷吧?” 另一人說(shuō):“可能是喜歡穿黑衣服的賊.”…… 一人說(shuō):“那因特網(wǎng)肯定是一張很大的網(wǎng).” 另一人說(shuō):“估計(jì)可能是英國(guó)造的特殊的網(wǎng).”……(表演結(jié)束) 師:在這個(gè)小品中,你得到什么啟示? 生:人與人之間的交流必須在對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)有共同認(rèn)識(shí)的情況下才能進(jìn)行.為此,我們需要給出它們的定義. 生:關(guān)于“黑客”對(duì)話的片斷來(lái)引入生活中交流時(shí)必須對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)有共同的認(rèn)識(shí)才能進(jìn)行; 師:舉例說(shuō)明生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所熟知的定義? 生:不在同一直線上的三條線段首尾順次相連所圍成的圖形叫三角形. 生:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形. 生:在一個(gè)方程中

3、,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程. 師:為了能夠交流,就要對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述,作出明確的規(guī)定,也就是它們的定義. 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過(guò)對(duì)一個(gè)學(xué)生比較感興趣的名詞:“黑客”、“因特網(wǎng)”的不同理解,從而使學(xué)生了解定義的含義. 二、合作探究,問(wèn)題解決 師:(1)如果B處水流受到污染,那么____處水流便受到污染; (2)C處水流受到污染,那么____處水流便受到污染; (3)如果D處水流受到污染,那么____處水流便受到污染; 學(xué)生自編自練:如果____處水流受到污染,那么____處水流便受到污染. 生甲:如果B處工廠排放污水,那么A、B

4、、C、D處便會(huì)受到污染. 生乙:如果B處工廠排放污水,那么E、F、G處也會(huì)受到污染的. 生丙:如果C處受到污染,那么A、B、C處便受到污染. 生丁:如果C處受到污染,那么D處也會(huì)受到污染的. 生戊:如果E處受到污染,那么A、B處便會(huì)受到污染. 生己:如果H處受到污染,我認(rèn)為是A處的那個(gè)工廠或B處的那個(gè)工廠排放了污水.因?yàn)锳處工廠的水向下游排放,B處工廠的污水也向下游排放. …… 師:同學(xué)們?cè)诩僭O(shè)的前提條件下,對(duì)某一處受到污染作出了判斷.像這樣,對(duì)事情作出判斷的句子,就叫做命題.如:熊貓沒(méi)有翅膀. 對(duì)頂角相等. 師:大家能舉出這樣的例子嗎? 生甲:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.

5、 生乙:無(wú)論n為任意的自然數(shù),式子n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù). 生丙:內(nèi)錯(cuò)角相等. 生?。喝我庖粋€(gè)三角形都有一個(gè)直角. 生戊:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行. 生己:全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等. …… 師:很好.大家舉出許多例子,說(shuō)明命題就是肯定一個(gè)事物是什么或者不是什么,不能同時(shí)既否定又肯定,如: 你喜歡數(shù)學(xué)嗎? 作線段AB=a. 平行用符號(hào)“∥”表示. 這些句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷,那么它們就不是命題. (一般情況下:疑問(wèn)句不是命題.圖形的作法不是命題.) 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)水流的污染問(wèn)題引入命題的概念,使學(xué)生了解命題的含義,會(huì)判斷某些語(yǔ)

6、句是不是命題.命題的判斷只有兩種形式,要么肯定,要么否定。 三、反饋練習(xí),鞏固提高 設(shè)計(jì)意圖: 訓(xùn)練與反饋?zhàn)髋袛鄷r(shí),必須涇渭分明,不能模棱兩可;二是命題的句子只能是完整的句子,對(duì)一件事情的前因后果應(yīng)敘述完整。從語(yǔ)法上講,它應(yīng)是陳述句,不能是祈使句、疑問(wèn)句或感嘆句. 四、課堂小結(jié),暢談收獲 師:什么是定義? 生:對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述,作出明確的規(guī)定,就是它們的定義; 師:命題的含義是什么? 生:判斷一件事情的句子,叫做命題,如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題. 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)課后的總結(jié),使學(xué)生對(duì)定義、命題等概念有更清楚的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生在頭腦中對(duì)本

7、節(jié)課進(jìn)行系統(tǒng)的歸納與整理. 五、布置作業(yè),知識(shí)反饋 學(xué)習(xí)小組搜集八年級(jí)下數(shù)學(xué)課本中的新學(xué)的部分定義、命題,看誰(shuí)找得多. 板書設(shè)計(jì): 6.2 定義與命題 一 議一議 二 舉例 學(xué)生板演區(qū) 教學(xué)反思 (1)采用了“小品表演”的形式引入新課,意在激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,讓學(xué)生知道,數(shù)學(xué)不是枯燥無(wú)味的。并能從表演中不同的人對(duì)“黑客”這個(gè)名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。 (2)在教學(xué)設(shè)計(jì)中,充分展示學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,力圖通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)來(lái)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,教師則通過(guò)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)、調(diào)整、激勵(lì)來(lái)實(shí)現(xiàn)自己的主導(dǎo)地位。 (3)“什么是定義?什么是命題?”,關(guān)于這方面的教學(xué)更象是文科的教學(xué),但我們注重的不是讓學(xué)生去死記硬背這些名詞的解釋,而應(yīng)側(cè)重于對(duì)這些名詞的理解。 4

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