1991小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題[5頁]

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1、1991小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題 預(yù)賽（A）卷 1．計(jì)算： =_________。 2．計(jì)算：1234567891011121331211101987654321，它的小數(shù)點(diǎn)后前三位數(shù)字是_________。 3．用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能是以下七種： 　　 　　如果只用其中的一種圖形拼成面積是16的正方形，那么可以用的圖形是_________種。 4．甲、乙兩個(gè)廠生產(chǎn)同一種玩具，甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個(gè)月保持不變，乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個(gè)月增加一倍。已知一月份甲、乙兩個(gè)廠生產(chǎn)的玩具總數(shù)是98件，二月份甲、乙兩個(gè)廠生產(chǎn)的玩具總數(shù)是106件。那么乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量第一次超過甲

2、廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量是在_________月份。 5．一個(gè)55的方格紙。每個(gè)方格已編了號碼（如圖）。挖去一個(gè)方格后，可以剪成8個(gè)13的長方形，那么應(yīng)挖去的方格的編號是_________。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 6．有一個(gè)數(shù)列，第一個(gè)數(shù)是105，第二個(gè)數(shù)是85，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是它前面兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，那么第19個(gè)數(shù)的整數(shù)部分是_________。 7．某工程先由甲單獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成。如果甲、乙 兩人合作，

3、需48天完成。現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙來單獨(dú)完成；那么還需要_________天。 8．龜兔賽跑，全程5.2千米，兔子每小時(shí)跑20千米，烏龜每小時(shí)跑3千米。烏龜不停地跑。但兔子卻邊跑邊玩，它先跑一分鐘，然后玩十五分鐘，又跑二分鐘，然后玩十五分鐘，又跑三分鐘，然后玩十五分鐘，…，那么先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快_________分鐘。 9．在下邊表格的每個(gè)空格內(nèi)，填入一個(gè)整數(shù)，使它恰好表示它上面的那個(gè)數(shù)字在第二行出現(xiàn)的次數(shù)，那么第二行中的五個(gè)數(shù)字依次是_________。 0 1 2 3 4 10．在正方形里面畫出四個(gè)小三角形（如上圖），三角形

4、I與II的面積之比是2：1；三角形III和IV的面積相等；三角形I、II、III的面積之和是平方米；三角形II、III、IV的面積之和是平方米；那么這四個(gè)小三角形的面積總和是_________平方米。 11．甲、乙兩數(shù)是自然數(shù)，如果甲數(shù)的恰好是乙數(shù)的。那么甲、乙兩數(shù)之和的最小值是_________。 12．有一串?dāng)?shù)排成一行，其中第一數(shù)是上題中的甲數(shù)，第二數(shù)是上題中的乙數(shù)，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)恰好是前兩個(gè)數(shù)的和，那么第1991個(gè)數(shù)被3除所得的余數(shù)是_________。 預(yù)賽（B）卷 1．計(jì)算：7142.853.72.71.70.7=_________。 2．計(jì)算。它的整數(shù)部分是___

5、______。 3．如右圖，陰影部分的面積是_________。 4．找出四個(gè)互不相同的自然數(shù)，使得對于其中任何兩個(gè)數(shù)它們的和總可以被它們的差整除。如果要求這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能的小，那么這四個(gè)數(shù)里中間兩個(gè)數(shù)的和是_________。 5．甲、乙兩人步行的速度之比是13：11，甲、乙分別由A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，0.5小時(shí)后相遇；如果他們同向而行，那么甲追上乙需要_________小時(shí)。 6．用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能是以下七種： 　　 　　如果只用其中的一種圖形拼成面積是16的正方形，那么可以用的圖形是_____種。 7．某工程先由甲單獨(dú)做63天

6、，再由乙單獨(dú)做28天即可完成。如果甲、乙 兩人合作，需48天完成?，F(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙來單獨(dú)完成；那么還需要_________天。 8．甲、乙、丙都在讀同一本書，書中有100個(gè)故事，每人都從某個(gè)故事開始按順序往后讀，已知甲讀了75個(gè)故事，乙讀了60個(gè)故事，丙讀了52個(gè)故事。那么甲、乙、丙三個(gè)人共同讀過的故事至少有_________個(gè)。 9．將1，1，2，2，3，3，4，4這八個(gè)數(shù)排成一個(gè)八位數(shù)，使得兩個(gè)1之間有一個(gè)數(shù)；兩個(gè)2之間有兩個(gè)數(shù)；兩個(gè)3之間有三個(gè)數(shù)；兩個(gè)4之間有四個(gè)數(shù)；那么這樣的八位數(shù)中的一個(gè)是_________。 10．在正方形里面畫出四個(gè)小三角形（如圖），三角形I

7、與II的面積之比是2：1；三角形III和IV的面積相等；三角形I、II、III的面積之和是平方米；三角形II、III、IV的面積之和是平方米；那么這四個(gè)小三角形的面積總和是_________平方米。 11．甲、乙兩數(shù)是自然數(shù)，如果甲數(shù)的恰好是乙數(shù)的。那么甲、乙兩數(shù)之和的最小值是_________。 12．有一串?dāng)?shù)排成一行，其中第一數(shù)是上題中的甲數(shù)，第二數(shù)是上題中的乙數(shù)，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)恰好是前兩個(gè)數(shù)的和，那么第1991個(gè)數(shù)被3除所得的余數(shù)是_________。 預(yù)賽（C）卷 1．計(jì)算：=_________。 2．將下列分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)：=_________。 3．如右圖，陰影

8、部分面積是：_________。 4．已知兩數(shù)的差與這兩數(shù)的商都等于7，那么這兩數(shù)的和是_________。 5．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了這堆桃子的七分之一；第二天它吃了余下桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了余下桃子的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一。這時(shí)還剩下12只桃子，那么第一天的第二天猴子所吃桃子的總數(shù)是_________。 6．將1，2，3，4，5，6，7，8，9，分別填入右圖中的九個(gè)圓圈中，使其中一條邊上的四個(gè)數(shù)之和與另一條邊上的四個(gè)數(shù)之和的比值最大，那么這個(gè)比值是_________。 7．甲、乙兩人

9、步行的速度之比是7：5，甲、乙分別由A、B兩地同時(shí)出發(fā)，如果相向而行，0.5小時(shí)后相遇；如果他們同向而行，那么甲追上乙需要_________小時(shí)。 8．用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能是以下七種： 　　 　　如果只用其中的一種圖形拼成面積是16的正方形，那么可以用的圖形是_________種。 9．某工程先由甲單獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成。如果甲、乙 兩人合作，需48天完成?，F(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙來單獨(dú)完成；那么還需要_________天。 10．如果自然數(shù)有4個(gè)不同的質(zhì)因子。那么這樣的自然數(shù)中最小的是_________。 11．將上題的答數(shù)拆成7個(gè)自然

10、數(shù)的和，使這7個(gè)數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是5，那么第一個(gè)數(shù)（A）與第六個(gè)數(shù)（B）分別是_________。 12．有一串?dāng)?shù)排成一行，其中第一個(gè)數(shù)是上題答案中的第一個(gè)數(shù)（A），第二個(gè)數(shù)是上題答案中的第二個(gè)數(shù)（B），從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)恰好是前兩個(gè)數(shù)的和。那么在這串?dāng)?shù)中，第1991個(gè)數(shù)被3除所得的余數(shù)是_________。 決 賽 1．計(jì)算：1991+199.1+19.91+1.991=_________。 2．用125塊體積相等的黑、白兩種正方體，黑白相間的拼成一個(gè)大正方體（如右圖）。那么露在表面上的黑色正方體的個(gè)數(shù)是_________。 3．用方格紙剪成面積是4的圖形，

11、其形狀只能是以下的七種： 　　 　　如果用其中的四種圖形拼成面積是16的正方形，那么這四種圖形的編號和的最小值是_________。 4．狐貍和黃鼠狼進(jìn)行跳躍比賽，狐貍每次跳米，黃鼠狼每次跳米，它們每秒跳一次。比賽途中，從起點(diǎn)開始每隔米設(shè)有一個(gè)陷阱。當(dāng)它們之中有一個(gè)掉進(jìn)陷阱時(shí)，另一個(gè)跳了_________米。 5．從一張2002毫米，寬847毫米的長方形紙片上，剪下一個(gè)邊長盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個(gè)邊長盡可能大的正方形。按照上面的過程不斷地重復(fù)，最后剪得的正方形的邊長是_________毫米。 6．用0，1，2，…，9十個(gè)數(shù)字組成五個(gè)兩位

12、數(shù)，每個(gè)數(shù)字只能用一次，要求它們的和是一個(gè)奇數(shù)，并且盡可能的大，那么這五個(gè)兩位數(shù)的和是_________。 7．一個(gè)四十一位數(shù)55…5□99…9（其中5和9各有20個(gè)）能被7整除，那么中間方格內(nèi)的數(shù)字是_________。 8．有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是12.8，第二組數(shù)的平均數(shù)是10.2，而這兩組數(shù)總的平均數(shù)是12.02，那么第一組數(shù)的個(gè)數(shù)與第二組數(shù)的個(gè)數(shù)的比值是_________。 9．在面前有一個(gè)長方體，它的正面和上面的面積之和是209，如果它的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)長方體的體積是_________。 10．甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一

13、部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。這樣甲容器中純酒精含量為62.5%，乙容器中純酒精含量為25%。那么，第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是_________升。 11．甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去某公園。甲班步行的速度是每小時(shí)4千米，乙班步行的速度是每小時(shí)3千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時(shí)48千米，這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生。為使兩班的學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)，那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生的步行距離之比是_________。 12．有一種用六位數(shù)表示日期的方法，如：890817表示的是1989年8月17日，也就是從左到右第一、二位表示年，第三、四位表示月，第五、六位表示日。如果用這種方法表示1991年的日期，那么全年中六個(gè)數(shù)字都不相同的日期有_________天。