1994小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題[4頁]

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1、1994小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題 預(yù)賽（民族）卷 1．計算： =_________ 。 2．計算： =_________ 。 3．在算式2□□□=□□□的六個空格中，分別填入2、3、4、5、 6、 7這六個數(shù)字，使算式成立，并且算式的積能被13整除，那么這個積是_________ 。 4．已知在每個正方體的六個面上分別寫著1、2、3、4、5、6這六個數(shù)，并且任意兩個相對的面上所寫的兩個數(shù)的和都等于7。現(xiàn)在把五個這樣的正方體一個挨一個地連接起來（如右圖），在緊挨著的兩個面上的兩個數(shù)之和都等于8，那么圖中打"？"的這個面上所寫的數(shù)是_________ 。 5．分?jǐn)?shù)的分子和分母

2、都減去同一個數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約分后是，那么減去的數(shù)是____。 6．某面粉廠3臺磨面機(jī)工作8小時，能磨面33.6噸，如果再增加9臺同樣的磨面機(jī)，要磨出168噸面粉，需要_________ 小時。 7．有八個球編號是（1）至（8），其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次 （1）+（2）比（3）+（4）重，第二次 （5）+（6）比（7）+（8）輕，第三次 （1）+（3）+（5）與（2）+（4）+（8）一樣重。那么，兩個輕球的編號是_________ 和_________ 。 8．如圖，橫、豎各12個方格，每個方格都有一個數(shù)，已知橫行上任

3、意三個相鄰數(shù)之和為 20，豎列上任意三個相鄰數(shù)之和為21。圖中已填入3、5、8和x四個數(shù)，那么x代表的數(shù)是_________ 。 9．聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習(xí)本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少0.14元，若買一本練習(xí)本還多0.8元。一支圓珠筆售價_________ 元。 10．如果某整數(shù)同時具備如下三條性質(zhì)：（1）這個數(shù)與1的差是質(zhì)數(shù)；（2）這個數(shù)除以2所得的商也是質(zhì)數(shù)；（3）這個數(shù)除以9的余數(shù)是5。我們稱這個整數(shù)為幸運(yùn)數(shù)，那么在兩位數(shù)中，最大的幸運(yùn)數(shù)是_________ 。 11．如圖，由正方形和半圓形組成的圖形。其中P點(diǎn)為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊的中點(diǎn)。那么陰

4、影部分面積是_________ 。（圓周率π=3.14） 12.張、李、趙三人都從甲地到乙地，上午六時,張、李二人一起從甲地出發(fā)，張每小時走5千米，李每小時走4千米，趙上午八時才從甲地出發(fā),傍晚六時,趙、張同時到達(dá)乙地，那么趙追上李的時間是 _________。 預(yù)賽（B）卷 1．計算： =_________ 。 2．使算式( - )= 成立，方框內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是_________ 。 3．已知在每個正方體的六個面上分別寫著1、2、3、4、5、6這六個數(shù)，并且任意兩個相對的面上所寫的兩個數(shù)的和都等于7?，F(xiàn)在把五個這樣的正方體一個挨一個地連接起來（如右圖），在緊挨著的兩個面上的

5、兩個數(shù)之和都等于8，那么圖中打"？"的這個面上所寫的數(shù)是_________ 。 4．分?jǐn)?shù)的分子和分母都減去同一個數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約分后是，那么減去的數(shù)是____。 5． 有八個球編號是（1）至（8），其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次 （1）+（2）比（3）+（4）重，第二次 （5）+（6）比（7）+（8）輕，第三次 （1）+（3）+（5）與（2）+（4）+（8）一樣重。那么，兩個輕球的編號是_________ 和_________ 。 6． 足球賽門票5元一張，降價后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，則一張門票降價____

6、_____ 元。 7． 5臺挖土機(jī)每天工作8小時，4天可挖長40米、寬20米、深3米的一條溝，6臺挖土機(jī)每天工作5小時，要挖長100米、寬15米、深3米的一條溝，需要_________ 天。 8． 五條同樣長的線段拼成一個五角星（如右圖），如果每條線段上恰有1994個點(diǎn)被染成紅色，那么在這個五角星上紅色點(diǎn)至少有_________ 個。 9．如果某整數(shù)同時具備如下三條性質(zhì)：（1）這個數(shù)與1的差是質(zhì)數(shù)；（2）這個數(shù)除以2所得的商也是質(zhì)數(shù)；（3）這個數(shù)除以9的余數(shù)是5。我們稱這個整數(shù)為幸運(yùn)數(shù)，那么在兩位數(shù)中，最大的幸運(yùn)數(shù)是_________ 。 10．右圖是邊長為1的正方形和一個梯

7、形拼成的"火炬"。梯形的上底長1.5米，A為上底的中點(diǎn)，B為下底的中點(diǎn)，線段AB恰好是梯形的高，長為0.5米，CD長為米。那么圖中陰影部分的面積是_________ 平方米。 11．甲、乙兩個小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒，如果甲給乙一定數(shù)量的糖后，甲的糖就是乙的2倍，如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒數(shù)的3倍，那么，甲、乙兩個小朋友共有糖_________ 粒。 12．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們速度比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時，乙離A還有14千米，那么，A、B兩地間的距離

8、是_________ 千米。 預(yù)賽（A）卷 1．計算： =_________ 。 2．使算式 (□-) 成立，方框內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是_________ 。 3．如圖，橫、豎各12個方格，每個方格都有一個數(shù)，已知橫行上任意三個相鄰數(shù)之和為20，豎列上任意三個相鄰數(shù)之和為21。圖中已填入3、5、8和x四個數(shù)，那么x代表的數(shù)是_________ 。 4．在右邊殘缺的算式中，只寫出五個3，那么這個算式的商數(shù)是_________ 。 5．甲、乙、丙、丁四個同學(xué)排成一排，從左往右數(shù)，如果甲不排在第一個位置上，乙不排在第二個位置上，丙不排在第三個位置，丁不排在第四個位置上，那么不同

9、的排法共有_________ 種。 6．李明到商店買一盒花球、一盒白球，兩盒的數(shù)量相等，花球原價是1元錢2個，白球原價是1元錢3個。節(jié)日降價，兩種球的售價都是2元錢5個，結(jié)果李明少花了4元錢，那么他共買了_________ 個球。 7．把100個人分成四隊，一隊人數(shù)是二隊人數(shù)的倍，一隊人數(shù)是三隊人數(shù)的倍，那么四隊有_________ 個人。 8．小明從家到學(xué)校有兩條一樣長的路，一條是平路，另一條是一半上坡路，一半下坡路，小明上學(xué)，從兩條路走所用時間一樣多。已知下坡的速度是平路的倍，那么上坡的速度是平路的_________ 倍。 9．如果某整數(shù)同時具備如下三條性質(zhì)：（1）這個數(shù)與1

10、的差是質(zhì)數(shù)；（2）這個數(shù)除以2所得的商也是質(zhì)數(shù)；（3）這個數(shù)除以9的余數(shù)是5。我們稱這個整數(shù)為幸運(yùn)數(shù)，那么在兩位數(shù)中，最大的幸運(yùn)數(shù)是_________ 。 10．在1，2，……,1994這1994個數(shù)中選出一些數(shù),使得這些數(shù)中的每兩個數(shù)的和都能被26整除，那么這樣的數(shù)最多能選出_________ 個。 11．如圖，由正方形和半圓形組成的圖形。其中P點(diǎn)為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊的中點(diǎn)。那么陰影部分面積是_________ 。（圓周率π=3.14） 12．A、B兩點(diǎn)把一個周長為1米的圓周等分成兩部分（如圖），藍(lán)精靈從B點(diǎn)出發(fā)在這個圓周上沿逆時針方向作跳躍運(yùn)動，它每跳一步的步長是米。如果它跳到A點(diǎn)，就會經(jīng)過特別通道AB滑向B點(diǎn)，并從B點(diǎn)繼續(xù)起跳。當(dāng)它經(jīng)過一次特別通道，圓的半徑就擴(kuò)大一倍。已知藍(lán)精靈跳了1000次，那么跳完后圓周長等于_________ 米。