山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 432 用圖像表示的變量間關(guān)系教案 （新版）北師大版

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1、 4.3.2用圖像表示的變量間關(guān)系教案 教學(xué)目標(biāo)： 1．能從圖象分析變量之間的關(guān)系，加深對圖象表示的理解； 2．能對實(shí)際情境中所蘊(yùn)涵的變量之間的關(guān)系借助圖象表示； 3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，并在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：使學(xué)生獲得對圖象反應(yīng)變量之間關(guān)系的體驗(yàn)。 難點(diǎn)：用語言描述圖象所表示的變化過程，對圖象表示的理解及從圖象中獲得信息。 教法與學(xué)法指導(dǎo)： 教學(xué)中采用了實(shí)驗(yàn)探究，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，再結(jié)合課件展示，運(yùn)用多媒體等手段，直觀性強(qiáng)，克服教學(xué)中的枯燥現(xiàn)象，同時(shí)能吸引學(xué)生的注意力，增大課堂容量，達(dá)到教學(xué)的實(shí)效性

2、。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)回顧，引入新課 師：表示變量之間關(guān)系的方法有幾種？ 生：三種。表格法，關(guān)系式法，圖象法。 師：請同學(xué)們完成以下題目： 1.列表法 下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價(jià)為450元，隨著降價(jià)的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化： 降價(jià)（元） 5 10 15 20 25 30 30 日銷量（件） 718 787 845 895 937 973 1000 在這個(gè)表中反映了　　個(gè)變量之間的關(guān)系，　　是自變量，　　是因變量。 2.關(guān)系式法 某出租車每小時(shí)耗油5千克，若ｔ小時(shí)耗油ｑ千克，則自變量是　　，因變量是　　，

3、ｑ與t的關(guān)系式是　　。 3.圖象法 1.下圖表示了某港口某日從0時(shí)到6時(shí)水深變化的情況。 （1）大約什么時(shí)刻港口的水最深？約是多少？ （2）A點(diǎn)表示什么？ （3）說說這個(gè)港口從0時(shí)到6時(shí)的水位是怎樣變化的？ 2.如圖是沈陽地區(qū)一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖像，根據(jù)圖像回答，在這一天中， （1）t＝ 時(shí)，氣溫最高，最高氣溫T＝ ℃； （2）t＝ 時(shí)，氣溫最低，最低氣溫T＝ ℃； （3）在 時(shí)間段中，氣溫保持不變； （4）在 時(shí)間段中，氣溫持續(xù)

4、下降； （5）t＝ 時(shí)，氣溫達(dá)6℃； （6）A點(diǎn)表示 ； （7）如果某種作業(yè)必須在0℃以下才能進(jìn)行操作，選擇 時(shí)間段比較合適。 生：邊思考，邊回答。 設(shè)計(jì)意圖：通過這一活動(dòng)，希望學(xué)生能總結(jié)學(xué)習(xí)過的三種表示變量之間關(guān)系的方法,體會(huì)學(xué)習(xí)過的三種表示變量之間關(guān)系的方法之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)規(guī)律,善于觀察生活，樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)。 二、合作交流，探究新知 師：提出問題： 每輛汽車上都有一個(gè)時(shí)速表用來指示汽車當(dāng)時(shí)的速度,你知道現(xiàn)在汽車的速度是多少

5、嗎？ 生：先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組討論，互相補(bǔ)充完善，并派代表回答。 師：（多媒體顯示） 汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況。 （1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？ （2）汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？ （3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？ （4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。 生：各小組討論相互補(bǔ)充,派代表回答問題。 （1） 汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了24 min, 它的最高時(shí)速是90km/min. （2） 大約在2分到6分，18分到22分之間汽車勻速

6、行駛，速度分別是30km/h和90km/h. （3） 此時(shí)汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)，可能是遇到紅燈等情況。 （4） 答案不唯一。如:汽車先加速行駛?cè)缓髣蛩偾斑M(jìn)，接著減速行駛慢慢停下，又加速行駛?cè)缓髣蛩偾斑M(jìn)，接著減速行駛慢慢停下。 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生從圖象中獲取大量信息的讀圖能力，并通過親身體驗(yàn)歸納總結(jié)圖像表示法的特點(diǎn)，及在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義。學(xué)生在一個(gè)開放的環(huán)境下展示、講解生活中的圖表，從中獲取了大量的信息。而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競爭，氣氛熱烈,使圖象信息的獲取更加全面。 三、鞏固練習(xí)，合作學(xué)習(xí) 師：多媒體顯示： 1．柿子熟了，從樹上落下來。下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落

7、過程中（即落地前）的速度變化情況？ 2. 一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段后開始勻速行駛。過了一段時(shí)間,汽車到達(dá)下一個(gè)車站。乘客上下車后汽車開始加速,一段時(shí)間后又開始勻速行駛。下面哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況？(橫軸表示時(shí)間,縱軸表示速度) 3．某同學(xué)從第一中學(xué)走回家，在路上他碰到兩個(gè)同學(xué)，于是在文化宮玩了一會(huì)兒，然后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫出這位同學(xué)離家所剩的路程與時(shí)間的變化情況： 生：（1）小組內(nèi)互相交流協(xié)商、教師給予適當(dāng)幫助。 （2）小組選派代表講解，最終對被研究的問題做出回答。 設(shè)

8、計(jì)意圖：此處留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間去選擇、討論。并培養(yǎng)學(xué)生對某個(gè)問題作出正確判斷、合理決策的能力。 四、自我反思，納入系統(tǒng) 師：今天你有哪些收獲？ 生1：總結(jié)：用圖象法來表示變量之間的關(guān)系。通過速度隨時(shí)間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，加深了對圖象表示的理解。其優(yōu)點(diǎn)：形象、直觀，便于探索趨勢。 生2：最關(guān)鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關(guān)系。不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言。 設(shè)計(jì)意圖：師生互相交流總結(jié)圖象的特點(diǎn)，怎樣通過圖象進(jìn)行合理決策，使學(xué)生感受所學(xué)的知識(shí)就在身邊。 五、達(dá)標(biāo)測試，反饋矯正 1.李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子

9、發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示意圖中（s為距離，t為時(shí)間）符合以上情況的是（ ） 2．水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何隨著時(shí)間t變化的，請選擇匹配的示意圖與容器。 （A）——（ ） （B）——（ ） （C）——（ ） （D）——（ ） 3.下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？ （1）一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）； （2）一面冉冉上升的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）； （3）足球守門員大腳開

10、出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）； （4）勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）。 六、布置作業(yè)，落實(shí)目標(biāo) 作業(yè)：課本第108頁 習(xí)題4.4 第2、3、4題 板書設(shè)計(jì)： 4.3用圖像表示的變量間關(guān)系（ 2） 多媒體顯示圖片4-7 解： 學(xué)生板演區(qū) 教學(xué)反思： 成功之處：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過一些變量關(guān)系的圖象，而且普遍掌握較好，因此教學(xué)中將重點(diǎn)放在分析變量之間關(guān)系的過程，加深對圖象表示的理解，進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的能力。而且能讓學(xué)生通過社會(huì)調(diào)查親自去感受變量關(guān)系圖象在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。并且讓學(xué)生利用小組調(diào)查搜集來的自己感興

11、趣的變量關(guān)系圖象。從而培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、搜集數(shù)據(jù)、選擇決策的能力。通過小組合作社會(huì)調(diào)查、課堂展示講解變量關(guān)系圖象的過程，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。 不足之處：在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。教師應(yīng)對小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。 再教建議：大部分同學(xué)能通過速度隨時(shí)間變化的實(shí)際情境，能分析出變量之間關(guān)系。但從圖象中獲得信息不能很好地用語言表達(dá)出來，以后需要進(jìn)一步加強(qiáng)訓(xùn)練。 6