小升初奧數(shù)題集錦

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1、膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀

2、莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇

3、芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁

4、蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅

5、芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿

6、腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄

7、莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈

8、芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅

9、蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿

10、羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃

11、腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈

12、莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂

13、膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆

14、蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃

15、艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇

16、膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂

17、莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆

18、膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀

19、葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅

20、芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿

21、薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆

22、蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇膀薇罿肀葿薆蠆芆蒞薆螁聿芁薅襖芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莁螞螈肅芇蟻羀袈芃蝕蝕膃腿蝕螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羅芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈莁螄肅羈莇螄螃芇芃莀裊聿腿荿羈芅蕆莈蚇肈莃莈螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄衿薄蒅螄肄蒀蒄袆羇莆蒃羈膃節(jié)蒂蚈羅膈蒂螀膁蒆薁袃羄莂薀羅 第一講 開(kāi)放實(shí)踐問(wèn)題 例題精講1 有3個(gè)相同的骰子擺放如下圖，底面

23、的點(diǎn)數(shù)之和最小是 【思路點(diǎn)撥】由1與2，3，4，5相鄰?fù)浦?的對(duì)面是6，5的對(duì)面不是2就是3。如果5的對(duì)面是3，那么4的對(duì)面是2，底面點(diǎn)數(shù)之和為4+5+2=11.如果5的對(duì)面是2那么4的對(duì)面是3，底面點(diǎn)數(shù)為5+4+3=12. 鞏固練習(xí)： 1.有三塊相同的數(shù)字積木，擺放如下圖，相對(duì)兩個(gè)面的數(shù)字的乘積最大是幾？ 例題精講2 把下圖邊長(zhǎng)分別為3、4、5厘米的三角形分成面積之比為2:3:5的三個(gè)三角形，畫上兩條直的分割線段，并寫明必要的數(shù)據(jù)。 【思路點(diǎn)撥】可以考慮分三個(gè)等高的三角形，它們底的比為2:3:5，面積比也就是2:

24、3:5。有多種分法，把任一邊的長(zhǎng)按2:3:5分。 鞏固練習(xí)： 1.在下面的直角梯形中劃兩條線，分成三個(gè)三角形，使它們的面積比為1:2:3. 2.張大伯用24米籬笆靠一面墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞欄（如圖），要想圍得最大面積，這雞欄應(yīng)取長(zhǎng) 米，寬 米，這時(shí)面積是 平方米。 例題精講3 如圖，A、B兩村要在河岸邊合建一個(gè)抽水機(jī)房，為使引水到兩個(gè)村所鋪設(shè)的水管最省，抽水機(jī)房應(yīng)建在岸邊何處？ 鞏固練習(xí)： 1.小馬要從A處出發(fā)到河邊打水，并把水送到B處，請(qǐng)畫圖表示他怎樣走路線

25、最短？ 2.要在兩條街道（如下圖）A、B上各設(shè)一個(gè)郵筒，M處是郵局，問(wèn)郵筒設(shè)在哪里，才能使郵遞員從郵局出發(fā)到兩個(gè)郵筒取完信再回到郵局的路程最短？請(qǐng)畫圖表示。 例題精講4 陳歡練習(xí)4分鐘跑（即跑4分鐘）。由于體力下降，后面每分鐘跑的長(zhǎng)度都比前一分鐘跑的長(zhǎng)度減少相同的米數(shù)。已知陳歡前兩分鐘跑了500米，后兩分鐘跑了420米，那么第一分鐘跑了多少米？ 【思路點(diǎn)撥】相鄰的兩分鐘跑的路有一個(gè)不變的差，第3分鐘比第一分鐘少2個(gè)差，第四分鐘比第二分鐘少2個(gè)差，那么前兩分鐘與后兩分鐘的米數(shù)就有4個(gè)差 鞏固練習(xí)： 1.

26、一輛摩托車出發(fā)后，每分鐘的加速度相等，已知前兩分鐘行了2600米，后兩分鐘行了3400米，那么第四分鐘行了多少米? 2.某船第一次順流行了21千米，又逆流行了4千米，第二次在同一河道中順流行了12千米，又逆流行了7千米，結(jié)果兩次用的時(shí)間相等。順?biāo)倥c逆水船速之比是多少？ 例題精講5 有甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)中有大米48噸，乙倉(cāng)庫(kù)是空的，第1周把甲倉(cāng)庫(kù)大米的一半搬到乙倉(cāng)庫(kù)，第2周把乙倉(cāng)庫(kù)大米的31141第3周再把甲倉(cāng)庫(kù)的搬到乙倉(cāng)庫(kù)，照此類推，第25周把甲倉(cāng)庫(kù)的26 到乙倉(cāng)庫(kù)后，甲倉(cāng)庫(kù)還剩大米多少噸？ 【思路點(diǎn)撥】要計(jì)算第25周后甲倉(cāng)庫(kù)還剩多少大米，需要很多步驟才能算出，可

27、先計(jì)算前幾周搬運(yùn)后的結(jié)果，找出規(guī)律。 鞏固練習(xí)： 1.有甲、乙兩個(gè)水杯，甲杯有水1千克，乙杯是空的。第1次將甲杯里水的2次又將乙杯水倒入甲杯。第3次又將甲杯里的234111第4次將乙杯水的照這樣，倒入1999次后，甲杯里的水還剩多少千51克？ 2.把一張正方形的紙對(duì)折，再對(duì)折，然后在折疊著的角上剪一刀5，就在紙的中間剪了一個(gè)洞，如果照上面的方法對(duì)折10次后，在折疊著的角上剪一刀，能剪出多少個(gè)洞？ 創(chuàng)新練習(xí)： 1.在圓形紙片上作直線可將圓形紙片分成大小不限的若干個(gè)紙片。在圓形紙片上畫100條直線，最多能把它分成多少塊小紙片？ 2.一個(gè)旅游團(tuán)共有287

28、人，要租車到某地游覽，有兩種車供選擇，54座大巴士每輛租費(fèi)432元，24座的中巴車每輛租費(fèi)204元。要使每個(gè)旅客都有座位，又最省錢，應(yīng)租大巴車多少輛？中巴車多少輛？ 3.在圓形紙片上作直線可將圓形紙片分成大小不限的若干個(gè)紙片。在圓形紙片上畫100條直線，最多能把它分成多少塊小紙片？ 4.商店將某種型號(hào)的VCD按定價(jià)的140%定價(jià)，然后再實(shí)行“九折酬賓，外送50元出租車費(fèi)”的優(yōu)惠，結(jié)果每臺(tái)VCD獲利145元。那么，每臺(tái)VCD的進(jìn)價(jià)是多少元？ 第二講 圓柱的表面積 例題精講1 如下圖高都是10厘米，底面半徑分別是3厘米和6厘米的兩個(gè)圓柱組成了一個(gè)幾何

29、體。求這個(gè)物體的表面積。 【思路點(diǎn)撥】圖中，上圓柱的底面積S1和S2相加等于下圓柱的底面積，所以這個(gè)物體的表面積是由兩個(gè)圓柱的側(cè)面積和下圓柱的兩個(gè)底面積合成的。 鞏固練習(xí)： 1.把兩個(gè)底面直徑都是4厘米，長(zhǎng)都是3厘米的圓柱形鋼材焊接成一個(gè)大的圓柱形鋼材，焊接成圓柱形的鋼材的表面積比原來(lái)兩個(gè)小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少平方厘米？ 2.高都是2分米，底面半徑分別是2分米和5分米的兩個(gè)圓柱組成的幾何體（如左下圖）。求這個(gè)物體的表面積。 例題精講2 如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為4 厘米的正方體的前后左右上下各面的中心位置挖去 一

30、個(gè)底面半徑為1厘米，深1.5厘米的圓柱，求它的表面積。 【思路點(diǎn)撥】幾何體并未面對(duì)面挖穿，所以其表面積等于正方體的表面積加上6個(gè)圓柱的側(cè)面積（其中底面已補(bǔ)在正方體的面中） 鞏固練習(xí)： 1.在一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的大立方體的頂部中央挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方體，求挖去后這個(gè)物體的表面積。 2.右圖是一個(gè)棱長(zhǎng)為40厘米的正方體零件，在它的上下兩個(gè)面各有一個(gè)直徑為4厘米的圓孔，孔深為10厘米。求這個(gè)零件的表面積。 例題精講3 一個(gè)圓柱體木塊，底面半徑是6厘米，高是10厘米，現(xiàn)將它截成兩個(gè)圓柱體小木塊，則表面積要增加多少平方厘米？

31、 【思路點(diǎn)撥】如右圖所示：表面積增加的部分（陰影部分）等于圓柱體的兩個(gè)底面。 鞏固練習(xí) 1.把一根2米長(zhǎng)的圓柱體木料截成3段，已知木料橫截面直徑為10厘米，那么表面積比原來(lái)增加了多少平方厘米? 2.把一根長(zhǎng)為1.2米，底面半徑1分米的圓柱形鋼材截成3段，表面積增加多少平方分米？ 例題精講4 一個(gè)圓柱體，高減少2厘米，表面積就減少18.84平方厘米，求這個(gè)圓柱的底面積是多少? 【思路點(diǎn)撥】表面積減少的那部分，就是高為2厘米的側(cè)面積，根據(jù)S側(cè)＝2rh, 可先求出半徑r= S側(cè)2ph 鞏固練習(xí)： 1.一個(gè)圓柱體，如果

32、它的高增加1厘米，它的側(cè)面積就增加50.24平方厘米，求這個(gè)圓柱的底面半徑是多少？ 2.一個(gè)圓柱體，高減少4厘米，表面積就減少75.36厘米。求這個(gè)圓柱體的底面積。 例題精講5 一個(gè)圓柱體木料，如果截成兩個(gè)小圓柱體，它的表面積增加6.28平方厘米；如果沿著直徑劈成兩個(gè)半圓柱體，它的表面積將增加80平方厘米，求原圓柱體的表面積。 【思路點(diǎn)撥】圓柱體的表面積等于側(cè)面積+兩個(gè)底面積，圓柱體截成兩個(gè)小圓柱體后增加的6.28平方厘米就是兩個(gè)底面積，沿直徑劈成兩個(gè)半圓柱體增加的80平方厘米，寫成算式是“直徑高2”求圓柱體側(cè)面積用“直徑π高”所以“側(cè)面積=802π” 鞏固練習(xí)

33、 1.一個(gè)圓柱體，如果截成兩個(gè)小圓柱體，它的表面積增加12.56平方厘米；如沿著直徑劈成兩個(gè)半圓柱體，它的表面積將增加100平方厘米，求圓柱體的表面積。 2.一個(gè)圓柱把它截成9個(gè)小圓柱所得的表面積總和，比截成6個(gè)小圓柱所得的表面積總和多180平方厘米，原來(lái)圓柱的底面積是多少平方厘米？ 創(chuàng)新練習(xí)： 1.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)以后正好是一個(gè)正方形，那么圓柱的高等于它的底面（ ） A.半徑 B.直徑 C.周長(zhǎng) D.面積 2.一個(gè)圓柱的表面積是628平方厘米，底面周長(zhǎng)是31.4厘米，它的高是多少

34、厘米？ 3.將這根水管外表面涂漆，求涂漆的面積（單位：厘米） 4.一個(gè)底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓柱中，挖去一個(gè)以圓柱上底面為底，下底面中心為頂點(diǎn)的圓錐，得到一個(gè)如下圖的幾何體，求這個(gè)幾何體的表面積。 第三講 圓柱的體積 例題精講1 一個(gè)圓柱體的高是6.28厘米 ，它的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，求這個(gè)有住的體積是多少立方厘米？ 【思路點(diǎn)撥】這個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，說(shuō)明圓柱的底面周長(zhǎng)等于高，都是6.28厘米。根據(jù)底面周長(zhǎng)可先求出底面半徑。進(jìn)而求出圓柱的體積（答案保留兩位小數(shù)） 鞏固練習(xí)： 1.一個(gè)圓柱體的高是

35、31.4厘米，它的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，求這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米？ 2.一個(gè)圓柱體底面半徑是2分米，圓柱側(cè)面積是62.8平方分米，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方分米？ 例題精講2 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圓柱體的體積是多少立方厘米？ 【思路點(diǎn)撥】旋轉(zhuǎn)成的圓柱的高是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，底面半徑是長(zhǎng)方形的寬。 鞏固練習(xí)： 1.一個(gè)直角三角形的三條邊分別為6米、8米、10米，怎樣旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓錐體的體積最大？為什么？ 2.一個(gè)正方形的面積是25平方厘米，以正方形的其中一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的圓柱體的體

36、積是多少立方厘米？ 例題精講3 一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是100平方米，底面半徑是4米，求它的體積是多少？ 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程（如下圖），圓柱體的側(cè)面積，就是長(zhǎng)方體前后兩個(gè)面的面積之和，圓柱體的底面半徑就是長(zhǎng)方體的寬。長(zhǎng)方體的體積可以用“前面的面積寬”。（將長(zhǎng)方體翻轉(zhuǎn)900，即底面積高） 鞏固練習(xí)： 1.一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是80平方厘米，底面半徑是5厘米，求它的體積。 2.一個(gè)圓柱體的體積是180立方米，側(cè)面積是120平方米，這個(gè)圓柱體的底面半徑是多少米？ 例題精講4 把一個(gè)底面直徑是10厘米的圓柱形木塊沿底面半徑豎直分成相同的兩

37、塊，表面積增加了100平方厘米。求這個(gè)圓柱體的體積。 【思路點(diǎn)撥】把圓柱體沿底面直徑豎直分成兩塊，表面積要增加兩個(gè)長(zhǎng)方形（如右圖陰影部分）的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面直徑，寬等于圓柱的高。這題可根據(jù)增加的表面積求出圓柱的高，再求圓柱體的表面積。 鞏固練習(xí)： 1.把一個(gè)底面直徑2分米的圓柱體豎直分為相同的兩部分，表面積增加了8平方分米，求這個(gè)圓柱體的體積。 2.一根長(zhǎng)2米的圓柱形木頭，截去2分米長(zhǎng)的一段圓柱形小木塊后，表面積減少了12.56平方分米，那么原來(lái)這根木頭的體積是多少？ 例題精講5 有一個(gè)長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米。如果把長(zhǎng)作為高

38、，寬作為底面周長(zhǎng)，圍成一個(gè)圓柱體甲；如果把寬作為高，長(zhǎng)作為底面周長(zhǎng)，圍成一個(gè)圓柱體乙，請(qǐng)比較兩個(gè)圓柱體的體積的大小？ 【思路點(diǎn)撥】把長(zhǎng)方體圍成圓柱體，把長(zhǎng)作為底面周長(zhǎng)，寬作為高圍成的圓柱體的體積比較大。 鞏固練習(xí)： 1.把一張長(zhǎng)6.28厘米，寬5厘米的紙圍成一個(gè)圓柱體，圓柱體體積最大是多少？ 2.張大爺去年用長(zhǎng)2米、寬1米的長(zhǎng)方形葦席圍成容積最大的圓柱形糧囤，今年改用長(zhǎng)3米、寬2米的長(zhǎng)方形葦席圍成容積最大的圓柱形糧囤。今年糧囤的容積是去年糧囤容積的多少倍？ 創(chuàng)新練習(xí)： 1.一個(gè)圓柱體的體積是84.78立方厘米，它的側(cè)面積等于兩個(gè)底面積之和，這個(gè)圓柱體表面積是多

39、少？ 2.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，已知圓柱和圓錐的體積相差6立方厘米，圓柱和圓錐的體積各是多少立方厘米？ 3.一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體的高相等，它們的底面積比是3:2,那么圓錐體體積與圓柱體的體積的比是多少（ ） A.3:2 B.3:4 C.9:4 D.1:2 4.把1.2米長(zhǎng)的圓柱形鋼材按1:2:3截成三段，表面積比原來(lái)增加56平方厘米，這三段圓鋼中，最長(zhǎng)的一段比最短一段多多少立方厘米？ 第四講 容 積 例題精講1 一個(gè)直徑為4分米的圓柱形水桶，它的側(cè)面積是底面積的6倍，水桶的容積是多

40、少? 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“側(cè)面積是底面積的6倍”可知，4πh=6π(2?？?4先求出高，再求出水桶的容積。 鞏固練習(xí)： 1. 一個(gè)直徑為8分米的圓柱形水桶，它的側(cè)面積是底面積的4倍，水桶的容積是多少立方分米？ 2.一個(gè)圓柱體高6分米，它的側(cè)面積與底面積之比為3:1。求這個(gè)圓柱體的體積。 例題精講2 一個(gè)圓柱形水桶，若將高改為原來(lái)的一半，底面直徑為原來(lái)的2倍，可裝水40千克，那么原來(lái)的水桶可裝水多少千克？ 【思路點(diǎn)撥】先求出現(xiàn)在與原來(lái)的水桶的容積之比，再求原來(lái)的水桶可裝水多少千克。 鞏固練習(xí)： 1. 一個(gè)圓柱形水桶，若將高改為原來(lái)的2倍，底面直徑為原來(lái)

41、的一半，可裝水40千克，那么原來(lái)的水桶可裝水多少千克？ 2.一個(gè)圓柱高12分米，現(xiàn)在把它的底面直徑改為原來(lái)的一半，要使體積不變，高應(yīng)改為多少分米？ 例題精講3 有甲、乙兩只圓柱形水桶，甲水桶的底面半徑是12厘米，乙水桶的底面半徑是16厘米。甲水桶里沒(méi)有水，乙水桶里有水且高是20厘米，現(xiàn)在把乙水桶里的水倒一部分給甲水桶，使甲乙兩只水桶里水的高度一樣，求這時(shí)甲水桶里有水多少立方厘米？ 【思路點(diǎn)撥】甲桶里的水的體積就是乙桶倒掉的水的體積，這題可用方程解。 鞏固練習(xí)： 1.有甲、乙兩只圓柱形杯子，甲杯底面半徑是6厘米，乙杯底面半徑是甲杯的一半，甲杯中沒(méi)有水，乙杯中有水

42、，且高度是10厘米，現(xiàn)從乙杯往甲杯倒水，使兩只杯中水的高度一樣。這時(shí)甲杯中有多少水？ 2.有大小現(xiàn)只圓柱形杯子，它們的高都是20厘米，當(dāng)小杯子裝滿水，大杯子里沒(méi)有水，把小杯中的水倒入大杯子，則大杯子中水的高度是12厘米；反之把大杯中的水倒入小杯子，當(dāng)小杯倒?jié)M時(shí)，大杯子中剩下的水的高度是多少厘米？ 例題精講4 如圖，一個(gè)酒瓶里面深30厘米，底面內(nèi)直徑10厘米，瓶里酒深15厘米，把酒塞塞緊后，使其瓶口向下道里。這時(shí)酒深25厘米。酒瓶的容積是多少毫升？ 【思路點(diǎn)撥】左圖中空白部分的體積等于右邊圖中空白部分的體積，而酒瓶的容積等于酒的體積加空白部分的體積，其中酒的體積用左圖中的

43、相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算，空白部分的體積用右圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算 鞏固練習(xí)： 1.如下圖，瓶子高度為25厘米，下部成直圓筒形。內(nèi)裝8兩油，油面高14厘米；若將其倒立，則油面高18厘米。這個(gè)瓶子可裝油多少兩？ 例題精講5 下圖中圓錐形容器的容積是16升，容器中已裝有一些水，水面高度正好是圓錐高度的一半，容器中裝有水多少升？ 【思路點(diǎn)撥】從圖中可以看出，水面高度占容器高度的一半，水面半徑也占容器底面半徑的一半。設(shè)容器底面半徑為r,高為h，則容器容積是2h,把31水的體積也用r,h表示出來(lái)，從而可求出。 鞏固練習(xí)： 1

44、.一個(gè)圓錐容器中裝有一些水，已知水的體積是0.5升，且水面高度正好是圓錐高度的一半。這個(gè)容器還能裝水多少升？ 2.一個(gè)底面是正方形的容器里放著水，從里面量邊長(zhǎng)是14厘米，水的高度是8厘米。把一個(gè)實(shí)心圓錐直立在容器里以后，水的高度上升到12厘米，正好是圓錐高的一半。圓錐的底面積是多少？ 例題精講6 一個(gè)盛有水的圓柱形容器，底面內(nèi)半徑是5厘米，深20厘米，水深15厘米。現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為2厘米，高為17厘米的鐵圓柱垂直放入容器中，求這時(shí)容器的水深是多少厘米？ 【思路點(diǎn)撥】解這類題目，首先要判斷鐵圓柱是否完全浸沒(méi)水中 鞏固練習(xí)： 1. 圓柱形容器中裝一些水，容器底面半徑5厘米，

45、容器高20厘米，水深10厘米，現(xiàn)將一根底面半徑1厘米，高15厘米的圓柱形鐵棒垂直插入容器，是鐵棒底面魚容器底面接觸，這時(shí)水深多少厘米？ 2.一個(gè)圓柱形玻璃杯內(nèi)側(cè)的底面積是72平方厘米，杯中裝有一些水，水面高2.5厘米，在杯中放進(jìn)棱長(zhǎng)6厘米的正方體鐵塊后，水面的高是多少厘米？ 創(chuàng)新練習(xí)： 1.一個(gè)圓柱形塑料杯，倒進(jìn)200毫升水，水的高度只是杯子高度的40%。已知這個(gè)圓柱形杯子內(nèi)的底面積是50平方厘米，求這個(gè)杯子的高？ 2.甲、乙兩個(gè)圓柱形水桶，容積一樣大，甲桶底面積是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米，甲桶高多少厘米？ 3.一個(gè)圓柱形容

46、器與一個(gè)圓錐形的容器底面積相等，將圓錐形容器裝滿水后全部倒空?qǐng)A柱形容器內(nèi)，這時(shí)水深6厘米，圓錐形容器的高是多少厘米？ 4.有A、B兩個(gè)圓柱形容器，最初在A容器中裝2毫升的水，B容器是空的?，F(xiàn)在往兩個(gè)容器中以每分鐘0.4毫升的速度注入水，4分鐘后，兩個(gè)容器的水面高度相等。已知B容器的底面半徑為5厘米，A容器的底面直徑是多少厘米？ 5.一個(gè)底面半徑為5厘米，高為28厘米的圓柱形水桶裝滿水，另一個(gè)圓錐形水桶，它的上口周長(zhǎng)為56.52厘米?，F(xiàn)在把圓柱形水桶里的水往圓錐形水桶里倒，當(dāng)圓錐形水桶裝滿時(shí)，圓柱形水桶里還剩下13厘米高的水。求圓錐形水桶的高。（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 第

47、五講 比例的基本意義和性質(zhì) 例題精講1 46731120的分子、分母同時(shí)減去相同數(shù)，約分后是 46?x 73?x【思路點(diǎn)撥】如果我們?cè)O(shè)減去的數(shù)x,那么新得到的分?jǐn)?shù)就是 個(gè)式子看作一個(gè)比例，用解比例的知識(shí)，就可以求出x的值 鞏固練習(xí)： =1120,把這 1.的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，所得的新分?jǐn)?shù)約分后是。求分555192子、分母加上的數(shù)各是多少？ 2.師傅今年48歲，徒弟30歲，多少年前，徒弟的年齡是師傅的 74 3.現(xiàn)在含鹽10%的鹽水200克，加入多少克鹽，能使鹽水含鹽28%？ 例題精講2 甲、乙兩堆黃沙，甲堆重量是乙堆的60%，如果從

48、甲、乙兩堆黃沙中各取出4噸，這時(shí)甲堆重量是乙堆的40%，原來(lái)甲、乙兩堆黃沙各多少噸？ 【思路點(diǎn)撥】我們要注意分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系，有些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題同樣可以用解比例的方法來(lái)解。這道題同樣，如果我們?cè)O(shè)乙堆原有黃沙x噸，那么甲堆原有黃沙是60%x噸，這樣根據(jù)變化，可列出這樣的比例： 鞏固練習(xí)： 1.甲、乙兩堆煤，甲堆重量是乙堆的8噸，5360%x?4x?4=40100這時(shí)甲堆重量是乙堆的40%，原來(lái)甲、乙兩堆煤各多少噸？ 2.一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子、分母的和是200，如果分子加上46，分母加上64，新的分?jǐn)?shù)約分后是 32 例題精講3 六年級(jí)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)有44人，已知參賽的選手中，

49、男生人數(shù)的53生人數(shù)的 21【思路點(diǎn)撥】從題中可知“男生人數(shù)=女生人數(shù)，根據(jù)比例的基本5231性質(zhì)，就可以求出男生、女生人數(shù)比，在把44人按比例分配，就可以求出男、 女生的人數(shù)。 鞏固練習(xí) 1.甲、乙兩堆煤共重84噸，甲堆的與乙堆的2312少噸？ 2.學(xué)校體育室有排球、籃球共60只，當(dāng)排球借出，籃球借出3221排球、籃球一樣多，原有排球、籃球各多少只？ 例題精講4 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是260厘米，如果它的長(zhǎng)減少寬增加就得到一個(gè)周8511長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形。求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。 【思路點(diǎn)撥】因?yàn)殚L(zhǎng)減少，寬增加與寬的85851111等，即“長(zhǎng)=寬”，求出長(zhǎng)、寬之后，再根據(jù)按

50、比例分配的方法，可求8511出長(zhǎng)和寬，再求出面積 鞏固練習(xí)： 1.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是140厘米，如果長(zhǎng)減少寬增加得到的新長(zhǎng)方形4311的周長(zhǎng)與原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等。求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。 2.一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)比寬多15厘米，如果長(zhǎng)減少，寬增加3211形與原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等。求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。 例題精講5 甲、乙、丙三人合買一臺(tái)電腦，甲付出錢的等于乙付出錢的2311錢數(shù)的250元，問(wèn)這臺(tái)電腦共多少錢？ 73【思路點(diǎn)撥】甲付出錢的等于乙付出錢的，也就是甲付錢數(shù)2311=乙付錢數(shù)，那么甲付錢數(shù):乙付錢數(shù)=2:3；同理，乙付錢數(shù)與丙付錢數(shù)2311比為:=9:7?？汕蟪觯?/p>

51、甲付錢數(shù):乙付錢數(shù):丙付錢數(shù)=6:9:7,那么甲占總價(jià)的73 62231，丙付錢占總價(jià)的 227 鞏固練習(xí)： 1.鄭州中心小學(xué)四至六年級(jí)共有學(xué)生533人，已知六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的21五年級(jí)學(xué)生人數(shù)的，這三個(gè)年級(jí)各有多少名學(xué)生？ 5723 創(chuàng)新練習(xí)： 學(xué)校圖書館，文藝書的本數(shù)比科技書多30本，當(dāng)文藝書借出73出 52 2.一根繩子，先用去40米，又用去余下長(zhǎng)度的52原來(lái)總長(zhǎng)度的這根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？ 31 3.今年小明12歲，媽媽36歲，再過(guò)多少年，小明的年齡是媽媽的？ 115 4.某文化用品商店進(jìn)了甲、乙兩種鋼筆共100枝，已知甲鋼筆每支6元，乙鋼

52、筆每支4元，且甲、乙兩種鋼筆所用的錢同樣多，求甲、乙兩種鋼筆各進(jìn)貨多少枝？ 第六講 正比例 例題精講1 甲、乙兩人同時(shí)加工一批零件，已知甲、乙工作效率的比是4:5，完成任時(shí)，乙比甲多加工120個(gè)零件，這批零件共有多少個(gè)？ 【思路點(diǎn)撥】甲、乙兩人加工零件的時(shí)間相同，所以工作總量與工作效率成正比例，即甲、乙工作總量的比應(yīng)等于他們工作效率的比，又已知乙比甲多加工120個(gè)零件，這樣就可以求出這批零件的個(gè)數(shù)。 鞏固練習(xí)： 1.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，兩車在距中點(diǎn)36千米處相遇，已知甲、乙兩車的速度比是4:5求A、B兩地的路程。 2.甲、乙兩車

53、同時(shí)從A地開(kāi)往B地，速度比是7:9，當(dāng)乙車到達(dá)B地后立即返回，在距B地24千米處與甲車相遇。求A、B兩地的距離。 例題精講2 甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行42千米。當(dāng)乙車行至全程的24千米，A、B207兩地相距多少千米？ 【思路點(diǎn)撥】因?yàn)閮绍囆旭偟臅r(shí)間一定，所以速度與路程成正比例，根據(jù)甲、乙速度比，可推知路程比，根據(jù)乙行了全程的，可以求出甲行了全程的幾207分之幾，在根據(jù)甲車距中點(diǎn)24千米，即與全程的的差是24千米。最后可求出21A、B兩地相距多少千米。 鞏固練習(xí)： 1.甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小

54、時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行40千米，當(dāng)乙車行至全程的時(shí)，甲車已超過(guò)中點(diǎn)12千米。求兩52地的距離。 2.把一批零件按3:2分配給甲、乙兩人，甲每小時(shí)加工12個(gè)，乙每小時(shí)加工16個(gè)，當(dāng)甲完成時(shí)，乙還有24個(gè)未加工，這批零件共有多少個(gè)？ 例題精講3 甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，當(dāng)甲車行的路程比全程的8320千米時(shí)，與乙車相遇，已知甲、乙兩車速度比是2:3。求A、B兩地之間的路程。 【思路點(diǎn)撥】因?yàn)閮绍囆旭倳r(shí)間相同，所以行駛的路程比等于它們的速度比，即相遇時(shí)，甲車行了全程的 出全程。 鞏固練習(xí)： 1.甲、乙兩車分別以每小時(shí)40千米，60千米的速度，同

55、時(shí)從A、B兩地相向而行，當(dāng)甲車距中點(diǎn)20千米處與乙車相遇。求A、B兩地的路程。 2.李師傅與王師傅同時(shí)加工一批零件，工效比是5:4，完成任務(wù)時(shí)，李師傅生產(chǎn)的比總個(gè)數(shù)的80%少440個(gè)，這批零件共多少個(gè)? 22+3而甲車行的路程又比全程的多20千米，即可求83 例題精講4 學(xué)校體育室足球只數(shù)是籃球的2倍，每個(gè)班借3個(gè)足球和2個(gè)籃球，當(dāng)籃球正好借完時(shí)，足球還剩24個(gè)，學(xué)校體育室有足球和籃球共的多少個(gè)？ 【思路點(diǎn)撥】由于班級(jí)數(shù)一定，所以借出的足球總數(shù)與籃球總數(shù)的比應(yīng)等于每班借的足球個(gè)數(shù)與籃球個(gè)數(shù)的比，即借出足球總數(shù)是籃球總數(shù)的，余的2423個(gè)足球，正好是籃球總數(shù)的（2?），

56、這樣就可以求出籃球與足球的總數(shù)。 23 鞏固練習(xí)： 1. 學(xué)校體育室足球只數(shù)是排球的1.5倍，每個(gè)班借4個(gè)足球和2個(gè)排球，當(dāng)排球正好借完時(shí)，足球還剩12個(gè)，原有足球和排球各多少個(gè)？ 2.甲、乙兩堆黃沙，甲堆重量與乙堆重量的比是5:4，每天從甲堆運(yùn)出3噸，從乙堆運(yùn)出4噸，若干天后，乙堆黃沙正好運(yùn)完，而甲堆還余下16噸。甲、乙兩堆黃沙原各多少噸？ 創(chuàng)新練習(xí)： 1.甲、乙兩車同時(shí)從A地開(kāi)往B地，當(dāng)甲車行至全程的乙車行了全程31的B地時(shí)，甲車距B地還有20千米，求A、B兩地的路程。 21 2.甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)，他們速度比是3:2，

57、他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米，那么A、B兩地的距離是多少千米？ 3.獵犬發(fā)現(xiàn)在離他10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻跑了3步，獵犬跑多少米方能追上兔子？ 4.貨車的速度是客車的，兩車分別從甲、乙兩站同時(shí)相向而行，在離兩站109中點(diǎn)3千米處相遇，相遇后，兩車分別用原來(lái)的速度繼續(xù)前行，到達(dá)乙、甲兩站。問(wèn)當(dāng)客車到達(dá)甲站時(shí)，貨車還離乙站多遠(yuǎn)？ 第七講 反比例 例題精講1 一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每

58、小時(shí)行駛40千米，返回時(shí)每小時(shí)行駛50千米，結(jié)果返回時(shí)比去的時(shí)間少48分鐘，求甲、乙兩地之間的路程。 【思路點(diǎn)撥】汽車往返于甲、乙兩地，兩次行駛路程一定，所以速度與時(shí)間成反比例，求出速度比，可推出時(shí)間比，再根據(jù)時(shí)間差是48分鐘,可求出時(shí)間，再求出路程。 鞏固練習(xí)： 1.一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，去時(shí)每小時(shí)行駛48千米，返回時(shí)每小時(shí)行駛56千米，返回時(shí)比去的時(shí)間少用1小時(shí)，求甲、乙兩地的路程。 2.一輛汽車從甲地去乙地，每小時(shí)行45千米，返回時(shí)每小時(shí)多行20%。往返共用去11 小時(shí)，甲地到乙地共用多少千米? 例題精講2 張師傅計(jì)劃加工1200個(gè)零件，實(shí)際由于工作效

59、率提高了20%，結(jié)果提前1小時(shí)完成，張師傅計(jì)劃每小時(shí)加工多少零件? 【思路點(diǎn)撥】由于張師傅計(jì)劃與實(shí)際加工零件總數(shù)是相同的，也就是說(shuō):工作總量一定，工作時(shí)間與工作效率成反比例，計(jì)劃與實(shí)際工作效率比是：1:(1+20%)=5:6，所以計(jì)劃與實(shí)際工作時(shí)間比是 6:5，再根據(jù)計(jì)劃與實(shí)際工作時(shí)間相差1小時(shí)，可求出計(jì)劃時(shí)間，再求出計(jì)劃的工作效率。 鞏固練習(xí): 1. 李師傅計(jì)劃加工1000個(gè)零件，實(shí)際由于工作效率提高了25%，結(jié)果提前1小時(shí)完成，李師傅計(jì)劃每小時(shí)加工多少零件? 2.一列火車從甲地開(kāi)往乙地，返回時(shí)，速度提高，結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)甲51地。甲、乙兩地相距440千

60、米，求這列火車的往返平均速度。 例題精講3 從甲地到乙地，前一段是上坡路，后一段是下坡路，一輛汽車從甲地往返于甲、乙兩地，已知上坡每小時(shí)行36千米，下坡每小時(shí)行48千米，來(lái)回一次共用2.8小時(shí)，求甲、乙兩地之間的路程。 【思路點(diǎn)撥】從下圖可知（圖中→表示上坡，?→表示下坡）來(lái)回一次，汽車上坡的總路程與下坡的總路程相等，都是甲、乙兩地之間的路程，所以上坡用的總時(shí)間與下坡用的總時(shí)間的比應(yīng)等于上、下坡速度的反比，再根據(jù)共用 2.8小時(shí)，可求出上坡或下坡用的總時(shí)間，便可求出甲、乙兩地之間的路程。 鞏固練習(xí)： 1. 從甲地到乙地，前一段是上坡路，后一段是下坡路，一輛汽車往返于甲、

61、乙兩地之間，已知上坡每小時(shí)行35千米，下坡每小時(shí)行45千米，來(lái)回一次共用3.2小時(shí)，求甲、乙兩地之間的路程。 2. 從甲地到乙地，前一段是下坡路，后一段是上坡路，一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，已知上坡每小時(shí)行40千米，下坡每小時(shí)行48千米，來(lái)回一次, 上 坡用的時(shí)間比下坡用的時(shí)間多1小時(shí)，求甲、乙兩地之間的路程。 例題精講4 甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面積的比是4:3，甲中水深5厘米，乙中水深2厘米，再往兩個(gè)容器中注入同樣多的水，這時(shí)水深恰好相等，甲容器中水面上升幾厘米? 【思路點(diǎn)撥】因向兩容器中注入同樣的水，所以兩容器中水面上升的高度與底面積成反

62、比例。又知加入等量的水后，兩容器中水深相等，即可知甲中水面比乙中水面少上升了（5－2）厘米。這樣便可求出甲容器中水面上升的高度。 鞏固練習(xí)： 1. 甲、乙兩個(gè)圓柱容器，底面積的比是5:4，甲中水深8厘米，乙中水深5厘米，向兩容器中注入同樣多的水，使兩容器中水深相等，乙容器中水深上升幾厘米? 2.甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體容器，甲底面長(zhǎng)6分米，寬4分米，乙容器底面積長(zhǎng)8分米，寬2分米，甲中水深8分米，乙中水深6分米，向兩個(gè)容器注入同樣多的水后，水深恰好相等，兩容器中現(xiàn)在水深多少分米？ 創(chuàng)新練習(xí)： 1.某文化用品店進(jìn)了甲、乙兩種鋼筆共100枝，已知甲鋼筆每

63、支6元，乙鋼筆每支4元，且甲、乙兩種鋼筆所用的錢同樣多，求甲、乙兩種鋼筆各進(jìn)貨多少枝？ 2.某廠要加工一批零件，如果以每個(gè)零件用料的來(lái)加工，可節(jié)約材料40千54克；如果想要多加工0.4千克。原計(jì)劃加工多41少個(gè)；零件？ 3.某校買來(lái)A、B兩種籃球共100個(gè)，已知甲種籃球每個(gè)30元，乙種籃球每個(gè)20元，且甲、乙兩種籃球所用錢數(shù)一樣多。求甲、乙兩種籃球各買了多少個(gè)？ 4. 平行四邊形ABCD的BC邊上的高是12厘米，CD邊上的高是15厘米，如果平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是72厘米，那么這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米？ 【思路點(diǎn)撥】平行四邊形的面積一定，它的底與高成反比例

64、，求出兩高之比，即可推出兩底之比，再根據(jù)周長(zhǎng)是72厘米，便可求出平行四邊形的底，最后求平行四邊形的面積 D 綜 合 模 擬 題（一） 一、填空。 1．3.5=14 = ( )6＝ １６（ ）8＝（ ） ：（ ）． （ ）（ ）2．男生人數(shù)比女生人數(shù)多 ( ），女生人數(shù)比男生人數(shù)少，女生人數(shù)占全班人數(shù)的 （ ） １3． 一根鋼材長(zhǎng)１８米，做零件用去 ）米；如果用去了３米，還剩下全３ 長(zhǎng)的( ） （ ） 4.把兩個(gè)棱長(zhǎng)４厘米的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體

65、的表面積是（ ）。 5.45比50少（ ）％，30比24多（ ）％。 6.一項(xiàng)工程，原計(jì)劃25天完成，實(shí)際只用了20天，則工作效率提高了（ ）％。 7.做一個(gè)零件，單獨(dú)做師傅要3小時(shí)，徒弟要4小時(shí)，師徒兩人工作時(shí)間的比是（ ），工作效率的比是（ ）。 8．底面半徑相等的圓柱和圓錐，它們的高之比是3 ：1，體積之比應(yīng)該是（ ）。 9.把面積是1平方米的正方形紙片，平均分成邊長(zhǎng)是1分米的小正方形，再把這些小正方形紙片擺成一個(gè)寬4分米的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（ ）分米。 １１10.將甲組人數(shù)的與乙組人數(shù)的

66、 進(jìn)行交換后，兩組人數(shù)相等。原來(lái)甲、乙兩組人數(shù)的7６ 比是（ ）. 11.把一個(gè)圓形草坪畫在比例尺為1：2000的平面圖上，半徑為3厘米，這個(gè)圓形草坪的實(shí)際面積是（ ）米 12．把圓柱如右圖切開(kāi)后拼成的圖形的 表面積比原來(lái)多5平方分米，原來(lái)圓柱 的右側(cè)面積是（ ）平方分米 二、判斷。 １１1．甲數(shù)的大 （ ） 25 １１2.把：化簡(jiǎn)的結(jié)果是3 （ ） 39 23.男生占全班人數(shù)的 ，則女生占男生人數(shù)的 （ ） 534.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，圓柱的高是圓錐的2倍，這個(gè)圓柱和圓錐的底面積的 比是1：6 （ ） 5.如果ab=k+3(k一定),a與b成反比例 （ ） 6.如果圓柱的體積是圓錐的3倍，那么它們一定等底等高 （ ） 三．選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。 1. 因?yàn)? A. 58 558