外文翻譯--一種實(shí)用的辦法--帶拖車移動機(jī)器人的反饋控制【優(yōu)秀】

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南昌航 空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 — 外文譯文 1 1998 年的 國際會議上機(jī)器人及自動化 比利時(shí) 1998 年 5 月 一種實(shí)用的辦法 F. 斯，法國國家科學(xué)研究中心 法國圖盧茲 { 要 本文提出了一種有效的方法來控制帶拖車移動機(jī)器人。軌跡跟蹤和路徑跟蹤這兩個(gè)問題已經(jīng)得到解決。接下來的問題是解決迭代軌跡跟蹤。并且把擾動考慮到路徑跟蹤內(nèi)。移動機(jī)器人 實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明了我們方法的有效性。 南昌航 空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 — 外文譯文 2 1 引言 過去的 8 年，人們對非完整系統(tǒng)的運(yùn)動控制做了大量的工作。布洛基 [2]提出了關(guān)于這種系統(tǒng)的一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，配置的穩(wěn)定性，證明它不能由一個(gè)簡單的連續(xù)狀態(tài)反饋。作為替代辦法隨時(shí)間變化的反饋 [10,4,11,13,14,15,18]或間斷反饋 [3]也隨之被提出。從 [5] 移動機(jī)器人的運(yùn)動控制的一項(xiàng)調(diào)查可以看到。另一方面，非完整系統(tǒng)的軌跡跟蹤不符合布洛基的條件，從而使其這一個(gè)任務(wù)更為輕松。許多著作也已經(jīng)給出了移動機(jī)器人的特殊情況的這一問題 [6,7,8,12,16]。 所有這些控制律都是工作在相同的假設(shè)下：系統(tǒng)的演變是完全已知和沒有擾動使得系統(tǒng)偏離其軌跡。很少有文章在處理移動機(jī)器人的控制時(shí)考慮到擾動的運(yùn)動學(xué)方程。但是 [1]提出了一種有關(guān)穩(wěn)定汽車的配置，有效的矢量控制擾動領(lǐng)域，并且建立在迭代軌跡跟蹤的基礎(chǔ)上。 存在的障礙使得達(dá)到規(guī)定路徑的任務(wù)變得更加困難，因此在執(zhí)行任務(wù)的任何動作之前都需要有一個(gè)路徑規(guī)劃。 在本文中，我們在迭代軌跡跟蹤的基礎(chǔ)上提出了一個(gè)健全的方案，使得帶拖車的機(jī)器人按照規(guī)定路徑行走。該軌跡計(jì)算由規(guī)劃的議案所描述 [17] ，從而避免已經(jīng)提交了輸入的障 礙物。在下面，我們將不會給出任何有關(guān)規(guī)劃的發(fā)展，我們提及這個(gè)參考的細(xì)節(jié)。而且，我們認(rèn)為，在某一特定軌跡的執(zhí)行屈服于擾動。我們選擇的這些擾動模型是非常簡單，非常一般。它存在一些共同點(diǎn) [1]。 本文安排如下：第 2 節(jié)介紹我們的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) 其拖車：兩個(gè)連接系統(tǒng)將被視為（圖 1） 。第 3 節(jié)處理控制方案及分析的穩(wěn)定性和魯棒性。在第 4 節(jié)，我們介紹本實(shí)驗(yàn)結(jié)果 。 南昌航 空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 — 外文譯文 3 圖 1 帶拖車的 昌航 空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 — 外文譯文 4 2 系統(tǒng)描述 車是被掛在這個(gè)機(jī)器人上的，確定了兩個(gè)不同的系統(tǒng)取決于連接設(shè)備：在系統(tǒng) 1 ，頂端），而對系統(tǒng) 1 ，底部 )。 來說是一種特殊情況，其中 = 0 。這個(gè)系統(tǒng)不過單從控制的角度來看，需要更多的復(fù)雜的計(jì)算。出于這個(gè)原 因，我們分開處理掛接系統(tǒng)。兩個(gè)馬達(dá)能夠控制機(jī)器人的線速度和角速度（ r? )。除了這些速度之外，還由傳感器測量，而機(jī)器人和拖車之間的角度 ? ，由光學(xué)編碼器給出。機(jī)器人的位置和方向（ r? ）通過整合前的速度被計(jì)算。有了這些批注，控制系統(tǒng) c o ss i ns i n ( ) c o s ( )r r rr r r ???? ? ? ????? ? ? ?（ 1） 南昌航 空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 — 外文譯文 5 3 全球控制方案 的 當(dāng)考慮到現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)，人們就必須要考慮到在運(yùn)動的執(zhí)行時(shí)產(chǎn)生的擾動。 這可能有許多的來源，像有缺陷的電機(jī)， 輪子的滑動，慣性的影響 ... 這些擾動可以被設(shè)計(jì)通過增加一個(gè)周期在控制系統(tǒng)（ 1） ，得到一個(gè)新的系統(tǒng)的形式 ( , )x f x u ??? ? 在上式中可以是確定性或隨機(jī)變量。 在第一種情況下，擾動僅僅是由于系統(tǒng)演化的不規(guī)則，而在第二種情況下，它來自于該系統(tǒng)一個(gè)隨機(jī)行為。我們將看到后來，這第二個(gè)模型是一個(gè)更適合我們的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。 為了引導(dǎo)機(jī)器人，從一開始就配置了目標(biāo)，許多工程認(rèn)為擾動最初只是機(jī)器 人和目標(biāo)之間的距離，但演變的系統(tǒng)是完全眾所周知的。為了解決這個(gè)問題，他們設(shè)計(jì)了一個(gè)可輸入的時(shí)間 目標(biāo)達(dá)到一個(gè)漸近穩(wěn)定平衡的閉環(huán)系統(tǒng)?，F(xiàn)在，如果我們介紹了先前定義周期 ? 在這個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，我們不知道將會發(fā)生什么。但是我們可以猜想，如果擾動 ? 很小、是確定的、在平衡點(diǎn)（如果仍然還有一個(gè)）將接近目標(biāo)，如果擾動是一個(gè)隨機(jī)變數(shù)，平衡點(diǎn)將成為一個(gè)平衡的 子集。 但是，我們不知道這些新的平衡點(diǎn)或子集的位置。 此外，在處理障礙時(shí)，隨時(shí)間變化的方法不是很方便。他們只能使用在附近的目標(biāo)，這附近要適當(dāng)界定，以確保無碰撞軌跡的閉環(huán)系統(tǒng)。請注意連續(xù)狀態(tài)反饋不能適用于真實(shí)情況下的機(jī)器人，因?yàn)殚g斷的速度導(dǎo)致無限的加速度。 我們建議達(dá)成某一存在障礙特定配置的方法如下。我們首先在當(dāng)前的配置和使用自由的碰撞議案所描述 [17]目標(biāo)之間建立一個(gè)自由的碰撞路徑，然后，我們以一個(gè)簡單的跟蹤控制率執(zhí)行軌跡。在運(yùn)動結(jié)束后，因?yàn)檫@一目標(biāo)的各種擾動機(jī)器人從來沒有完全達(dá)到和目標(biāo) 的軌跡一致，而是這一目標(biāo)的左右。如果達(dá)到配置遠(yuǎn)離目標(biāo)，我們計(jì)算另一個(gè)我們之前已經(jīng)執(zhí)行過的一個(gè)軌跡。 現(xiàn)在我們將描述我們的軌跡跟蹤控制率，然后給出我們的全球迭代方法的魯棒性問題。 跡跟蹤控制率 在這一節(jié)中，我們只處理系統(tǒng) A。對系統(tǒng) B 容易計(jì)算（見第 ）。 南昌航 空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 — 外文譯文 6 圖 2 單一機(jī)器人的跟蹤控制率 很多帶拖車輪式移動機(jī)器人的跟蹤控制律已經(jīng)被提出。其中 [16]雖然很簡單 ,但是提供了杰出的成果。 如果 ? ?,,是模擬機(jī)器人的坐標(biāo)構(gòu)成真實(shí)機(jī)器人（圖 2），如果（ 00,是輸入的參考軌跡，這種控制律表示如下： 01032c o ss i nr k xk k ?? ? ??? ???? ? ? ??? （ 2） 我們控制律的關(guān)鍵想法如下：當(dāng)機(jī)器人前進(jìn)，拖車不需要穩(wěn)定（見下文）。因此，我們對機(jī)器人使用公式（ 2）。 當(dāng)它后退時(shí)，我們定義一個(gè)虛擬的機(jī)器人 ( , , )r r （圖3）這是對稱的真實(shí)一對拖車的車輪軸： 2 c o s2 s i r t tr r t tr t rx x ly y l??? ? ? ?????? ? ?然后，當(dāng)真正的機(jī)器人退后，虛擬機(jī)器人前進(jìn)和虛擬系統(tǒng) ( , , , )r r ?在運(yùn)動學(xué)上是等同于真正的一個(gè)。因此，我們對虛擬機(jī)器人實(shí)行跟蹤控制法（ 2）。 圖 3 虛擬機(jī)器人 現(xiàn)在的問題是：當(dāng)機(jī)器人前進(jìn)時(shí)，拖車是否真的穩(wěn)定？下一節(jié)將回答這個(gè)問題。 車穩(wěn)定性分析 在這里我們考慮的向前運(yùn)動情況下 ( 0),虛擬機(jī)器人向后的運(yùn)動被等值轉(zhuǎn)變。讓我們把坐標(biāo) 0 0 0 0 0( , , , , )r r r r rx y v??作為參考軌跡并且把坐標(biāo) ( , , , , , )r r r r r? ? ?作為實(shí)際 運(yùn) 動 的 系 統(tǒng) 。 我 們 假 設(shè) 機(jī) 器 人 完 全 跟 隨 其 參 考 軌 跡 ：0 0 0 0 0( , , , , , ) ( , , , , )r r r r rv x y r r r r r? ? ? ? ??并且我們把我們的注意力放在拖車偏差南昌航 空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 — 外文譯文 7 0?? ? ??? 。這一偏差的變化很容易從系統(tǒng)（ 1）推導(dǎo)出 0 （系統(tǒng) A） ： 00? ( s i n s i n )?2c o s ( ) s i n ( )22? ?? ? ?? ? ????盡管 ?? 是減少的 0 ?2 2 2? ? ??? ? ? ?[2]? （ 3） 我們的系統(tǒng)而且被不等量限制了 0,22????? ? ? （ 4） 因此 0 ?2?? ? ?? ? ? ?和式（ 3）等價(jià)于 0000?022?022?? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ??且或且（ 5） 圖 4顯示 ?? 的范圍隨著給定的 0? 的值正在減少。我們可以看到，這個(gè)范圍包含了拖車的所有的位置，包括式（ 4）所界定的范圍。此外，以前的計(jì)算許可輕松地表明對于變量 0? ， 0是一個(gè)漸近穩(wěn)定值的變量。 因此，如果實(shí)際或虛擬的機(jī)器人按照它的參考軌跡前進(jìn)，拖車是穩(wěn)定的，并且將趨于自己的參考軌跡。 圖 4 ?? 的穩(wěn)定范圍 擬機(jī)器人系統(tǒng) B 當(dāng)拖車掛在機(jī)器人的后面，之前的結(jié)構(gòu)甚至更簡單：我們可以用拖車取代虛擬的機(jī)器人。在這種實(shí)際情況下，機(jī)器人的速度 ( , )和拖車 ( , )一對一映射的連接。南昌航 空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 — 外文譯文 8 然后虛 擬的機(jī)器人系統(tǒng)表示為如下： c o s c o s ( )s i n s i n ( )r r r r r rr r r r t rx x l ly y l ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?和以前的穩(wěn)定性分析可以被很好的使用通過考慮懸掛點(diǎn)的運(yùn)動。 下面一節(jié)討論了我們迭代計(jì)劃的魯棒性。 代計(jì)劃的魯棒性 我們現(xiàn)在正在顯示上文所提到的迭代計(jì)劃的魯棒性。為此，我們需要有一個(gè)當(dāng)機(jī)器人的運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生擾動的模型。 [1]擾動的模型系統(tǒng)是一個(gè)不規(guī)則，從而導(dǎo)致矢量場確定性的變化。在我們的實(shí)驗(yàn)中，我們要看到由于隨機(jī)擾動導(dǎo)致的例如在一些懸掛系統(tǒng)中發(fā)揮作用。這些擾動對模型是非常困難的。出于這個(gè)原因， 我們只有兩個(gè)簡單的假說 有： 00( ( ) , ( ) )( ( ) , ( ) )c s q s q sd q s q s????其中 s 是沿曲線橫坐標(biāo)設(shè)計(jì)路徑， q 和 0q 分別是真正的和參考的結(jié)構(gòu)， ， ? 是正數(shù)。 第一個(gè)不等量意味著實(shí)際和參考結(jié)構(gòu)之間的距離成正比的距離覆蓋計(jì)劃路徑。第二個(gè)不等量是確保軌跡跟蹤控制率，防止系統(tǒng)走得太遠(yuǎn)遠(yuǎn)離其參考軌跡。讓我們指出，這些假設(shè)是非?，F(xiàn)實(shí)的和適合大量的擾動模型。 我們現(xiàn)在需要知道在每個(gè)迭代路徑的長度。我們使用指導(dǎo)的方法計(jì)算這些路徑驗(yàn)證拓?fù)涠虝r(shí)間的可控性 [17]。這個(gè)也就是說，如果我們的目標(biāo)是充分接近起初的結(jié)構(gòu)，軌跡的計(jì)算依然是起初的結(jié)構(gòu)的附近。在 [9] 我們給出的估算方面的距 離：如果 1劃路徑的長度驗(yàn)證它們之間的關(guān)系 141 2 1 2( ( , ) ) ( , ) a t h q q d q q??這里 ? 是一個(gè)正數(shù)。 因此，如果1,2...()是配置依次獲得的，我們有以下不等式： 11,( , )( ) ( , )c s g o a lc s i g o a l c s i g o a ld q qd q q d q q?????這些不等式確保 , )i ...()的正數(shù) 南昌航 空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 — 外文譯文 9 1141???和趨近于足夠反復(fù)后的。 因此，我們沒有獲得漸近穩(wěn)定性配置的目標(biāo)，但這一結(jié)果確 保存在一個(gè)穩(wěn)定的范圍處理這個(gè)配置。 這一結(jié)果基本上是來自我們選擇非常傳統(tǒng)擾動的模型。讓我們重復(fù)這包括諸如擾動模型的時(shí)間不同的控制律無疑將使其失去其漸近穩(wěn)定。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下節(jié)顯示，收斂域的控制計(jì)劃是非常小的。 南昌航 空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 — 外文譯文 10 4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 現(xiàn)在，我們目前獲得的帶拖車機(jī)器人 統(tǒng) A 和 B 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖 5 和圖6 顯示第一路徑計(jì)算的例子所規(guī)劃初始配置（黑色）和目標(biāo)配置（灰色）之間的運(yùn)動。在第二種情況下包括上一次計(jì)算結(jié)果。 連接系統(tǒng)的長度如下：系統(tǒng) A 中 0， 125厘米，系統(tǒng) B 60厘米， 90厘米。表 1 和表 2 提供的初始和最后配置位置以及目標(biāo)和期望配置在第一次動作和第二次動作之間的不足， 3 個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)。在這兩種情況下，第一次試驗(yàn)相當(dāng)于圖表。2q?意味著，在第一動作后精度十分充足，沒有更多可進(jìn)行的動作。 評論和意見：表 1 和表 2 的報(bào)告結(jié)果顯示了兩個(gè)主要的見解。首先， 系統(tǒng)達(dá)成非常令人滿意的精密程度，其次迭代次數(shù)是非常小的（介于 1 和 2 之間）。事實(shí)上，精密程度取決于很多的速度和不同的動作。在這里，機(jī)器人的最大線速度是 50 厘米 /秒 。 南昌航 空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 — 外文譯文 11 5 結(jié)論 我們已經(jīng)提出了一種方法來控制機(jī)器人與拖車從初始結(jié)構(gòu)到一個(gè)已知輸入問題的目標(biāo)。這種方法是以迭代于開環(huán)和閉環(huán)控制相結(jié)合為前提的辦法。 它對大范圍的擾動模型已經(jīng)顯示出健全的一面。這個(gè)魯棒性主要來自拓?fù)湫阅苤笇?dǎo)方法介紹 [17] 。即使該方法不完全趨于機(jī)器人的最終目標(biāo)，但是在真正實(shí)驗(yàn)期間達(dá)到的精度程度是非常令人滿意的。 1 圖 5：系統(tǒng) A：初始、目標(biāo)配置跟蹤第一路徑 圖 6：系統(tǒng) B：初始、目標(biāo)配置跟蹤第一路徑和最終結(jié)果 表 1：系統(tǒng) A： 目標(biāo)和期望配置在第一次動 表 2：系統(tǒng) B：目標(biāo)和期望配置在第一次動 作和第二次動作之間的差距 作和第二次動作之間的差距 參考文獻(xiàn) [1]K. . of 995. 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