2019-2020年高三數(shù)學一輪復(fù)習 專題突破訓練 復(fù)數(shù)、推理與證明 理.doc
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2019-2020年高三數(shù)學一輪復(fù)習 專題突破訓練 復(fù)數(shù)、推理與證明 理 一、復(fù)數(shù) 1、(xx年北京高考)復(fù)數(shù) A. B. C. D. 2、(xx年北京高考)復(fù)數(shù)_______ 3、(xx年北京高考)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)(2-i)2對應(yīng)的點位于( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4、(朝陽區(qū)xx屆高三一模)i 為虛數(shù)單位,計算=_______。 5、(房山區(qū)xx屆高三一模)已知復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù) 6、(豐臺區(qū)xx屆高三一模)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標為 (A) (B) (C) (D) 7、(石景山區(qū)xx屆高三一模),為復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù),則_______ 8、(西城區(qū)xx屆高三一模)復(fù)數(shù)z 滿足z ? i = 3 ? i,則在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z 對應(yīng)的點位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9、(海淀區(qū)xx屆高三上學期期末)如圖所示,在復(fù)平面內(nèi),點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為,則復(fù)數(shù)( ) (A) (B) (C) (D) 10、(東城區(qū)示范校xx屆高三上學期綜合能力測試)復(fù)數(shù)的虛部為_________ 11、(朝陽區(qū)xx屆高三上學期期末)設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12、(大興區(qū)xx屆高三上學期期末)如圖,在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)和對應(yīng)的點分別是和, 則等于 (A) (B) ?。–) (D) 二、推理與證明 1、(xx年北京高考)有語文、數(shù)學兩學科,成績評定為“優(yōu)秀”“合格”“不合格”三種.若同學每科成績不低于同學,且至少有一科成績比高,則稱“同學比同學成績好.”現(xiàn)有若干同學, 他們之間沒有一個人比另一個成績好,且沒有任意兩個人語文成績一樣,數(shù)學成績也一樣 的.問滿足條件的最多有多少學生( ) (A) (B) (C) (D) 2、(朝陽區(qū)xx屆高三一模)將體積為1 的四面體第一次挖去以各棱中點為頂點構(gòu)成的多面體,第二次再將剩余的每個四面體均挖去以各棱中點為頂點構(gòu)成的多面體,如此下去,共進行了n(n∈N* )次,則第一次挖去的幾何 體的體積是______;這n 次共挖去的所有幾何體的體積和是_____。 3、(東城區(qū)xx屆高三二模)為提高信息在傳輸中的抗干擾能力,通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息.設(shè)定原信息為,其中(),傳輸信息為,,,運算規(guī)則為:,,,.例如原信息為,則傳輸信息為.傳播信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯,則下列信息一定有誤的是 (A) (B) (C) (D) 4、(昌平區(qū)xx屆高三上學期期末)某珠寶店丟了一件珍貴珠寶,以下四人中只有一人說真話,只有一人偷了珠寶. 甲:我沒有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;?。何覜]有偷. 根據(jù)以上條件,可以判斷偷珠寶的人是 A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁 5、(朝陽區(qū)xx屆高三上學期期末)有一口大鐘每到整點就自動以響鈴的方式報時,1點響1聲,2點響2聲,3點響3聲,……,12點響12聲(12時制),且每次報時時相鄰兩次響鈴之間的間隔均為1秒.在一次大鐘報時時,某人從第一聲鈴響開始計時,如果此次是12點的報時,則此人至少需等待 秒才能確定時間;如果此次是11點的報時,則此人至少需等待 秒才能確定時間. 6、(石景山區(qū)xx屆高三上學期末)對于數(shù)集,其中,,定義向量集,若對任意,存在,使得,則稱具有性質(zhì). (Ⅰ)判斷是否具有性質(zhì); (Ⅱ)若,且具有性質(zhì),求的值; (Ⅲ)若具有性質(zhì),求證:,且當時,. 參考答案 一、復(fù)數(shù) 1、A 解析: 2、 復(fù)數(shù) 故 3、答案:D 解析:∵(2-i)2=3-4i,∴該復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于第四象限,故選D. 4、答案: 5、 6、A 7、 8、答案:C 解析: ,所以對應(yīng)點為(-1,-3),所以位于第三象限. 9、D 10、-1 11、D 12、C 二、推理與證明 1、B 用ABC分別表示優(yōu)秀、及格和不及格。 顯然語文成績得A的學生最多只有1個,語文成績得B的也最多只有1個,得C的也最多只有1個,因此學生最多只有3個。 顯然,(AC)(BB)(CA)滿足條件,故學生最多3個 2、答案: 3、C 4、A 5、11;11 6、(Ⅰ)具有性質(zhì). ……2分 (Ⅱ)選取,Y中與垂直的元素必有形式. 所以,從而 ……5分 (III)證明:取.設(shè)滿足. 由得,所以、異號. 因為是X中唯一的負數(shù),所以、中之一為,另一為, 故. ……8分 假設(shè),其中,則. 選取,并設(shè)滿足, 即,則,異號,從而,之中恰有一個為. ……10分 若,則,顯然矛盾; 若,則,矛盾. 所以. ……13分- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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