高中數(shù)學(xué) 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件5 新人教A版必修1.ppt

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2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),2,復(fù)習(xí),指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的等價(jià)關(guān)系是什么？,,這個(gè)式子 應(yīng)滿足什么條件？,3,馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年，馬王堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界，專家發(fā)掘西漢辛追遺尸時(shí)，形體完整，全身潤(rùn)澤，皮膚仍有彈性，關(guān)節(jié)還可以活動(dòng)，骨質(zhì)比現(xiàn)在六十歲的正常人還好，是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸。大家知道，世界發(fā)現(xiàn)的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風(fēng)干而成，譬如沙漠環(huán)境，這類干尸雖然肌膚未腐，是因?yàn)楦稍锊焕?xì)菌繁殖，但關(guān)節(jié)和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤(rùn)的環(huán)境中保存二千多年，而且關(guān)節(jié)可以活動(dòng)。,材料一,4,人們關(guān)心的有兩個(gè)問(wèn)題：,一、考古學(xué)家是依據(jù)什么來(lái)判斷 辛追夫人已經(jīng)死了二千多年？,二、什么環(huán)境讓辛追夫人的 遺體保存得如此完好？,5,考古學(xué)家一般通過(guò)提取附著在出土文物、古遺址上死亡的殘留物，利用 估計(jì)出土文物或古遺址的年代。,t能不能看成是 P 的函數(shù)？,根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知，對(duì)于每一個(gè)碳14含量P，通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，都有唯 一確定的年代 t 與它對(duì)應(yīng)，所以，t 是P的函數(shù)。,6,為什么函數(shù)的定義域是(0,＋∞)？ 即真數(shù)大于0？,一般地，函數(shù)y = loga x (a＞0,且a≠ 1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中 x是自變量,即對(duì)數(shù)的真數(shù)，而a就是對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)的定義域是（ 0 , +∞）,7,例題講解,求下列函數(shù)的定義域：,8,解：(1)要使其函數(shù)有意義，必須：,所以，該函數(shù)的定義域?yàn)?9,解：(2)要使其函數(shù)有意義，必須：,所以，該函數(shù)的定義域?yàn)?,10,解：(3)要使其函數(shù)有意義，必須：,所以，該函數(shù)的定義域?yàn)?11,解：(4)要使其函數(shù)有意義，必須：,所以，該函數(shù)的定義域?yàn)?12,在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象。,作圖步驟: ①列表, ②描點(diǎn), ③連線。,對(duì)數(shù)函數(shù):y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 圖象與性質(zhì),13,列表,描點(diǎn),作y=log2x圖象,,連線,,,,,,-2,-1,0,1,2,14,列表,描點(diǎn),作 圖像,連線,,,,,,,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,思考,這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？,關(guān)于x軸對(duì)稱,15,的圖象，你能畫出,的圖象嗎？,,,,思考,(4)當(dāng) 01時(shí)的圖象又怎么畫呢?,(3)根據(jù)對(duì)稱性（關(guān)于x軸對(duì)稱）已知,16,圖 象 性 質(zhì),a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1,定義域 :,值 域 :,過(guò)定點(diǎn),在(0,+∞)上是,在(0,+∞)上是,對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax (a＞0,且a≠1) 的圖象與性質(zhì),( 0,+∞),R,(1 ,0),,即當(dāng)x ＝1時(shí),y＝0,增函數(shù),減函數(shù),y0,y=0,y0,y0,y=0,y0,,,,17,比較下列各組中兩個(gè)值的大?。?（1）log23.4與 log28.5 （2）log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7,,,,,,,,log23.4,log28.5,∴ log23.4 log28.5,解法1：畫圖找點(diǎn)比高低,解法2：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,考察函數(shù)y=log 2 x ,,∵a=2 1,,∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞） 上是增函數(shù)；,∵3.48.5,∴ log23.4 log28.5,18,,歸 納,比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小時(shí):,１、觀察底數(shù)是大于1還是小于1（ a1時(shí)為增函數(shù)，0a1時(shí)為減函數(shù)）;,２、比較真數(shù)值的大??；,３、根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。,19,你能口答嗎？,變一變還能口答嗎？,,,＜,＞,＞,＜,＜,＜,＜,＜,20,比較大小: ⑴ log 67 , log 7 6 ⑵ log 3π , log 2 0.8,解: ⑴∵log67＞log66＝1 log76＜log77＝1 ∴ log67＞log76,⑵ ∵log3π＞log31＝0 log20.8＜log21＝0 ∴ log3π＞log20.8,,21,小 結(jié),二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);,三、比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小.,一、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義;,,22,圖 象 性 質(zhì),a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1,定義域 : ( 0,+∞),值 域 : R,過(guò)點(diǎn)(1 ,0), 即當(dāng)x ＝1時(shí),y＝0,在(0,+∞)上是增函數(shù),在(0,+∞)上是減函數(shù),,對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax (a＞0,a≠1) 的圖象與性質(zhì),,,23,（1） 若底數(shù)為同一常數(shù),則可由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷. （2） 若底數(shù)為同一字母,則按對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論. （3） 若底數(shù)、真數(shù)都不相同,則常借助1、0、－1等中間量進(jìn)行比較,比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小.,24,(1)作業(yè) Ⅰ 熟記對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象和性質(zhì) Ⅱ P74.習(xí)題2.2 7，8,