高中數(shù)學(xué) 3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（第1課時）課件 新人教A版必修4.ppt

《高中數(shù)學(xué) 3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（第1課時）課件 新人教A版必修4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（第1課時）課件 新人教A版必修4.ppt（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,本節(jié)課利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出其它公式，并且運用兩角和與差的三角函數(shù)公式解決一些相關(guān)的問題，運用公式的關(guān)鍵在于構(gòu)造角的和差．要認識公式結(jié)構(gòu)的特征，了解公式的推導(dǎo)過程，熟知由此衍變的兩角和的余弦公式. 在解題過程中注意角的象限，也就是符號問題，學(xué)會靈活運用.在構(gòu)造過程中，要盡量使其中的角為特殊角或已知角，這樣才能盡可能的利用已知條件進行化簡或求值．靈活運用公式的關(guān)鍵在于觀察分析待化簡、要求值的三角函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征，聯(lián)想具有類似特征的相關(guān)公式．然后經(jīng)過適當(dāng)變形、拼湊，再正用或逆用公式解題.,1. 掌握由兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦公式． 2．會用兩角和與差的正、余弦公式進行簡單的三角函數(shù)的求值、化簡、計算等．,,,上述公式就是兩角差的余弦公式，記作 。,在差角的余弦公式中， 既可以是單角，也可以是復(fù)角，運用時要注意角的變換，如 ， 等.同時，公式的應(yīng)用具有靈活性，解題時要注意正向、逆向和變式形式的選擇.,已經(jīng)學(xué)了兩角和與兩角差的正弦、余弦公式，今天繼續(xù)推導(dǎo)兩角和與兩角差的正切公式.,分析：注意到 ，結(jié)合兩角差的余弦公式及誘導(dǎo)公式，將上式中以??代?得,上述公式就是兩角和的余弦公式，記作 。,,,,思考：如何求,,,上述公式就是兩角和的正弦公式，記作 。,,那,上述公式就是兩角差的正弦公式，記作 。,將上式中以??代?得,用任意角的 正切表示 的公式的推導(dǎo):,,將上式兩角和的正切公式以??代?得,,注意：,1、必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公式。,2、注意公式的結(jié)構(gòu)，尤其是符號。,即：tan?，tan?，tan(??)只要有一個不存在就不能使用這個公式。,那,掌握好表中公式的內(nèi)在聯(lián)系及其推導(dǎo)過程，能幫助我們理解和記憶公式，是學(xué)好這部分內(nèi)容的關(guān)鍵．,和角公式、差角公式的內(nèi)在聯(lián)系圖如下：,,利用差角公式求值時，常常進行角的分拆與組合.即公式的變用.,公式的逆用:,,1 、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式、推導(dǎo)及應(yīng)用;,2 、利用公式可以求非特殊角的三角函數(shù)值,化簡三角 函數(shù)式和證明三角恒等式,靈活使用使用公式.,