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新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十五章《整式的乘除與因式分解》簡(jiǎn)介
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》第十五章是“整式的乘除與因式分解”。本章的主要內(nèi)容是整式的乘除運(yùn)算、乘法公式以及因式分解。本章內(nèi)容建立在已經(jīng)學(xué)習(xí)了的有理數(shù)運(yùn)算、列簡(jiǎn)單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減運(yùn)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上。整式的乘除運(yùn)算和因式分解是基本而重要的代數(shù)初步知識(shí)，這些知識(shí)是以后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要意義，同時(shí)，這些知識(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí).
本章共安排了4個(gè)小節(jié)，教學(xué)時(shí)間約需13課時(shí)（供參考）：
15.1整式的
2、乘法 4課時(shí)
15.2乘法公式 2課時(shí)
15.3整式的除法 2課時(shí)
15.4因式分解 3課時(shí)
數(shù)學(xué)活動(dòng)
小結(jié) 2課時(shí)
一、教科書(shū)內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標(biāo)
（一）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖
（二）教科書(shū)內(nèi)容
本章共包括4節(jié)
15.1 整式的乘法
整式的乘法是整式四則運(yùn)算的重要組成部分。本節(jié)分為四個(gè)小節(jié)，主要內(nèi)容是整式的乘法，這些內(nèi)容是在學(xué)生掌握了有理數(shù)運(yùn)算、整式加減運(yùn)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。其中，冪的運(yùn)算性質(zhì)，即同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方是整式乘法的基礎(chǔ)，教科書(shū)把它們依次安排在前三個(gè)小節(jié)中，教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)復(fù)習(xí)冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，特別要弄清正整數(shù)指數(shù)冪的意義。
在學(xué)生掌握了冪的
3、運(yùn)算性質(zhì)后，作為它們的一個(gè)直接應(yīng)用，教科書(shū)在第四小節(jié)安排一般整式乘法的教學(xué)內(nèi)容。首先是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，由于進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的前提是熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，因此，對(duì)于單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的教學(xué)應(yīng)該予以充分重視。在學(xué)生掌握了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的基礎(chǔ)上，教科書(shū)利用分配律等進(jìn)一步引入單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，這樣使整式乘法運(yùn)算的教學(xué)從簡(jiǎn)到繁，由易到難，層層遞進(jìn)。
15.2乘法公式
本節(jié)分為兩個(gè)小節(jié)，分別介紹平方差公式與完全平方公式。
乘法公式是整式乘法的特殊情形，是在學(xué)習(xí)了一般的整式乘法知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，運(yùn)用乘法公式能簡(jiǎn)化一些特定類(lèi)型的整式相乘的運(yùn)算
4、問(wèn)題，教科書(shū)在本節(jié)開(kāi)始首先指出了這一點(diǎn)。接著，在第一小節(jié)安排了平方差公式的教學(xué)，教科書(shū)首先安排了下一個(gè)“探究”欄目，安排了3個(gè)題目，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算，總結(jié)三個(gè)題目結(jié)果的共同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。接著，教科書(shū)推證了平方差公式，并進(jìn)一步借助于幾何圖形對(duì)公式作了直觀解釋?zhuān)寣W(xué)生能更好地理解此公式。最后，舉例說(shuō)明運(yùn)用平方差公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。第二小節(jié)教科書(shū)設(shè)計(jì)了與第一小節(jié)類(lèi)似的教學(xué)過(guò)程，引進(jìn)了乘法的完全平方公式。
為了滿(mǎn)足整式運(yùn)算的需要，在本小節(jié)引進(jìn)了添括號(hào)法則，這也是很重要的整式運(yùn)算知識(shí)。
15.3整式的除法
整式的除法也是整式四則運(yùn)算的重要組成部分。本節(jié)也分為兩個(gè)小節(jié)。同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式
5、除法的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，因此教科書(shū)在第一小節(jié)中首先介紹同底數(shù)冪除法的性質(zhì)。對(duì)于同底數(shù)冪除法，這里只先討論所得商仍是整式的情形，對(duì)于所得商是分式的情形將在后續(xù)內(nèi)容引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念以后再討論。
能熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法是進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等一般的整式除法的前提。在第二小節(jié)，教科書(shū)根據(jù)乘、除互為逆運(yùn)算的關(guān)系，并以分配律、同底數(shù)冪的除法為依據(jù)，由計(jì)算具體的實(shí)例得到單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則。同樣地，對(duì)于單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法，討論的問(wèn)題也都在被除式中字母的指數(shù)大于或等于除式中字母的指數(shù)的限制條件范圍內(nèi)。
對(duì)于多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，教科書(shū)是從計(jì)算來(lái)導(dǎo)出運(yùn)算法則的，根據(jù)是乘除法互為逆運(yùn)算以及分
6、配律?？梢钥闯?，法則的基本點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法，而單項(xiàng)式除法是已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了的。
在本章中，不討論多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式等一般性的問(wèn)題。
15.4因式分解
因式分解是解析式的一種恒等變形，因式分解不但在解方程等問(wèn)題中極其重要，在數(shù)學(xué)科學(xué)其他問(wèn)題和一般科學(xué)研究中也具有廣泛應(yīng)用，是重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法、待定系數(shù)法等。本教科書(shū)安排了多項(xiàng)式因式分解比較基本的知識(shí)和方法，它包括因式分解的有關(guān)概念，整式乘法與因式分解的區(qū)別與聯(lián)系，因式分解的兩種基本方法，即提公因式法和公式法。兩種方法分別安排在第1和第2小節(jié)。
（三）
7、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)
通過(guò)本章教學(xué)要求達(dá)到以下的教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生掌握正整數(shù)冪的乘、除運(yùn)算性質(zhì)，能用代數(shù)式和文字語(yǔ)言正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算。使學(xué)生掌握單項(xiàng)式乘（或除以）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘（或除以）單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算。
2. 使學(xué)生會(huì)推導(dǎo)乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的幾何意義，能利用公式進(jìn)行乘法運(yùn)算。
3. 使學(xué)生掌握整式的加、減、乘、除、乘方的較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，并能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算。
4.使學(xué)生理解因式分解的意義，并感受分解因式與整式乘法是相反方向的運(yùn)算，掌握提公因式法和公式法（直接運(yùn)用公式不超過(guò)
8、兩次）這兩種分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步驟；能夠熟練地運(yùn)用這些方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解。
二、本章編寫(xiě)特點(diǎn)
（一）強(qiáng)調(diào)重要數(shù)學(xué)思想方法的滲透
根據(jù)數(shù)與式之間的聯(lián)系，教材通過(guò)類(lèi)比的思想方法，由數(shù)的運(yùn)算引出式的運(yùn)算規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性。
對(duì)于整式乘法法則的教學(xué)，教科書(shū)注意滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。例如，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，第一步是轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，第二步則是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，而單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘則轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法。
在整式除法的教學(xué)中教科書(shū)也注意滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法，多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除第一步是轉(zhuǎn)化
9、為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除，第二步是轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的除法與同底數(shù)冪的除法。
由上可知，整式的乘、除法教學(xué)要循序漸進(jìn)，打好各項(xiàng)知識(shí)的基礎(chǔ)，并運(yùn)用好轉(zhuǎn)化的思想方法，就能夠很好地完成后面的教學(xué)內(nèi)容，取得較好的教學(xué)效果。
此外，本章教材注意了代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想和方法，如在整式乘法和乘法公式部分，借助于幾何圖形對(duì)運(yùn)算法則及公式作了直觀解釋?zhuān)w現(xiàn)了代數(shù)與幾何之間的內(nèi)在聯(lián)系和統(tǒng)一，能讓學(xué)生更好地理解有關(guān)知識(shí)。
（二）充分體現(xiàn)從具體到抽象再到具體的認(rèn)知過(guò)程
從具體的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，歸納出相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，或抽象出隱含在具體問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思想和規(guī)律，這是本章的一個(gè)突出特點(diǎn)。密切聯(lián)系實(shí)際
10、，體現(xiàn)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程，這是本章編寫(xiě)中很重視的一個(gè)問(wèn)題。
以第15.1節(jié)為例，無(wú)論同底數(shù)冪相乘、冪的乘方還是積的乘方，都是從具體、簡(jiǎn)單題目的運(yùn)算出發(fā)，最后歸納出運(yùn)算性質(zhì)，然后再用歸納得出的結(jié)果進(jìn)一步指導(dǎo)比較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。而整式的乘、除法也是從具體的問(wèn)題出發(fā)，歸納出運(yùn)算法則，再進(jìn)一步用于解決實(shí)際問(wèn)題。這種從具體到抽象，再由抽象到具體的編排方式，可以循序漸進(jìn)地向?qū)W生呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，有助于學(xué)生的理解和掌握，符合現(xiàn)階段學(xué)生的認(rèn)知水平。
（三）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯關(guān)系循序漸進(jìn)安排教學(xué)內(nèi)容
本章所涉及的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之間不僅具有密切的聯(lián)系，且具有很強(qiáng)的邏輯關(guān)系。整式的乘法與除法是互為逆運(yùn)算，乘法公式
11、是具有特殊形式的整式乘法問(wèn)題，整式的乘法與因式分解是方向相反的恒等變形，在涉及的這些內(nèi)容中，整式的乘法是引入后續(xù)內(nèi)容教學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好一般整式乘法的知識(shí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)本章其他知識(shí)的前提。本章根據(jù)知識(shí)之間的這種邏輯關(guān)系，把教學(xué)重點(diǎn)放在整式乘法的教學(xué)上，符合邏輯、循序漸進(jìn)地安排了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、乘法公式的教學(xué)內(nèi)容。再如，根據(jù)數(shù)與式之間的聯(lián)系，教科書(shū)通過(guò)類(lèi)比的思想方法，由數(shù)的運(yùn)算引出式的運(yùn)算規(guī)律；引入乘法公式時(shí)，指出研究的是某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘問(wèn)題；根據(jù)整式乘法與整式除法的關(guān)系導(dǎo)出整式除法法則。在本章的教學(xué)中也應(yīng)該注意本章知識(shí)之間的這種邏輯關(guān)系，使學(xué)生能從
12、整體上把握本章知識(shí)。
三、本章教學(xué)中幾個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題
1.重視運(yùn)算性質(zhì)和公式的發(fā)生和歸納過(guò)程的教學(xué)
本章整式乘法運(yùn)算性質(zhì)、除法運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式的得出過(guò)程，教科書(shū)是從某些具體的數(shù)與式計(jì)算，歸納得到一般的式的運(yùn)算法則，是一個(gè)由特殊到一般，從具體到抽象的歸納過(guò)程。在性質(zhì)和公式的教學(xué)中，要重視上述歸納過(guò)程的教學(xué)，使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中理解和掌握性質(zhì)和公式，并能用代數(shù)式和文字語(yǔ)言正確地表述這些性質(zhì)，運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算。應(yīng)使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以記憶，在運(yùn)用、練習(xí)的過(guò)程中進(jìn)一步加以鞏固，并加深理解。另外，教科書(shū)在得到某些運(yùn)算法則的過(guò)程中在邏輯上看也并不具備嚴(yán)密性，在教學(xué)中則應(yīng)該考慮學(xué)生思維能力發(fā)
13、展的年齡特點(diǎn)，把握好邏輯的適度嚴(yán)密性。
2．重視發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性
充分信任學(xué)生，努力發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，讓他們通過(guò)觀察、思考、探究、討論、歸納，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。勤于思考，善于思考，是學(xué)好數(shù)學(xué)的先決條件。
在本章中，教材安排了大量的“探究”和“思考”欄目。通過(guò)“探究”欄目讓學(xué)生體驗(yàn)研究問(wèn)題，解決問(wèn)題，最后得出一般結(jié)論的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，使其既知其然，又知其所以然。本章共安排了9個(gè)“探究”欄目，許多重要結(jié)論或概念都是通過(guò)這個(gè)欄目歸納和總結(jié)出來(lái)的。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該充分發(fā)揮“探究”欄目的作用。通過(guò)這個(gè)欄目，學(xué)生一方面可以體驗(yàn)獲得結(jié)論的過(guò)程，另一方面可以獲得成功的喜悅。
課程改
14、革的目的之一是促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和自學(xué)意識(shí)，而“思考”欄目的安排也是為實(shí)現(xiàn)上述的目標(biāo)所做的設(shè)計(jì)之一。例如，在15.2.1節(jié)，通過(guò)對(duì)面積的討論，可以發(fā)現(xiàn)平方差公式與面積之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而感受到幾何與代數(shù)內(nèi)在的統(tǒng)一性。又如，在15.3.2節(jié)，通過(guò)“思考”欄目，讓學(xué)生在思考具體問(wèn)題的基礎(chǔ)上自己歸納出單項(xiàng)式相除的法則?？傊ㄟ^(guò)“思考”欄目，學(xué)生們可以開(kāi)動(dòng)腦筋，加強(qiáng)發(fā)現(xiàn)探索，培養(yǎng)探究精神。
在本章的教學(xué)中，還要有意識(shí)地鼓勵(lì)學(xué)生尋找“富有挑戰(zhàn)性”的學(xué)習(xí)材料，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流，在探究、討論、思考的過(guò)程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)能力。在本章的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”和“
15、拓廣探索”欄目中都設(shè)計(jì)了一些探究性的問(wèn)題，老師們應(yīng)該適當(dāng)?shù)匕才胚@些問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生積極思維，努力探索，提高數(shù)學(xué)思維水平。
3．注意把握教學(xué)要求
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本章要求學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）運(yùn)算和除法運(yùn)算。會(huì)推導(dǎo)平方差公式和完全平方公式，并了解公式的幾何背景，能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。會(huì)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。
應(yīng)該看到，本章的內(nèi)容都是重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，應(yīng)用極其廣泛，對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)影響很大。所以，一方面，要重視本章知識(shí)的教學(xué)，把教學(xué)要求落到實(shí)處。另一方面也應(yīng)該看到，本章的教學(xué)內(nèi)容與傳統(tǒng)的教學(xué)比較，在教學(xué)要求
16、上有了一些降低，如對(duì)于整式乘除運(yùn)算的教學(xué)要求，乘法公式的教學(xué)要求，對(duì)于因式分解的介紹等，都在一定程度上降低了內(nèi)容的廣度和深度。教學(xué)中，老師們可能會(huì)受到教學(xué)傳統(tǒng)習(xí)慣和思想的影響，不自覺(jué)地拓寬教學(xué)內(nèi)容范圍、提高教學(xué)要求。老師們要認(rèn)真學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)的思想，貫徹教科書(shū)的編寫(xiě)意圖，在教學(xué)中按照教科書(shū)的要求組織教學(xué)，努力克服教學(xué)傳統(tǒng)觀念的影響。例如，對(duì)于因式分解，教科書(shū)只要求學(xué)生會(huì)靈活地運(yùn)用提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式）兩種分解方法，對(duì)分組分解法和十字相乘法則不做要求。對(duì)于其他因式分解方法，教科書(shū)只在選學(xué)欄目中給出了一種，即
型式子的因式分解（十字相乘法），供學(xué)有余力的同學(xué)參考。教
17、學(xué)中就應(yīng)該把握好這樣的教學(xué)要求。
4．抓住教學(xué)重點(diǎn)和關(guān)鍵，突破教學(xué)難點(diǎn)
本章的教學(xué)重點(diǎn)之一是整式的乘除，包括乘法公式。從整式乘除的地位和作用可知，如果不掌握好這部分內(nèi)容，會(huì)給以后的學(xué)習(xí)帶來(lái)極大的困難。因此要有針對(duì)性地加強(qiáng)練習(xí)，務(wù)必使學(xué)生對(duì)整式的乘除運(yùn)算，包括其中運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算達(dá)到熟練的程度。
在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵。這是因?yàn)槠渌顺家D(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘除。實(shí)際上，單項(xiàng)式的乘除進(jìn)行的是冪的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算，因此冪的運(yùn)算是學(xué)好整式乘除的基石。
乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛含義學(xué)生不易掌握，運(yùn)用時(shí)容易混淆，因此乘法公式的靈活運(yùn)用是本部分的難點(diǎn)。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)
18、生分析公式的結(jié)構(gòu)特征，并在練習(xí)中與所運(yùn)用公式的結(jié)構(gòu)特征聯(lián)系起來(lái)，對(duì)所發(fā)生的錯(cuò)誤多做具體分析，以加深學(xué)生對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的理解。
添括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)符號(hào)的確定是本部分的另一個(gè)難點(diǎn)。掌握添括號(hào)法則的關(guān)鍵是要把添上括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式與括號(hào)前面的符號(hào)看成統(tǒng)一體，對(duì)于這一點(diǎn)學(xué)生不易理解，要結(jié)合例題進(jìn)行分析。學(xué)生在學(xué)習(xí)添括號(hào)時(shí)，感覺(jué)添括號(hào)比去括號(hào)要難，括號(hào)前是“—”號(hào)比括號(hào)前是“+”號(hào)要難。遇到括號(hào)前是“—”號(hào)時(shí)，學(xué)生容易漏掉括號(hào)內(nèi)一部分項(xiàng)的變號(hào)，在講解例題時(shí)要強(qiáng)調(diào)法則中“各項(xiàng)”的含義。
因式分解一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，原因在于分解因式的方法很多，變化技巧較高，且沒(méi)有一種一般有效的方法。教學(xué)中要注
19、意把握教學(xué)要求，防止隨意拓寬內(nèi)容和加深題目的難度。教科書(shū)對(duì)于因式分解這部分內(nèi)容要求僅限于因式分解的兩種基本方法，即提公因式法和公式法，教學(xué)中則應(yīng)讓學(xué)生牢固地掌握。
5．注意安排學(xué)生對(duì)選學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)
教學(xué)中除了要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力方面的提高外，還要考慮在傳承數(shù)學(xué)史知識(shí)及數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)方面做出努力，以使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)人文精神也得到陶冶。
本章安排了“閱讀與思考”“觀察與猜想”兩個(gè)選學(xué)欄目，這些選學(xué)內(nèi)容是本章有關(guān)內(nèi)容的拓展與延伸。不失時(shí)機(jī)地安排學(xué)生閱讀這些材料，可以開(kāi)闊他們的視野，拓展他們的知識(shí)面。
“閱讀與思考”欄目中的“楊輝三角”，不但可以使學(xué)生了解一些二項(xiàng)展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的知識(shí)從而增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，還可以潛移默化地培養(yǎng)他們的愛(ài)國(guó)情懷。“觀察與猜想”欄目，讓學(xué)生初步感受分解因式的另一種方法——十字相乘方法，這有利于學(xué)生理解必修內(nèi)容。
新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十五章《整式的乘除與因式分解》簡(jiǎn)介
