高中數(shù)學(xué) 1.1.2余弦定理課件 新人教版必修5.ppt

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余弦定理,高中數(shù)學(xué)高一年級必修五第一章第1.1.2節(jié),學(xué)習(xí)目標(biāo),繼續(xù)探索三角形的邊長與角度間的具體量化關(guān)系、掌握余弦定理的兩種表現(xiàn)形式，體會向量方法推導(dǎo)余弦定理的思想；通過實(shí)踐演算運(yùn)用余弦定理解決“邊、角、邊”及“邊、邊、邊”問題；深化與細(xì)化方程思想，理解余弦定理的本質(zhì)。通過相關(guān)教學(xué)知識的聯(lián)系性，理解事物間的普遍聯(lián)系性。,正弦定理,問題4：利用問題3的推導(dǎo)方法，能否推導(dǎo)出用b，c，A表示a?提示：能．,余弦定理,b2＋c2－2bccosA,a2＋c2－2accosB,a2＋b2－2abcosC,其他兩邊的平方,的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍,對余弦定理的理解(1)適用范圍：余弦定理對任意的三角形都成立．(2)結(jié)構(gòu)特征：“平方”、“夾角”、“余弦”．(3)揭示的規(guī)律：余弦定理指的是三角形中三條邊與其中一個角的余弦之間的關(guān)系式，它描述了任意三角形中邊與角的一種數(shù)量關(guān)系．(4)主要功能：余弦定理的主要功能是實(shí)現(xiàn)三角形中邊角關(guān)系的互化．,已知三角形的三邊解三角形,[類題通法]已知三角形的三邊解三角形的方法(1)先利用余弦定理求出一個角的余弦，從而求出第一個角；再利用余弦定理或由求得的第一個角，利用正弦定理求出第二個角；最后利用三角形的內(nèi)角和定理求出第三個角．(2)利用余弦定理求三個角的余弦，進(jìn)而求三個角．,已知三角形的兩邊及其夾角解三角形,[類題通法]已知三角形的兩邊及其夾角解三角形的方法先利用余弦定理求出第三邊，其余角的求解有兩種思路：一是利用余弦定理的推論求出其余角；二是利用正弦定理(已知兩邊和一邊的對角)求解．若用正弦定理求解，需對角的取值進(jìn)行取舍，而用余弦定理就不存在這些問題(在(0，π)上，余弦值所對角的值是唯一的)，故用余弦定理求解較好．,已知三角形的兩邊和其中一邊的對角解三角形,[類題通法]已知三角形的兩邊及其中一邊的對角解三角形的方法可根據(jù)余弦定理列一元二次方程求出第三邊(注意邊的取舍)，再利用正弦定理求其他的兩個角；也可以由正弦定理求出第二個角(注意角的取舍)，再利用三角形內(nèi)角和定理求出第三個角，最后再利用正弦定理求出第三邊．,答案：5,判斷三角形的形狀,[解題流程],要求BC的長，應(yīng)確定BC所在的三角形中的數(shù)量關(guān)系．,[名師批注]將四邊形ABCD分解為兩個△ABD和△BCD，利用余弦定理列出關(guān)于x的一元二次方程，化簡方程時易出錯，應(yīng)注意步驟及計算的準(zhǔn)確性．由AD⊥CD，∠BDA＝60得∠CDB＝30，學(xué)生有時不易想到．,答案：C,答案：C,答案：2,“課時達(dá)標(biāo)檢測”見“課時跟蹤檢測(二)”,