2019-2020年高中數(shù)學(xué)《第二章 參數(shù)方程》章節(jié)測試卷(C)新人教版選修4-4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《第二章 參數(shù)方程》章節(jié)測試卷(C)新人教版選修4-4 一、選擇題 1.將參數(shù)方程(a為參數(shù))化成普通方程為( ). A.2x+y+1=0 B.x+2y+1=0 C.2x+y+1=0(-3≤x≤1) D.x+2y+1=0(-1≤y≤1) 2.雙曲線xy=1的參數(shù)方程是( ). A. B. C. D. 3.對(duì)于參數(shù)方程的曲線,正確的結(jié)論是( ). A.是傾斜角為30的平行線 B.是傾斜角為30的同一直線 C.是傾斜角為150的同一直線 D.是過點(diǎn)(1,2)的相交直線 4.參數(shù)方程(0≤q≤2p)的曲線( ). A.拋物線的一部分,且過點(diǎn)(-1,) B.拋物線的一部分,且過點(diǎn)(1,) C.雙曲線的一支,且過點(diǎn)(-1,) D.雙曲線的一支,且過點(diǎn)(1,) 5.直線(t為參數(shù))上與點(diǎn)A(2,-3)的距離等于1的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ). A.(1,-2)或(3,-4) B.(2-,-3+)或(2+,-3-) C.(2-,-3+)或(2+,-3-) D.(0,-1)或(4,-5) 6.直線xcos a+ysin a=2與圓(q 為參數(shù))的位置關(guān)系是( ). A.相交不過圓心 B.相交且過圓心 C.相切 D.相離 7.若點(diǎn)P(4,a)在曲線(t為參數(shù))上,點(diǎn)F(2,0),則|PF|等于( ). A.4 B.5 C.6 D.7 8. 已知點(diǎn)(m,n)在曲線(a為參數(shù))上,點(diǎn)(x,y)在曲線(b為參數(shù))上,則mx+ny的最大值為( ). A.12 B.15 C.24 D.30 9.直線y=kx+2與曲線至多一個(gè)交點(diǎn)的充要條件是( ). A.k∈[-,] B.k∈(-∞,-]∪[,+∞) C.k∈[-,] D.k∈(-∞,-]∪[,+∞) 10.過橢圓C:(q 為參數(shù))的右焦點(diǎn)F作直線l交C于M,N兩點(diǎn),|MF|=m,|NF|=n,則的值為( ). A. B. C. D.不能確定 二、填空題 11. 彈道曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù),a,v0,g為常數(shù)),當(dāng)炮彈達(dá)到最高點(diǎn)時(shí),炮彈飛行的水平距離為 . 12.直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),則直線的傾斜角為 . 13.曲線C1:y=|x|,C2:x=0,C3的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),則C1,C2,C3圍成的圖形的面積為 . 14.直線與圓相切,則該直線的傾斜角=________. 15.變量x,y滿足(t為參數(shù)),則代數(shù)式的取值范圍是 . 16.若動(dòng)點(diǎn)(x,y)在曲線(0<b≤4)上變化,則x2+2y的最大值為 . 三.解答題 17.已知直線l1過點(diǎn)P(2,0),斜率為. (1)求直線l1的參數(shù)方程; (2)若直線l2的方程為x+y+5=0,且滿足l1∩l2=Q,求|PQ|的值. 18.已知點(diǎn)P(x,y)為曲線C:(q 為參數(shù))上動(dòng)點(diǎn), 若不等式x+y+m>0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 19.經(jīng)過點(diǎn)M(2,1)作直線交曲線(t是參數(shù))于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn),求直線AB的方程. 20.已知直線l:(t為參數(shù),q∈R),曲線C:(t為參數(shù)). (1)若l與C有公共點(diǎn),求直線l的斜率的取值范圍; (2)若l與C有兩個(gè)公共點(diǎn),求直線l的斜率的取值范圍. 參考答案 1.D解析:將cos a=-y代入x=2cos a-1,得普通方程x+2y+1=0, 又因?yàn)椋?≤cos a≤1,所以有-1≤y≤1,故選D. 2.C解析:由xy=1知x≠0且x∈R,又A中x==≥0; B中x=sin t∈[-1,1];D中x=≥=1;故排除A,B,D. 3.C解析:,. 4.B 解析:(0≤q≤2p), 由參數(shù)方程得x2=1+sin q,代入y得x2=2y為拋物線.又x≥0,故選B. 5.C 解析:由(-t)2+(t)2=12,t=. 6.C解析:圓的普通方程為x2+y2=4,圓心(0,0)到直線xcos a+ysin a-2=0的距離 d = =2等于半徑,所以直線與圓相切. 7.C 拋物線為y2=8x,準(zhǔn)線為x=-2,|PF|為P(4,a)到準(zhǔn)線x=-2的距離,即6. 8.A 解析:(利用圓的參數(shù)方程), 則mx+ny=12(cos a cosb+sin a sin b)=12cos(a-b),且-1≤cos(a-b)≤1. 9.A解析:曲線的普通方程為.與直線方程聯(lián)立,得一元二次方程.令判別式Δ≤0,得-≤k≤. 10.B解析:曲線C為橢圓右焦點(diǎn)F(1,0), 設(shè)l:,代入橢圓方程得: (3+sin2q)t2+6tcos q -9=0,t1t2=-,t1+t2=-, ∴. 二、填空題 11..解析:由y=v0tsin a-gt2知, 當(dāng)炮彈達(dá)到最高點(diǎn)時(shí),t=,代入得x=v0cos a=. 12.110.解析:(t為參數(shù))即(t為參數(shù)), 所以傾斜角a=-70+180=110. 13..(第13題) 解析:C3的曲線是圓x2+y2=1在第一象限的部分(含端點(diǎn)), 則由圖形得三曲線圍成的圖形的面積是圓x2+y2=1在第一象限部分的,面積是. 14.或.直線為y=xtan q,圓為(x-4)2+y2=4, 作出圖形,相切時(shí),易知傾斜角為或. 15.. (第15題) 解析:參數(shù)方程(t為參數(shù))化普通方程為x2+=1(0≤x≤1,0≤y≤2),代數(shù)式表示過點(diǎn)(-2,-2)與橢圓x2+=1在第一象限及端點(diǎn)上任意一點(diǎn)連線的斜率,由圖可知,kmax=kPB=2,kmin=kPA=. 16.. 解析:,4cos2q+2bsinq =-4sin2q+2bsinq +4,令t=sin q(-1≤t≤1),有x2+2y=-4t2+2b+4.當(dāng)t=時(shí),x2+2y有最大值為. 三、解答題 17.(1)解:設(shè)直線的傾斜角為a,由題意知tan a=, 所以sin a=,cos a=,故l1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)). (2)解:將代入l2的方程得:2+t+t+5=0,解得t=-5,即Q(-1,-4),所以|PQ|=5. 18.解:x+y+m>0,即7sinq +cosq +m>0,m>-(7sinq +cosq ),即m>-5sin(q +j ).而-5sin(q +j )的最大值為5.所以m>5,即m∈(5,+∞). 19.解: 由①2-②2得x2-y2=4 ③,該曲線為雙曲線. 設(shè)所求直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),代入③得: (cos2q-sin2q )t2+(4cos q-2sin q )t-1=0, t1+t2=-, 由點(diǎn)M(2,1)為A,B的中點(diǎn)知t1+t2=0,即4cos q-2sin q =0, 所以tan q=2, 因?yàn)閝 是直線的傾斜角, 所以k=2, 所求直線的方程為y-1=2(x-2),即2x-y-3=0. 20.(1)(第20題) 解:直線l: (t為參數(shù),q∈R)經(jīng)過點(diǎn)(1+,-1), 曲線C:(t為參數(shù))表示圓x2+y2=1的一部分(如圖所示)設(shè)直線的方程l: y+1=k(x-1-). 當(dāng)l與圓相切時(shí), 圓心O(0,0)到l的距離d==1,解得k=-1或k=0. 又kPC=-<kPA=-,kPB=-, 如圖所示,當(dāng)l與C有公共點(diǎn)時(shí),應(yīng)有-1≤k≤kPA或者kPB≤k<kPD=0, 即k∈∪. (2)由圖可知,若l與C有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),應(yīng)有-1<k<kPC,即k∈.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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