2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 參數(shù)方程化成普通方程練習(xí) 北師大版選修4-4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 參數(shù)方程化成普通方程練習(xí) 北師大版選修4-4 1方程表示的曲線為(　　)． A．一條直線 B．兩條射線 C．一條線段 D．拋物線的一部分 2曲線(t為參數(shù)，t≠0)的普通方程為(　　)． A．(x－1)2(y－1)＝1 B． C．y＝－1 D．y＝＋1 3參數(shù)方程(q為參數(shù))化為普通方程是(　　)． A．5x－3y＝1 B．5x－y＝1 C．5x－y＝2 D．x－5y＝2 4參數(shù)方程(θ為參數(shù))表示的曲線是(　　)． A．直線 B．拋物線的一部分 C．圓的一部分 D．橢圓的一部分 5將(t為參數(shù))化成普通方程為__________． 6點(diǎn)(x，y)是曲線C：(θ為參數(shù)，0≤θ＜2π)上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是__________． 7設(shè)P是橢圓2x2＋3y2＝12上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求x＋2y的最大值和最小值． 8將曲線C：(θ為參數(shù))化為普通方程，如果曲線C與直線x＋y＋a＝0有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．  參考答案 1 答案：B　x＝t＋，當(dāng)t＞0時(shí)，x＝t＋≥2. 當(dāng)t＜0時(shí)，x＝t＋≤－2.∴y＝2(x≥2或x≤－2)表示的曲線為兩條射線． 2答案：B　∵x＝1－，∴， ∴y＝1－t2＝1－. 3答案：C　∵∴ ①－②得5x－y＝2. 4 答案：B　∵y＝cos 2 θ＋1＝2cos2θ－1＋1＝2x2， 又∵x＝cos θ，∴－1≤x≤1. ∴普通方程為y＝2x2(－1≤x≤1)，它是拋物線的一部分． 5 答案：　由x＝3t＋1得，代入y＝t3，得. 6 答案：　曲線C：是以(－2,0)為圓心，1為半徑的圓，即(x＋2)2＋y2＝1. 設(shè)，∴y＝kx.當(dāng)直線y＝kx與圓相切時(shí)，k取得最小值與最大值．∴＝1，解得. ∴的取值范圍是. 7 答案：分析：把橢圓方程轉(zhuǎn)化成參數(shù)方程，利用三角關(guān)系進(jìn)行求值． 解：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. ∴參數(shù)方程為(θ為參數(shù))． ∴x＋2y＝＋4sin θ＝sin(θ＋φ)(其中tan φ＝)，∵sin(θ＋φ)∈[－1,1]， ∴x＋2y∈． 即x＋2y的最大值為，最小值為. 8 答案：解：∵∴x2＋(y＋1)2＝1. ∴曲線C是以(0，－1)為圓心，半徑為1的圓． 若圓與直線有公共點(diǎn)， 則圓心到直線的距離d＝≤1， 解得1－≤a≤1＋. ∴a的取值范圍為．