2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章圖形認(rèn)識(shí)初步教案 人教新課標(biāo)版.doc

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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章圖形認(rèn)識(shí)初步教案 人教新課標(biāo)版 單元要點(diǎn)分析 教學(xué)內(nèi)容 本章主要內(nèi)容有多姿多彩的圖形，直線、射線、線段，角的度量，角的比較與運(yùn)算． 教材從生活中常見的立體與平面圖形入手，通過實(shí)例，在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)幾何體的研究的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，認(rèn)識(shí)一些常見的幾何體及點(diǎn)、線、面的一些特征和性質(zhì)；通過裁剪、展開、制作及從不同方向看等活動(dòng)，在幾何體與平面圖形的轉(zhuǎn)換過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念；通過實(shí)例，在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)簡(jiǎn)單的平面圖形直線、射線、線段與角的研究的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，通過動(dòng)手畫圖、線段的大小比較及角的度量、比較與運(yùn)算等活動(dòng)過程，理解并掌握這些圖形的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)，感受豐富多彩的圖形世界，并為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何知識(shí)奠定基礎(chǔ)． 三維目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 （1）經(jīng)歷探究物體的形狀與幾何體的關(guān)系過程，能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出立體圖形． （2）經(jīng)歷立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換過程，掌握一些簡(jiǎn)單的立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化的技能． （3）經(jīng)歷對(duì)點(diǎn)、線、面、體關(guān)系的研究的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，建立平面圖形與立體圖形的聯(lián)系． （4）經(jīng)歷畫圖等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，掌握直線和角的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)；掌握直線、射線、線段和角的表示方法；掌握角的度量方法． （5）在現(xiàn)實(shí)情境中，探索兩條線段、兩個(gè)角的比較方法及比較的結(jié)果，探索線段與線段之間、角與角之間的數(shù)量關(guān)系． （6）認(rèn)識(shí)線段的等分點(diǎn)，角的平分線、角角和補(bǔ)角的概念． 2．過程與方法 （1）會(huì)用掌握的幾何體知識(shí)描述現(xiàn)實(shí)物體的形狀，在探索立體圖形與平面圖形的關(guān)系中，發(fā)展空間觀念． （2）通過對(duì)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，抽象概括出數(shù)學(xué)原理． （3）學(xué)會(huì)在解決問題的過程中，進(jìn)行合理的想象，進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考． （4）能在現(xiàn)實(shí)物體中，發(fā)現(xiàn)立體圖形和平面圖形． （5）能在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問題． （6）通過小組合作、動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法解決數(shù)學(xué)問題． 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀． （1）積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能獨(dú)立地或通過小組合作的方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)克服困難，解決問題． （2）通過對(duì)本章的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和提高抽象概括能力和空間想象能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索性和創(chuàng)造性，感受豐富多彩的圖形世界． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)： （1）掌握立體圖形與平面圖形的關(guān)系，學(xué)會(huì)它們之間的相互轉(zhuǎn)化；初步建立空間觀念． （2）掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)表示直線、射線和線段，會(huì)比較線段的大小，會(huì)畫一條線段等于已知線段，了解兩點(diǎn)距離的定義． （3）會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)角，學(xué)會(huì)度量一個(gè)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，理解角的平分線的定義，會(huì)比較兩個(gè)角的大小，確定幾個(gè)角的運(yùn)算關(guān)系． 2．難點(diǎn)： （1）立體圖形與平面圖形之間的互相轉(zhuǎn)化． （2）從現(xiàn)實(shí)情境中，抽象概括出圖形的性質(zhì)，用數(shù)學(xué)語言對(duì)這些性質(zhì)進(jìn)行描述． 3．關(guān)鍵： （1）從實(shí)際出發(fā)，用直觀的形式，讓學(xué)生感受圖形的豐富多彩，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣． （2）結(jié)合具體問題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的重要性和必要性． 課時(shí)劃分 4．1 多姿多彩的圖形 2課時(shí) 4．2 直線、射線、線段 2課時(shí) 4．3 角 4課時(shí) 數(shù)學(xué)活動(dòng) 1課時(shí) 回顧與思考 2課時(shí) 4.1.1 幾何圖形 教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)與技能 （1）能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形； （2）能把一些立體圖形的問題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系． 2．過程與方法 （1）經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力． （2）經(jīng)歷問題解決的過程，提高解決問題的能力． 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 （1）積極參與教學(xué)活動(dòng)過程，形成自覺、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對(duì)學(xué)習(xí)困難的精神，感受幾何圖形的美感； （2）倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，能從小組交流中獲益，并對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行正確評(píng)價(jià)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的重要性． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：從現(xiàn)實(shí)物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點(diǎn)． 2．難點(diǎn)：立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點(diǎn)． 3．關(guān)鍵：從現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，通過動(dòng)手操作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)合小組交流學(xué)習(xí)是關(guān)鍵． 教具準(zhǔn)備 長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等幾何體模型，墨水瓶包裝盒（每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備一個(gè)），及多媒體教學(xué)設(shè)備和課本圖4．1-5的教學(xué)幻燈片． 教學(xué)過程 一、引入新課 1．打開多媒體，播放一個(gè)城市的現(xiàn)代化建筑，學(xué)生認(rèn)真觀看． 2．提出問題： 在同學(xué)們所觀看的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形？ 二、新授 1．學(xué)生在回顧剛才所看的電視片后，充分發(fā)表自己的意見，并通過小組交流，補(bǔ)充自己的意見，積累小組活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)． 2．指定一名學(xué)生回答問題，并能正確說出這些幾何圖形的名稱． 學(xué)生回答：有圓柱、長(zhǎng)方體、正方體等等． 教師活動(dòng)：糾正學(xué)生所說幾何圖形名稱中的錯(cuò)誤，并出示相應(yīng)的幾何體模型讓學(xué)生觀察它們的特征． 3．立體圖形的概念． （1）長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形． （2）學(xué)生活動(dòng)：看課本圖4．1-3后學(xué)生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象？（棱柱和棱錐） （3）用幻燈機(jī)放映課本4．1-4的幻燈片（或用教學(xué)掛圖）． （4）提出問題：在這個(gè)幻燈片中，包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？ （5）探索解決問題的方法． ①學(xué)生進(jìn)行小組交流，教師對(duì)各小組進(jìn)行指導(dǎo)，通過交流，得出問題的答案． ②學(xué)生回答：包含的平面圖形有長(zhǎng)方形、圓、正方形、多邊形和三角形等． 4．平面圖形的概念． 長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形． 注：對(duì)立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學(xué)生能夠正確區(qū)分立體圖形和平面圖形． 5．立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化． （1）從不同方向看：出示課本圖4．1-7（1）中所示工件模型，讓學(xué)生從不同方向看． （2）提出問題． 從正面看，從左面看，從上面看，你們會(huì)得出什么樣的平面圖形？能把看到的平面圖形畫出來嗎？ （3）探索解決問題的方法． ①學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生從不同方向看工件模型，獨(dú)立畫出得到的各種平面圖形． ②進(jìn)行小組交流，評(píng)價(jià)各自獲得的結(jié)論，得出正確結(jié)論． ③指定三名學(xué)生，板書畫出的圖形． 6．思考并動(dòng)手操作． （1）學(xué)生活動(dòng)：在小組中獨(dú)立完成課本第119頁的探究課題，然后進(jìn)行小組交流，評(píng)價(jià)． （2）教師活動(dòng)：教師對(duì)學(xué)生完成的探究課題給出適當(dāng)、正確的評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生給予鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的探索熱情． 7．操作試驗(yàn)． （1）學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開，并在小組中進(jìn)行交流，得出一個(gè)長(zhǎng)方體它的平面展開圖具有的一個(gè)特征：多樣性．許多立體圖形都能展開成平面圖形． （2）學(xué)生活動(dòng)：觀察展開圖，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復(fù)原為包裝，體會(huì)立體圖形與平面圖形的關(guān)系． 三、課堂小結(jié) 1．本節(jié)課認(rèn)識(shí)了一些常見的立體圖形和平面圖形． 2．一個(gè)立體圖形從不同方向看，可以是一個(gè)平面圖形；可以把立體圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉?，把它展開成平面圖形，或者把一個(gè)平面圖形復(fù)原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉(zhuǎn)換． 注：小結(jié)可采取師生互動(dòng)的方式進(jìn)行，由學(xué)生歸納，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充． 四、作業(yè)布置 1．課本第123頁至第124頁習(xí)題4．1第1～6題． 五、板書設(shè)計(jì): 4.1.1 幾何圖形 一、問題導(dǎo)入 二、例題 三、課堂練習(xí) 六、課后反思： 4.1.2 點(diǎn)、線、面、體 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 （1）了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面； （2）了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形． 2．過程與方法 經(jīng)歷探索點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，提高空間想像能力和抽象思維能力，發(fā)展運(yùn)動(dòng)變化的觀念． 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，養(yǎng)成主動(dòng)探索、求知的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中小組合作的重要性． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系是重點(diǎn)． 2．難點(diǎn)：探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形是難點(diǎn)． 3．關(guān)鍵：讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)行探究學(xué)習(xí)是本節(jié)課的關(guān)鍵． 教具準(zhǔn)備 長(zhǎng)方體、圓柱體模型，投影機(jī)和幻燈片． 教學(xué)過程 一、引入新課 1．出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察． 2．提出問題：這個(gè)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面和面相交成了幾條線？線和線相交成幾個(gè)點(diǎn)？ 二、新授 1．經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考，然后在小組中進(jìn)行交流，在小組討論中，評(píng)價(jià)并修正自己的結(jié)論． 2．各小組學(xué)生公布自己小組討論后的結(jié)論． 教師活動(dòng)：在探索問題解決方法和小組討論過程中，教師進(jìn)行巡視，及時(shí)給予指導(dǎo)，教師對(duì)學(xué)生分布的答案作鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)． 3．幾何體的概念． （1）長(zhǎng)方體是一個(gè)幾何體，我們學(xué)過的正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體． （2）提出問題：觀察長(zhǎng)方體和圓柱體，說出圍成這兩個(gè)幾何體的面有哪些？這些面有什么區(qū)別？ 4．給出面的分類． 通過對(duì)上面問題的解決，給出面的分類：平面和曲面． 教師活動(dòng)：板書：平面和曲面． 提出問題： （1）用幻燈機(jī)放映圖片，讓學(xué)生觀察． （2）提出問題：通過觀察，你得出什么結(jié)論？ （3）進(jìn)行小組討論中，綜合小組中每個(gè)同學(xué)意見，得出觀察圖片發(fā)現(xiàn)的結(jié)論． （4）在小組活動(dòng)中，教師指導(dǎo)學(xué)生看課本第121～122頁內(nèi)容，得出觀察圖片能發(fā)現(xiàn)的結(jié)論． 師生互動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生給出觀察結(jié)論：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．教師對(duì)學(xué)生的回答給出正面評(píng)價(jià)，并把學(xué)生觀察結(jié)論板書． 注：在探索問題解決的方法活動(dòng)過程中，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的想像能力，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入探究． 思考課后思考題，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，教師給以必要的指導(dǎo)，然后得出合理的解釋． 5．點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系． 指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第122頁內(nèi)容，總結(jié)出點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系． 三、課堂小結(jié) 1．本節(jié)課我們主要探究了幾何體的形成：由平面和曲成圍成一個(gè)幾何體． 2．點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系． 3．體驗(yàn)了在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中小組合作的重要性． 四、作業(yè)布置 1．課本第125～126頁習(xí)題4．1第7～12、13、14題． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 五、板書設(shè)計(jì): 4.1.2 點(diǎn)、線、面、體 一、問題導(dǎo)入 二、新授 三、課堂練習(xí) 六、課后反思： 4.2 直線、射線、線段（1） 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 （1）能在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語言描述直線性質(zhì)． （2）會(huì)用字母表示直線、射線、線段，會(huì)根據(jù)語言描述畫出圖形． 2．過程與方法 （1）能在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)思考，提高抽象概括能力． （2）經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，提高學(xué)生的動(dòng)手操作與實(shí)踐能力． 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 體驗(yàn)通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)猜想，得到直線性質(zhì)的過程． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：理解并掌握直線性質(zhì)，會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形． 2．難點(diǎn)：根據(jù)語言描述畫出圖形． 3．關(guān)鍵：理解畫圖語言，建立圖形與語言之間的聯(lián)系． 教具準(zhǔn)備 一把直尺、木工墨盒． 教學(xué)過程 一、引入新課 1．出示墨盒，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)演示使用墨盒彈出一條直線的過程． 2．提出問題：為什么這樣拉出線是直的？其關(guān)鍵是什么？ 二、新授 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)過小組交流后，總結(jié)出結(jié)論：兩點(diǎn)確定一條直線．其關(guān)鍵在于先固定墨盒中墨線上兩個(gè)點(diǎn)． 教師活動(dòng)：參與學(xué)生活動(dòng)，并請(qǐng)學(xué)生思考：這個(gè)現(xiàn)象符合數(shù)學(xué)上的什么原理？ 1．探究直線性質(zhì)． 學(xué)生活動(dòng)：完成課本第128頁探究課題，學(xué)生動(dòng)手按要求畫圖，并進(jìn)行小組交流，總結(jié)出課題結(jié)論． 教師活動(dòng)：巡視小組活動(dòng)情況，并給出課題：板書直線、射線、線段，直線的性質(zhì)． 2．尋找生活中直線性質(zhì)應(yīng)用的例子． 想一想：日常生活中有哪些現(xiàn)象是應(yīng)用的直線的性質(zhì)？ 學(xué)生回答（只要答案合理，教師都給以肯定的評(píng)價(jià)）． 3．直線、射線、線段的表示方法． 學(xué)生活動(dòng)：閱讀課本第129頁有關(guān)內(nèi)容． 教師活動(dòng)：講解直線、射線、線段的表示方法． 三、鞏固練習(xí) 1．提出問題：下圖中，有幾條直線？幾條射線？幾條線段？說出它們的名稱． 注：此題在學(xué)生完成后，教師再行講評(píng)，并對(duì)學(xué)生的完成情況作出適當(dāng)、肯定的評(píng)價(jià)． 2．根據(jù)語句畫出圖形． 例：讀下列語句，并按照語句畫出圖形： （1）直線L經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊． （2）直線AB、CD都經(jīng)過點(diǎn)O，點(diǎn)E不在直線AB上，但在直線CD上． 注：此例讓學(xué)生獨(dú)立完成后在小組中交流和自我評(píng)價(jià)，然后教師進(jìn)行講評(píng)． 3．完成課本第129頁練習(xí)． 注：此練習(xí)請(qǐng)四個(gè)同學(xué)進(jìn)行板書，教師巡視學(xué)生完成的情況給予評(píng)價(jià)，并請(qǐng)學(xué)生作出自我評(píng)價(jià)． 四、課堂小結(jié) 1．提問：直線的性質(zhì)是什么？如何表示直線、射線、線段？ 2．本節(jié)課還學(xué)習(xí)了根據(jù)語句畫圖，知道了每一個(gè)語句都對(duì)應(yīng)著一個(gè)幾何圖形． 五、作業(yè)布置 1．課本第132頁至第134頁習(xí)題3．2第1、2、3、4、10題． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 六、板書設(shè)計(jì): 4.2 直線、射線、線段（1） 一、問題導(dǎo)入 二、新授 三、課堂練習(xí) 六、課后反思： 4.2 直線、射線、線段（2） 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 （1）會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短． （2）理解線段等分點(diǎn)的意義，理解兩點(diǎn)間距離的意義，借助現(xiàn)實(shí)的情境，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì)． 2．過程與方法 培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，提高學(xué)生的抽象概括能力，能從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的建模方法． 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 積極參與實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具，通過對(duì)解決問題過程的反思，懂得知識(shí)源于生活并用于生活． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：畫一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長(zhǎng)短是一個(gè)重點(diǎn)，在現(xiàn)實(shí)情境中，了解線段的性質(zhì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”是另一個(gè)重點(diǎn)． 2．難點(diǎn)：畫一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法，正確比較兩條線段長(zhǎng)短是難點(diǎn)． 3．關(guān)鍵：學(xué)生積極參與畫圖等動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過小組交流，獲取數(shù)學(xué)信息是學(xué)好本節(jié)課知識(shí)的關(guān)鍵． 教具準(zhǔn)備 直尺、圓規(guī)、刻度尺、三根木棒（兩根等長(zhǎng)）、多媒體設(shè)備． 教學(xué)過程 一、引入新課 1．提出問題：有一根長(zhǎng)木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長(zhǎng)？ 教師活動(dòng)：出示長(zhǎng)短不同的兩根木棒． 學(xué)生活動(dòng)：小組討論，探索方法，總結(jié)出問題的解決方法． 注：教師對(duì)學(xué)生給出的解決方法，應(yīng)進(jìn)行可操作性評(píng)價(jià)，對(duì)好的方法給予鼓勵(lì)和肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣． 2．提出數(shù)學(xué)問題： 上面的問題，可以轉(zhuǎn)化為如下一個(gè)數(shù)學(xué)問題： 已知線段a，畫一條線段等于已知線段a． 二、新授 學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，動(dòng)手畫圖，小組討論交流，總結(jié)出問題的解決方法． 教師活動(dòng)：參與學(xué)生小組討論，指導(dǎo)學(xué)生探索問題的解決方法． 1．用刻度尺量出已知線段長(zhǎng)，在畫出的射線（或直線）上量出相同長(zhǎng)度的一條線段． 2．用尺規(guī)截?。ò凑n本第130頁所講方法） 教師活動(dòng)：打開電腦，演示尺規(guī)作圖過程． 板書：畫一條線段等于已知線段． 3．思考課本第130頁的問題，從中得出數(shù)學(xué)問題：如何比較兩條線段的長(zhǎng)短？ 4．探索比較兩條線段長(zhǎng)短的方法： 學(xué)生活動(dòng)：小組交流，總結(jié)出比較方法． 教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生總結(jié)出的比較方法，并用教具請(qǐng)一個(gè)學(xué)生進(jìn)行演示，板書：比較線段的長(zhǎng)短． （1）用刻度尺分別測(cè)量出它們的長(zhǎng)度進(jìn)行比較． （2）用把一條線段移到另一條線段上，端點(diǎn)對(duì)齊的方法進(jìn)行比較． 5．線段長(zhǎng)短的比較結(jié)果． 學(xué)生活動(dòng)：通過上面的討論，總結(jié)出線段比較結(jié)果． 教師活動(dòng)：用教具（三根木棒）演示線段比較方法，評(píng)價(jià)學(xué)生得出的比較結(jié)果，再用多媒體演示兩條線段的比較方法和比較結(jié)果． 板書：（1）ABCD （3）AB=CD 6．線段的等分點(diǎn)． （1）線段的中點(diǎn)： 教師活動(dòng)：用多媒體演示，取線段AB上一點(diǎn)M，移動(dòng)線段AM到線段MB上，當(dāng)AM與MB完全重合時(shí)，線段AM=MB，此時(shí)點(diǎn)M就叫做線段AB的中點(diǎn)． 板書： AM=MB=AB （2）線段的等分點(diǎn)： 通過類比線段的中點(diǎn)，可得出線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)． 板書： AM=MN=NB=AB AM=MN=NP=PB=AB 7．探索線段的性質(zhì)． （1）完成課本第132頁思考題． （2）提出問題： 由這個(gè)思考題，你能得出線段的性質(zhì)？ 學(xué)生活動(dòng)：聯(lián)想以前所學(xué)知識(shí)及生活常識(shí)，經(jīng)過小組討論，得出直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短． 教師活動(dòng)： 板書：線段的性質(zhì)，并用幾何語言完整歸納出線段性質(zhì)． （3）舉例說明線段的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用． （4）在直線L上順次取三點(diǎn)A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)度． 注：這兩個(gè)問題先請(qǐng)學(xué)生在小組中獨(dú)立完成后進(jìn)行交流，教師再作評(píng)價(jià)． 8．兩點(diǎn)的距離． 教師活動(dòng)：講解兩點(diǎn)的距離定義． 三、課堂小結(jié) 1．本節(jié)課學(xué)會(huì)了畫一條線段等于已知線段，學(xué)會(huì)了比較線段的長(zhǎng)短． 2．本節(jié)課學(xué)習(xí)了線段的性質(zhì)和兩點(diǎn)間距離的定義． 3．懂得了知識(shí)來源于生活并用于生活的道理． 四、作業(yè)布置 1．課本第133頁至第114頁習(xí)題4．2第5、6、7、8、9、11題． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 五、板書設(shè)計(jì): 4.2 直線、射線、線段（2） 一、問題導(dǎo)入 二、新授 三、課堂練習(xí) 六、課后反思： 4.3.1 角的度量（1） 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 （1）在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會(huì)角的表示方法． （2）認(rèn)識(shí)角的度量單位度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度計(jì)算． 2．過程與方法 提高學(xué)生的識(shí)圖能力，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看問題． 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 經(jīng)歷在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)角的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，感受圖形世界的豐富多彩，增強(qiáng)審美意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：會(huì)用不同的方法表示一個(gè)角，會(huì)進(jìn)行角度的換算是重點(diǎn)． 2．難點(diǎn)：角的表示、角度的換算是難點(diǎn)． 3．關(guān)鍵：學(xué)會(huì)觀察圖形是正確表示一個(gè)角的關(guān)鍵． 教具準(zhǔn)備 多媒體設(shè)備、量角器、時(shí)鐘、四棱錐． 教學(xué)過程 一、引入新課 1．觀察時(shí)鐘、四棱錐． 2．提出問題： 時(shí)鐘的時(shí)針與分針，棱錐相交的兩條棱，都給我們什么樣的平面圖形的形象？請(qǐng)把它畫出來． 學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行獨(dú)立思考、畫圖，然后觀看教師的演示過程． 教師活動(dòng)：用多媒體演示角的形成過程：一條射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置，得到的平面圖形──角． 板書：角． 二、新授 1．角的概念． （1）提出問題： 從上面活動(dòng)過程中，你能知道角是由什么圖形組成的嗎？ 學(xué)生回答：兩條射線． （2）角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊．（如下圖） 2．角的表示． 學(xué)生活動(dòng)：閱讀課本第137頁有關(guān)內(nèi)容，了解角的表示方法． 教師活動(dòng)：講解角的不同表示方法，著重講解一個(gè)頂點(diǎn)有多個(gè)角的表示方法． 請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個(gè)角． 學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板書練習(xí)，其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)． 教師活動(dòng)：巡視學(xué)生練習(xí)情況，給予評(píng)價(jià)，對(duì)多數(shù)同學(xué)作出肯定評(píng)價(jià)． 學(xué)生活動(dòng)：閱讀課本第138頁思考題，進(jìn)行小組交流，獲得問題結(jié)論． 教師活動(dòng)：參與學(xué)生交流，并用多媒體演示平角、周角的形成過程，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行探索，并對(duì)學(xué)生討論結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)． 答案：分別形成平角、周角． 3．角的度量． 教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P138頁內(nèi)容，講解角的度量方法及度、分、秒的換算． 板書：1周角=_____，1平角=_____，1=____′，1′=____″． 學(xué)生活動(dòng)：思考并完成上面的填空． 例：把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）？ 三、鞏固練習(xí) 1．課本第139頁練習(xí)． 2．計(jì)算：（1）4839′+6741′； （2）90-7819′40″； （3）2230′8； （4）17652′3． 此：此練習(xí)由學(xué)生獨(dú)立完成，在練習(xí)過程中充分地進(jìn)行小組交流以解決練習(xí)過程中的疑難，教師巡視過程中對(duì)個(gè)別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生及時(shí)給以答疑解惑，并請(qǐng)學(xué)生板書后再講評(píng)． 3．想一想：時(shí)鐘在5點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣龋? 師生互動(dòng)：觀察時(shí)鐘在5點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)幬恢?，教師引?dǎo)、啟發(fā)學(xué)生先從時(shí)針在分針轉(zhuǎn)動(dòng)到15分時(shí)，分針轉(zhuǎn)過的角度與時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度的關(guān)系，并請(qǐng)學(xué)生在小組中進(jìn)行交流，得出答案．． 四、課堂小結(jié) 師生互動(dòng)，完成本節(jié)課的小結(jié)： 1．什么是角？組成角的圖形是什么？如何表示一個(gè)角？ 2．本節(jié)課還復(fù)習(xí)了平面、周角？怎樣得到這兩種角？ 3．角的度量單位是什么？它們是如何換算的？ 五、作業(yè)布置 1．課本第144頁習(xí)題4．3第1、2、3、4題． 六、板書設(shè)計(jì): 4.3.1 角的度量（1） 一、問題導(dǎo)入 二、新授 三、課堂練習(xí) 七、課后反思： 4.3.1 角的度量（2） 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 會(huì)用量角器測(cè)一個(gè)角的大小，能借助三角板畫出30，45，60，90等特殊角及用量角器畫出一個(gè)給定度數(shù)的角，會(huì)用尺規(guī)作圖畫一個(gè)角等于已知角，熟悉并理解畫法語言． 2．過程與方法 經(jīng)歷本節(jié)課的畫一個(gè)角等于已知角，測(cè)量角的大小數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力． 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，體會(huì)不同方法間的差異，能夠在測(cè)量畫圖等操作活動(dòng)過程中發(fā)揮主動(dòng)作用． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：會(huì)用量角器測(cè)量角的大小，會(huì)用尺規(guī)畫一個(gè)角等于已知角． 2．難點(diǎn)：用尺規(guī)畫一個(gè)角等于已知角． 3．關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生積極參與畫圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，才能熟練掌握畫圖步驟． 教具準(zhǔn)備 一副三角板、量角器、多媒體設(shè)備、投影儀． 教學(xué)過程 一、引入新課 1．投影一個(gè)五角星的圖案，請(qǐng)學(xué)生觀察圖形．（如右圖） 2．提出問題： 你知道五角星的五個(gè)角是多少度嗎？你是怎樣知道的？ 二、新授 學(xué)生活動(dòng)：在小組中交流測(cè)量角的大小方法，可借助三角板估計(jì)角的度數(shù)，或用量角器量出角的度數(shù)． 教師活動(dòng)：巡視收集學(xué)生測(cè)量的方法，并請(qǐng)學(xué)生說明不同方法得出的結(jié)論有何不同，對(duì)學(xué)生的活動(dòng)過程給予積極評(píng)價(jià)． 結(jié)論：每個(gè)角均為36． 1．畫一個(gè)角等于已知角． （1）提出問題： 你能用量角器畫一個(gè)角等于36嗎？能畫一個(gè)角等于108嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：兩個(gè)學(xué)生板書演示畫圖過程，其余同學(xué)獨(dú)立完成． 教師活動(dòng)：巡視并指導(dǎo)學(xué)生畫圖． （2）提出問題： 你能用三角板畫出30，45，60，90等特殊角嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手畫圖． 教師活動(dòng)：指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生畫圖，評(píng)價(jià)學(xué)生的畫圖結(jié)果． 2．用尺規(guī)畫一個(gè)角等于已知角． 探究：已知∠AOB，畫一個(gè)角等于這個(gè)角． 學(xué)生活動(dòng)：先進(jìn)行獨(dú)立思考，閱讀課本第139頁探究?jī)?nèi)容，動(dòng)手畫圖，小組交流解決疑難，根據(jù)教師的演示，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)． 教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)學(xué)生畫圖，并巡視指導(dǎo)學(xué)生畫圖，然后板書演示畫圖過程（畫圖過程中指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本中的畫法），指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)：用量角器量∠A′O′B′與∠AOB，看一看度數(shù)是否相等． 三、鞏固練習(xí) 任意畫一個(gè)鈍角∠AOB，用尺規(guī)畫一個(gè)角等于∠AOB． 師生互動(dòng)：教師在黑板上畫鈍角∠AOB，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板書畫圖教師巡視指導(dǎo)其余學(xué)生畫圖． 請(qǐng)同學(xué)們用三角板畫出（1）15；（2）75；（3）105；（4）120；（5）135的角． 教師活動(dòng)：在學(xué)生活動(dòng)過程中，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的指導(dǎo)，如15看成45～30，用兩塊三角板畫出15的角． 四、課堂小結(jié) 本節(jié)課我們通過測(cè)量角的度數(shù)，復(fù)習(xí)了角的度量方法，學(xué)會(huì)了用不同的工具畫角． 提出問題： 請(qǐng)同學(xué)們說出你所知道的測(cè)量角的大小的儀器．（同學(xué)互相補(bǔ)充） 教師活動(dòng)：打開多媒體播放有關(guān)用儀器測(cè)量角的活動(dòng)片子，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)測(cè)量角的儀器． 五、作業(yè)布置 1．課本第145頁至第146頁習(xí)題4．3第6、11、14題． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 六、板書設(shè)計(jì): 4.3.1 角的度量（2） 一、問題導(dǎo)入 二、新授 三、課堂練習(xí) 六、課后反思： 4.3.2 角的比較與運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 （1）在現(xiàn)實(shí)情境中，運(yùn)用類比的方法，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大小，豐富對(duì)角的大小關(guān)系的認(rèn)識(shí)，會(huì)分析圖中角的和差關(guān)系． （2）通過動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識(shí)角的平分線及角的等分線，會(huì)畫角的平分線． 2．過程與方法 進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作的能力，認(rèn)識(shí)類比的數(shù)學(xué)思想方法． 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 能在動(dòng)手操作畫圖、拼圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中發(fā)揮積極作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：比較角的大小，認(rèn)識(shí)角的大小關(guān)系，分析角的和差關(guān)系，認(rèn)識(shí)角平分線及畫角平分線是本節(jié)課的重點(diǎn)． 2．難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)復(fù)雜圖形中角的和差關(guān)系，比較兩個(gè)角的大小是難點(diǎn)． 3．關(guān)鍵：從動(dòng)手操作過程中，認(rèn)識(shí)角的大小關(guān)系，認(rèn)識(shí)角的和差關(guān)系及認(rèn)識(shí)角平分線，也是學(xué)好本節(jié)課知識(shí)的關(guān)鍵． 教具準(zhǔn)備 量角器、三角板、圓規(guī)、剪刀、透明紙、多媒體設(shè)備． 教學(xué)過程 一、引入新課 教師活動(dòng)：在黑板上畫出一個(gè)三角形．（如右圖所示） 1．提出問題：比較圖中線段AB、BC、CD的長(zhǎng)短． 學(xué)生活動(dòng)：回顧線段長(zhǎng)短的比較方法．小組交流，得出適當(dāng)?shù)谋容^線段長(zhǎng)短的方法． 教師活動(dòng)：歸納學(xué)生的討論結(jié)果，并演示用圓規(guī)比較AB、BC、CD三條線段長(zhǎng)短的過程，并寫出結(jié)論：AB>AC>BC． 2．提出問題： 怎樣比較圖中∠A、∠B、∠C的大?。? 學(xué)生活動(dòng)：小組交流比較方法，得出結(jié)論：可用量角器先量出角的度數(shù)，然后比較它們的大?。? 教師活動(dòng)：（1）肯定評(píng)價(jià)學(xué)生提出的方法，并動(dòng)手測(cè)量度數(shù)，比較它們的大小，板書結(jié)論：∠C>∠B>∠A．（2）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，類比線段長(zhǎng)短的比較方法，也可以把它們疊合在一起比較大小． 二、新授 1．提出問題： 如何用疊合的方法比較角的大??？ 學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行小組交流討論，動(dòng)手操作：每個(gè)學(xué)生都在透明紙上畫一個(gè)角，然后剪下這個(gè)角，并與小組中其它同學(xué)所畫的角進(jìn)行比較后歸納出比較方法和比較結(jié)果，然后觀看多媒體演示角的比較過程． 教師活動(dòng)：巡視并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行角的比較活動(dòng)過程，打開多媒體演示角的比較過程：把一個(gè)角移到另一個(gè)角上，頂點(diǎn)與一條邊重合；兩個(gè)角的另一邊都在重合邊的同側(cè)．觀察這兩邊的位置關(guān)系，就能得出兩個(gè)角的大小關(guān)系． 注：講解過程應(yīng)強(qiáng)調(diào)操作過程，讓學(xué)生掌握角的比較的操作過程． 完成課本第142頁練習(xí)． 注：教師在評(píng)價(jià)學(xué)生完成練習(xí)的情況時(shí)，應(yīng)對(duì)較好的方法給予肯定的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索． 2．認(rèn)識(shí)角的和差． 學(xué)生活動(dòng)：思考課本第140頁觀察中的問題，小組交流思考的結(jié)論． 教師活動(dòng)：講解觀察中的問題，給出圖中各角之間的和差關(guān)系．（如下圖） ∠AOC=∠AOB+∠BOC， ∠AOB=∠AOC-∠BOC． 提出問題：∠AOC-∠AOB=________． 3．動(dòng)手操作：用三角板拼出特殊角，完成課本第140頁探究中的問題． 學(xué)生活動(dòng)：每個(gè)學(xué)生都用三角板進(jìn)行嘗試拼出15、75的角，并講出其中的理由． 提出問題： 利用一副三角板還能拼出多少度的角？ 學(xué)生活動(dòng)：小組交流后說出這些角的度數(shù)，各小組之間互相補(bǔ)充． 教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的結(jié)論，對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行歸納補(bǔ)充． 4．認(rèn)識(shí)角的平分線． 教師活動(dòng)：在透明紙上畫一個(gè)角，沿著頂點(diǎn)對(duì)折，使角的兩邊重合． 學(xué)生活動(dòng)：觀察老師演示過程，并思考下面問題．（如下圖） 提出問題：∠AOC被折痕OB分成的兩個(gè)角有什么關(guān)系？ 在圖中，射線OB把∠AOC分成相等的兩個(gè)角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC與∠AOC和∠BOC有什么關(guān)系？這個(gè)關(guān)系怎樣用式子來表示？射線OB叫做什么？ 學(xué)生活動(dòng)：閱讀課本第140頁有關(guān)內(nèi)容，回答上面問題． 教師活動(dòng)：講解角平分線定義，板書：角的平分線． 教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生看課本第141頁圖3．4-5，講解角的三等分線． 請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手完成課本P138探究，加深對(duì)角的平分線的認(rèn)識(shí)． 在紙上畫一個(gè)角，設(shè)法畫出這個(gè)角的平分線． 學(xué)生活動(dòng)：思考并進(jìn)行小組交流，總結(jié)出角平分線的畫法并畫圖． 教師活動(dòng)：對(duì)學(xué)生總結(jié)出的畫法進(jìn)行評(píng)價(jià)，并演示畫圖過程． （1）借助量角器畫圖：以已知角頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，已知角的一邊為邊，在已知線的內(nèi)部畫一個(gè)度數(shù)等于已知角度數(shù)一半的角，則這個(gè)角的另一邊就是已知角的平分線． （2）用折疊方法：把角沿頂點(diǎn)對(duì)折，使角的兩邊重合，沿折痕在角的內(nèi)部畫一條射線即為已知角的平分線． 三、課堂小結(jié) 師生互動(dòng)，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容： 1．角的大小比較方法和角的大小關(guān)系有哪些？認(rèn)識(shí)了角的哪些運(yùn)算． 2．本節(jié)課學(xué)習(xí)了用三角板拼出哪些角？ 3．角平分線的定義是什么？ 四、作業(yè)布置 1．課本第145頁習(xí)題4．3復(fù)習(xí)鞏固5，綜合運(yùn)用10，拓廣探索15． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 五、板書設(shè)計(jì): 4.3.2 角的比較與運(yùn)算 一、問題導(dǎo)入 二、新授 三、課堂練習(xí) 六、課后反思： 4.3.3 余角和補(bǔ)角 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 （1）在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)． （2）了解方位角，能確定具體物體的方位． 2．過程與方法 進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理，并能對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想． 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn)． 2．難點(diǎn)：通過簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點(diǎn)． 3．關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程，是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵． 教具準(zhǔn)備 三角板、量角器、多媒體設(shè)備． 教學(xué)過程 一、引入新課 1．提出問題： （1）在一副三角板中，每塊都有一個(gè)角是90，那么其余兩個(gè)角的和是多少？ （2）已知∠1=36，∠2=54，那么∠1+∠2=？ 學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，小組交流，得出結(jié)論：都是90． 2．提出問題． （1）觀察方格如右圖中的兩個(gè)角，你能猜想∠1+∠2等于多少度？ （2）如果∠1=144，∠2=36，那么∠1+∠2=？ 教師活動(dòng)：打開多媒體，讓學(xué)生觀察方格圖． 學(xué)生活動(dòng)：觀察思考，小組交流，得出結(jié)論：都是180． 教師活動(dòng)：操作多媒體，移動(dòng)∠2，使∠1、∠2頂點(diǎn)和一邊重合，引導(dǎo)學(xué)生觀察∠1，∠2的另一條邊，觀察到兩角的另一條邊成一條直線，驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論． 二、新授 1．余角與補(bǔ)角． 教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第142頁有關(guān)內(nèi)容，并講解余角與補(bǔ)角的定義． 注：講解余角和補(bǔ)角時(shí)，必須向?qū)W生說明互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，即∠1+∠2=90或∠1+∠2=180，同時(shí)強(qiáng)調(diào)∠1是∠2的余角（或補(bǔ)角），那么∠2也是∠1的余角（或補(bǔ)角）． 2．鞏固反思． （1）填空： ①4718′的余角是______，補(bǔ)角是_______． ②∠α（0<∠α<90）的余角是______，∠β（0<β<180）的補(bǔ)角是_______． （2）已知一個(gè)角是它補(bǔ)角的3倍，求這個(gè)角． 注：這兩個(gè)例題講解時(shí)，應(yīng)通過師生互動(dòng)的方法進(jìn)行教學(xué)，在學(xué)生思考后再講解． （3）課本第143頁練習(xí)． 學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成，并由三個(gè)學(xué)生進(jìn)行板書，其余同學(xué)進(jìn)行小組交流并進(jìn)行小組評(píng)價(jià)． 教師活動(dòng)：巡視學(xué)生完成練習(xí)的情況，并給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)． 3．余角與補(bǔ)角的性質(zhì)． （1）提出問題： 觀察方格圖，下圖中∠1與∠3有什么關(guān)系？∠1與∠2，∠3與∠4有什么關(guān)系？ 教師活動(dòng)：操作多媒體，演示方格圖． 學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形，小組交流觀察的結(jié)果：∠1=∠3，∠1+∠2=180，∠3+∠4=180． 教師活動(dòng)：移動(dòng)圖中各角，對(duì)學(xué)生觀察的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步提出問題：∠2與∠4有什么關(guān)系？ 學(xué)生活動(dòng)：觀察思考后得出∠2=∠4． （2）說明理由： 注：教學(xué)中，向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得出的結(jié)論，還應(yīng)從理論上說明其理由，并講解課本例1． 例1．如上圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？ 教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生分析題意，并寫出說理過程，歸納性質(zhì)． 學(xué)生活動(dòng)：完成課本分析中的問題，并在教師指導(dǎo)下，用自己的語言描述余角、補(bǔ)角的性質(zhì)． 板書：等角的補(bǔ)角相等． 師生互動(dòng)：類比補(bǔ)角的性質(zhì)，得出余角的性質(zhì)． 板書：等角的余角相等． 三、鞏固練習(xí) 1．如右圖，∠EDC=∠CDF=90，∠1=∠2． （1）圖中哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？ （2）∠ADC與∠BDC有什么關(guān)系？為什么？ （3）∠ADF與∠BDE有什么關(guān)系？為什么？ 學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)，并進(jìn)行小組交流和自我評(píng)價(jià)． 教師活動(dòng)：巡視學(xué)生完成練習(xí)情況，并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，然后進(jìn)行講評(píng)． 2．認(rèn)識(shí)方位角． 提出問題：課本第143頁例2． 如下圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上，同時(shí)，在它北偏東40，南偏西10，西北（即北偏西45）方向上分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D．仿照表示燈塔方位的方法，畫出客輪B、貨輪C和海島D方向的射線． 教師活動(dòng)：用多媒體演示課本圖3．4-10（1），講解方位角和表示方位的射線，在學(xué)生完成題中的問題后操作多媒體演示畫圖過程． 注：講解時(shí)應(yīng)講清楚方位角是以正北或正南方向的射線為一個(gè)角的始邊，而表示物體運(yùn)動(dòng)的方向的射線是角的另一邊． 學(xué)生活動(dòng)：在教師指導(dǎo)下畫出問題中的每一條射線． 3．知識(shí)拓展 提出問題： 小寧從A地向東北方向走62米到B地，再?gòu)腂地向西走56米到C地，這時(shí)她離A地多少米？在A地的北偏西多少度？畫出圖形（用1cm表示10m），然后用刻度尺和量角器進(jìn)行測(cè)量．（精確到1m、1） 學(xué)生活動(dòng)：先進(jìn)行小組討論，然后獨(dú)立完成，再進(jìn)行小組交流和評(píng)價(jià)． 教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生畫圖和測(cè)量，并對(duì)學(xué)生完成的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)． 四、課堂小結(jié) 1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角，并通過簡(jiǎn)單的推理，得出余角和補(bǔ)角的性質(zhì)． 2．了解方位角，學(xué)會(huì)確定物體運(yùn)動(dòng)的方向 五、作業(yè)布置 1．課本第145頁習(xí)題4．3：復(fù)習(xí)鞏固8、9，綜合運(yùn)用12、13． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 六、板書設(shè)計(jì): 4.3.3 余角和補(bǔ)角 一、問題導(dǎo)入 二、新授 三、課堂練習(xí) 七、課后反思： 4.4 課題學(xué)習(xí)　設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒 教學(xué)任務(wù)分析 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技能 利用立體圖形的平面展開圖制作包裝紙盒． 數(shù)學(xué)思考 　　通過問題的解決使學(xué)生進(jìn)一步理解立體圖形和相應(yīng)平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系． 解決問題 通過包裝紙盒的制作，使學(xué)生掌握制作長(zhǎng)方體紙盒的一般方法，能夠獨(dú)立制作出相關(guān)的包裝盒． 情感態(tài)度 　　在解決問題的過程中，使學(xué)生提高對(duì)合作意識(shí)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)合作精神． 重點(diǎn) 如何把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，制作包裝紙盒． 難點(diǎn) 如何把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形． 教學(xué)流程安排 活動(dòng)流程圖 活動(dòng)內(nèi)容和目的 提出問題、明確任務(wù) 提出活動(dòng)步驟、分組活動(dòng)． 小結(jié)與作業(yè) 指明活動(dòng)的主要內(nèi)容． 在活動(dòng)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與合作能力，以及動(dòng)手能力． 歸納總結(jié)、鞏固新知． 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、提出問題，指明活動(dòng)的主要內(nèi)容 活動(dòng)名稱：設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的紙盒． 方法：觀察、討論、動(dòng)手制作． 材料：厚（硬）紙板、直尺、裁紙刀、剪刀、膠水、彩筆等． 準(zhǔn)備：收集一些長(zhǎng)方體形狀的包裝盒，如墨水瓶盒、粉筆盒、餅干盒、牛奶包裝盒、牙膏盒等． 二、提出活動(dòng)步驟、分組活動(dòng) 活動(dòng)步驟： 1．觀察、討論 以5～6人為一組，各組確定所要設(shè)計(jì)制作的包裝盒的類別，明確分工． （1）觀察作為參考物的包裝盒，分析其各面、各棱的大小與位置關(guān)系． （2）拆開盒子，把它鋪平，得到表面展開圖；觀察它的形狀，找出對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體各面的相應(yīng)部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等關(guān)系． （3）把表面展開圖復(fù)原為包裝盒，觀察它是如何折疊并粘到一起的． （4）多拆、裝幾個(gè)包裝盒，注意它們的共同特征． （5）經(jīng)過討論，確定本組的設(shè)計(jì)方案． 2．設(shè)計(jì)制作 （1）先在一張軟紙上畫出包裝盒表面展開圖的草圖，簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)一下，裁紙、折疊，觀察效果．如果發(fā)生問題，調(diào)整原來的設(shè)計(jì)，知道達(dá)到滿意的初步設(shè)計(jì)． （2）在硬紙板上，按照初步設(shè)計(jì)，畫好包裝盒的表面展開圖，注意要預(yù)留出粘合處，并要減去適當(dāng)?shù)睦饨牵诒砻嬲归_圖上進(jìn)行圖案與文字的美術(shù)設(shè)計(jì)． （3）裁下表面展開圖、折疊并粘好粘合處，得到長(zhǎng)方體包裝盒 3．交流、比較 各組展示本組的作品，并介紹設(shè)計(jì)思想和制作過程． 討論本組的作品，重點(diǎn)探究以下問題： （1）制成的包裝盒是否是長(zhǎng)方體？若不是，是哪個(gè)地方出項(xiàng)了問題？如何改正？ （2）從使用性上看，包裝盒形狀、尺寸是否合理？用料是否節(jié)??？是否需要改進(jìn)？ （3）包裝盒的外觀設(shè)計(jì)是否美觀？ （4）對(duì)平面圖形與立體圖形的聯(lián)系有哪些新認(rèn)識(shí)？ 4．評(píng)價(jià)、小結(jié) 評(píng)價(jià)各組的活動(dòng)情況，小結(jié)活動(dòng)的主要收獲． 三、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)：制作立體圖形――先轉(zhuǎn)化為平面圖形（平面展開圖），再轉(zhuǎn)化為立體圖形（折疊）． 作業(yè)： （1）自己設(shè)計(jì)制作一個(gè)正六棱柱形狀（底面是6條邊相等、6個(gè)角都相等的六邊形，6個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形）的包裝盒； （2）自己設(shè)計(jì)制作一個(gè)圓柱形的包裝紙盒． 4.4設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒 [教學(xué)目標(biāo)] 1．通過對(duì)長(zhǎng)方體和它的表面的探索，進(jìn)一步了解直線與直線的平行、相交、異面的關(guān)系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直的關(guān)系。 2．會(huì)設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體紙盒，并對(duì)紙盒進(jìn)行美術(shù)設(shè)計(jì)。 此外，培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、判斷、歸納和概括的能力，空間想象力、綜合應(yīng)用知識(shí)的能力和語言表達(dá)能力、審美能力，滲透空間圖形和平面圖形之間的相互聯(lián)系。相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)合作的精神，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)和特長(zhǎng)。 [引導(dǎo)性材料] 按“同質(zhì)”的原則將學(xué)生分成若干個(gè)小組（分8～10組），每組準(zhǔn)備一只長(zhǎng)21厘米、寬14厘米、高7厘米的長(zhǎng)方體白紙板盒，一只墨水瓶，另配有白紙一塊，剪紙刀、剪子、膠水、刻度尺、鉛筆和彩筆各一支。 （教師應(yīng)對(duì)學(xué)生合理、有效地分組，盡可能做到組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)?！巴|(zhì)”，就可以保證各組實(shí)踐操作所花的時(shí)間大體一致，也便于各小組之間進(jìn)行公平的比較和競(jìng)爭(zhēng)；“異質(zhì)”，即組內(nèi)成員的差異性，有利于每個(gè)成員發(fā)揮其個(gè)性和特長(zhǎng)，有效地展開互助與合作。） （另外，為了便于學(xué)生直觀地探索和研究立體圖形和平面圖形的關(guān)系，順利地設(shè)計(jì)制作墨水瓶的包裝盒。教師要預(yù)先制作幾個(gè)長(zhǎng)方體紙板盒。制作時(shí)，盒子盡量要做大一點(diǎn)，便于學(xué)生觀察；面與面之間的連接處都要用膠帶封好，不留下制作的痕跡，使各棱在外觀上保持一致，學(xué)生沿棱將紙盒剪開時(shí)，可隨機(jī)地得到不同的平面展開圖，以有利于發(fā)展學(xué)生的求異思維。） 教師在講臺(tái)上展示出粉筆盒、玻璃杯、藥品、營(yíng)養(yǎng)品等各種各樣的產(chǎn)品包裝盒，問：這些包裝盒的形狀有什么共同的特點(diǎn)呢？從而提出本節(jié)課的主題：長(zhǎng)方體和它的表面。 [知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計(jì)] 問題1－1：長(zhǎng)方體是一個(gè)立體圖形，它是由幾個(gè)面、多少條棱、多少個(gè)頂點(diǎn)組成的呢？ 問題1－2：長(zhǎng)方體的6個(gè)面是平面圖形還是立體圖形？是什么形狀？長(zhǎng)方體中相對(duì)的兩個(gè)面有什么特殊的位置關(guān)系？（互相平行）這兩個(gè)面的形狀有什么關(guān)系？（相同）。它們的面積呢？（相等）長(zhǎng)方體中相鄰的兩個(gè)面有什么特殊的位置關(guān)系呢？（互相垂直） 問題1－3：長(zhǎng)方體的棱共有12條，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的關(guān)系呢？（同一方向的棱互相平行，且長(zhǎng)度相等）不同方向的棱呢？（不同方向的?；ハ啻怪被虍惷妫L(zhǎng)度不一定相等）。 （學(xué)生回答時(shí)有可能答不全，教師要根據(jù)情況分位置關(guān)系和大小兩方面引導(dǎo)學(xué)生去觀察、比較、思考；另一方面，教師可要求學(xué)生根據(jù)學(xué)過的定義，找出平行、垂直、異面的棱，找出互相平行、互相垂直的棱與面、面與面。） 問題2－1：現(xiàn)在請(qǐng)將每一組的紙制長(zhǎng)方體沿棱剪開，展開成一個(gè)完整的平面展開圖，需要剪開多少條棱？（由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，人人參與，分工明確，團(tuán)結(jié)合作，強(qiáng)調(diào)用剪刀和剪紙刀時(shí)要注意安全，盡量保持衛(wèi)生。） （剪開長(zhǎng)方體紙盒，得到平面展開圖，應(yīng)剪開七條棱） 問題2－－2：如圖2．8—1所示，將其沿棱剪開，所得的平面展開圖是什么樣的？由各小組長(zhǎng)到講臺(tái)前分別展示所得的圖形。（共有如圖2．8－2～圖2．8－7所示的六種圖形） 圖2．8－1 圖2．8－2 圖2．8－3 　 圖2．8－ 4 圖2．8－5 　 圖2．8－6