2019年秋九年級數(shù)學下冊 第三章 投影與三視圖 3.4 簡單幾何體的表面展開圖（第2課時）a課件（新版）浙教版.ppt

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第3章三視圖與表面展開圖,3.4簡單幾何體的表面展開圖（2）,——圓柱的側(cè)面積和全面積,情境引入,在一個圓柱形的牛奶罐的表面上A處有一只螞蟻，它發(fā)現(xiàn)雪糕殼表明上的B處有一滴殘留的雪糕，那么請你為這只螞蟻設(shè)計一條最短的路線，使它最快爬到B處。,把一個圓柱側(cè)面展開，是什么圖形？,情境引入,圓柱的有關(guān)概念,圓柱的底面圓柱的側(cè)面圓柱的母線,新知探究,閱讀課本P84弄清下面幾個概念,,底面,,,側(cè)面,,,,高、母線,新知探究,討論:,怎樣求圓柱的側(cè)面積?,圓柱的側(cè)面展開后是_______形,長方,,,,,底面的周長,,,底面的周長,高,高,這個長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系呢?,圓柱的形成,圓柱的展開,由矩形旋轉(zhuǎn)而成,S側(cè)=ch=2πrh,S表=S側(cè)+2S底,,,可以看成,得出公式,,,把下面圓柱的側(cè)面展開,得到的長方形的長和寬各是多少厘米?兩個底面分別是多大的圓?,圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和,叫圓柱的表面積.,小組合作計算出圓柱的表面積:,①S側(cè)=ch=3.1422=12.56（cm）,②S底=πr=3.141=3.14（cm）,③S表=S側(cè)＋2S底=12.56＋3.142=12.56＋6.28=18.84（cm）,,判斷：（對的畫“√”，錯的畫“”）1、圓柱的側(cè)面展開可以得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面直徑，寬等于圓柱的高。（）,2、給大廳的圓柱刷油漆，刷油漆的部分面積是圓柱的側(cè)面積。（）,3、圓柱形通風管的表面積等于它的側(cè)面積。（）,4、一個圓柱的側(cè)面展開是正方形，它的底面周長和高相等。（）,,,√,√,√,隨堂練習,例3.如圖為一個圓柱的三視圖.以相同的比例畫出它的表面展開圖，并計算它的側(cè)面積和全面積.（結(jié)果保留π）,,,,,10,,,,,25,分析：由圖知，圓柱底面的半徑r為1cm,母線長L為2.5cm。因此圓柱的表面展開圖中兩個底面應(yīng)畫成半徑為1cm的圓，側(cè)面展開圖應(yīng)畫成2πr=2π1≈6.28(cm)，寬為2.5cm的長方形。,解：所求圓柱的表面展開圖如下：,,,,S側(cè)=2πr=2π12.5=5π（cm）S全=2πr+2πrL=2πr1+2πr12.5=7π（cm）答：這個圓柱的側(cè)面積為5πcm，全面積為7πcm.,S側(cè)=2πr=2π12.5=5π（cm）S全=2πr+2πrL=2πr1+2πr12.5=7π（cm）答：這個圓柱的側(cè)面積為5πcm，全面積為7πcm.,①鋁皮：S側(cè)=ch=3.1462.6=3.1415.6=48.984（dm）,②羊皮：2S底=πr2=3.1432=3.1418=56.52（cm）,隨堂練習,①S側(cè)=ch=3.1421=6.28（m）,②S底=πr=3.140.3=0.2826（m）,③S表=S側(cè)＋2S底=6.28＋0.28262=6.8452≈6.85（m）,3.如圖，把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD。已知AD＝18cm，AB＝30cm，求這個圓柱形木塊的表面積（精確到1cm2）,4.,C=31.4,（單位：厘米）,,,,,15,（只列式不計算）,根據(jù)給出數(shù)據(jù)求側(cè)面積：,S側(cè)=ch=31.415,