八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形 13.4 尺規(guī)作圖 第3課時(shí) 課件 (新版)華東師大版.ppt
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13.4尺規(guī)作圖,基本作圖,在幾何里,把限定用直尺和圓規(guī)來畫圖,稱為尺規(guī)作圖.最基本,最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖.其中,直尺是沒有刻度的;一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的.以前學(xué)過的”作一條線段等于已知線段”,就是一種基本作圖.下面介紹幾種基本作圖:,1.作一條線段等于已知線段,2、作一個(gè)角等于已知角,已知:∠AOB。求作:∠A`O`B`,使∠A`O`B`=∠AOB。,1、作射線O`A`。2、以點(diǎn)O為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于D。3、以點(diǎn)O`為圓心,以O(shè)C長(zhǎng)為半徑作弧,交O`A`于點(diǎn)C`。4、以點(diǎn)C`為圓心,以CD長(zhǎng)為半徑作弧,交前弧于D`。5、過點(diǎn)D`作射線O`B`。∠A`O`B`就是所求的角。,O,,A,B,C,D,,,,O`,A`,C`,D`,,B`,證明:連接DC,D’C’,由作法可知△C`O`D`≌△COD(SSS),∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),即∠A`O`B`=∠AOB。,O,,,A,B,C,D,B`,,,,,O`,A`,C`,D`,,3、平分已知角,已知:∠AOB。求作:射線OC,使∠AOC=∠BOC。,作法:1、以點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交OA、OB于點(diǎn)D、E。2、分別以D、E為圓心、大于DE的一半的長(zhǎng)為半徑畫弧,在∠AOB內(nèi)兩弧交于點(diǎn)C。3、作射線OC。OC就是所求的射線。,,,,,,,A,O,B,C,D,E,步驟:1、分別以點(diǎn)A、B為圓心,以大于AB一半的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧的交于點(diǎn)C、D。2、連結(jié)CD。則CD是線段AB的垂直平分線.,,,,,,,A,B,C,D,已知:線段AB。求作:作直線CD交AB于O,使CD⊥AB,且AO=BO.,4、畫已知線段的垂直平分線,作法:(1)以點(diǎn)C為圓心,任一線段的長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線l于點(diǎn)A、B;(2)以點(diǎn)A、B為圓心,以大于CB長(zhǎng)為半徑在直線一側(cè)畫弧,兩弧交于點(diǎn)D;(3)經(jīng)過點(diǎn)C、D作直線CD.直線CD即為所求.,①.如圖,點(diǎn)C在直線l上,試過點(diǎn)C畫出直線l的垂線.,5.過定點(diǎn)作已知直線的垂線,,,D,,,,,C,A,B,l,,作法:(1)以點(diǎn)C為圓心,以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線l于點(diǎn)A、B;(2)分別以點(diǎn)A.B為圓心,以CB長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫弧,兩弧于點(diǎn)D.(3)經(jīng)過點(diǎn)C、D作直線CD.直線CD即為所求.,②.如圖,如果點(diǎn)C不在直線l上,試和同學(xué)討論,應(yīng)采取怎樣的步驟,過點(diǎn)C畫出直線l的垂線?,,A,B,,,,D,1、任意畫一個(gè)鈍角,并作出它的平分線。2、已知:直線AB及直線AB外一點(diǎn)C;求作:過點(diǎn)C作CD∥AB。(提示:過點(diǎn)C任作一條直線l,交AB于點(diǎn)E,在點(diǎn)C作∠CEB的同位角(或內(nèi)錯(cuò)角).使它等于∠CEB)l,練一練,,C,,A,E,B,五種基本作圖:,1、作一條線段等于已知線段2、作一個(gè)角等于已知角3、平分已知角4、作已知線段的垂直平分線5、過一點(diǎn)作已知直線的垂線,小結(jié),通過本節(jié)學(xué)習(xí),應(yīng)理解一些作圖語句。過點(diǎn)x、點(diǎn)x作直線;或作直線xx,射線xx.連結(jié)兩點(diǎn)x、x;或連結(jié)xx;在xx上截取xx=xx;以點(diǎn)x為圓心,xx為半徑作圓(?。?交xx于x點(diǎn);)分別以點(diǎn)x,點(diǎn)x為圓心,以xx為半徑作弧,兩弧相交于x點(diǎn)。,課堂小結(jié),- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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