2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 集合的概念與運(yùn)算.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 集合的概念與運(yùn)算 1.(xx全國新課標(biāo)Ⅰ高考)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},則A∩B=( ) A.[-2,-1] B.[-1,2) C.[-1,1] D.[1,2) 【解析】 由題A={x|x2-2x-3≥0}={x|x≥3或x≤-1}. ∴A∩B={x|-2≤x≤-1},故選A. 【答案】 A 2.(xx天津高考)已知命題p:?x>0,總有(x+1)ex>1,則綈p為 ( ) A.?x0 ≤0,使得(x0+1)ex0≤1 B.?x0 >0,使得(x0+1)ex0≤1 C.?x>0,總有(x+1)ex≤1 D.?x≤0,總有(x+1)ex≤1 【解析】 量詞任意改為存在,結(jié)論中的大于改為小于等于,故選B. 【答案】 B 3.(xx陜西高考)原命題為“若z1,z2互為共軛復(fù)數(shù),則|z1|=|z2|”,關(guān)于其逆命題,否命題,逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是 ( ) A.真,假,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假 【解析】 因?yàn)樵}為真命題,而逆命題“若|z1|=|z2|,則z1,z2互為共軛復(fù)數(shù)”為假命題,而原命題與逆否命題,逆命題與否命題,皆互為逆否命題,真假一致,故選B. 【答案】 B 4.(xx湖北高考)設(shè)U為全集,A,B是集合,則“存在集合C使得A?C,B??UC”是“A∩B=?”的 ( ) A.充分而不必要的條件 B.必要而不充分的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件 【解析】 “存在集合C使得A?C,B??UC”?“A∩B=?”.選C. 【答案】 C 5.(xx重慶高考)已知命題p:對(duì)任意x∈R,總有2x>0;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要條件.則下列命題為真命題的是 ( ) A.p∧q B.綈p∧綈q C.綈p∧q D.p∧綈q 【解析】 ∵2x∈(0,+∞),∴p為真命題,又∵“x>1”是“x>2”的必要不充分條件,∴q為假命題,∴p∧綈q真命題. 【答案】 D 從近三年高考來看,該部分的高考命題熱點(diǎn)考向?yàn)椋? 1.集合的概念及運(yùn)算 ①該考向涉及到集合的核心內(nèi)容,一是考查集合的概念、集合間的關(guān)系;二是考查集合的運(yùn)算和集合語言的運(yùn)用,常與不等式的解集、函數(shù)的定義域與值域、方程的解集等結(jié)合在一起考查;三是以創(chuàng)新題型的形式考查考生分析、解決集合問題的能力.在備考中,要掌握解決集合問題的常用方法,如數(shù)形結(jié)合思想,排除法等. ②試題多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)在高考試題中的前兩道題的位置,考查學(xué)生的雙基,屬基礎(chǔ)題、送分題. 2.命題 ①以考查命題、全稱命題、特稱命題的真假與否定為主,常與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、數(shù)列等知識(shí)相互交匯,該類問題具有一題考查多個(gè)重要考點(diǎn)的強(qiáng)大功能,從而成為高考的熱點(diǎn). ②此類問題多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),盡管近幾年高考考查較少,但也應(yīng)充分重視. 3.充要條件的判斷 ①該考向背景知識(shí)豐富,涉及的知識(shí)面較廣,可以是高中數(shù)學(xué)的任何一個(gè)分支,因此一直是各省市高考命題的一個(gè)熱點(diǎn). ②充要條件為高考考查的重點(diǎn),主要以選擇題的形式呈現(xiàn),有一定的難度,屬中檔題. 【例1】 (1)(xx江西高考)設(shè)全集為R,集合A={x|x2-9<0},B={x|-1<x≤5},則A∩(?RB)= ( ) A.(-3,0) B.(-3,-1) C.(-3,-1] D.(-3,3) (2)(xx山東高考)已知集合A={0,1,2},則集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的個(gè)數(shù)是( ) A.1 B.3 C.5 D.9 (3)(原創(chuàng)題)已知集合A={x|y=ln },B={x||x-a|<2 013},若B?A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( ) A.[0,2 015] B.[0,1] C.[-2 014,1] D.[1,2 015] 【解析】 (1)∵x2-9<0, ∴-3<x<3. ∴A={x|-3<x<3}. ?RB={x|x≤-1或x≥5}. ∴A∩(?RB)={x|-3<x≤-1}. (2)用列舉法把集合B中的元素一一列舉出來. 當(dāng)x=0,y=0時(shí),x-y=0;當(dāng)x=0,y=1時(shí),x-y=-1; 當(dāng)x=0,y=2時(shí),x-y=-2;當(dāng)x=1,y=0時(shí),x-y=1; 當(dāng)x=1,y=1時(shí),x-y=0;當(dāng)x=1,y=2時(shí),x-y=-1; 當(dāng)x=2,y=0時(shí),x-y=2;當(dāng)x=2,y=1時(shí),x-y=1; 當(dāng)x=2,y=2時(shí),x-y=0.根據(jù)集合中元素的互異性知,B中元素有0,-1,-2,1,2,共5個(gè). (3)由>0,解得-2 014<x<2 015, 故A={x|-2 014<x<2 015}; 由|x-a|<2 014,解得a-2 014<x<a+2 014, 故B={x|a-2 014<x<a+2 014}. 故由B?A,得解得0≤a≤1. 即a的取值范圍是[0,1].故選B. 【答案】 (1)C (2)C (3)B 【規(guī)律感悟】 1.解答集合的概念及運(yùn)算問題的一般思路: (1)正確理解各個(gè)集合的含義,認(rèn)清集合元素的屬性,代表的意義. (2)根據(jù)集合中元素的性質(zhì)化簡(jiǎn)集合. (3)依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法求解,此時(shí)常用到以下技巧: ①若給定的集合是不等式的解集,用數(shù)軸求解; ②若給定的集合是點(diǎn)集,用數(shù)形結(jié)合法求解; ③若給定的集合是抽象集合或是用列舉法表示的集合,用Venn圖求解. 2.幾個(gè)等價(jià)關(guān)系: (1)(?RA)∩B=B?B??RA.(2)A∪B=B?A?B. (3)?U(A∪B)=(?UA)∪(?UB).(4)?U(A∪B)=(?UA)∩(?U)B等. [創(chuàng)新預(yù)測(cè)] 1.(1)(xx山東高考)設(shè)集合A={x|x2-2x<0},B={x|1≤x≤4},則A∩B=( ) A.(0,2] B.(1,2) C.[1,2) D.(1,4) 【解析】 A={x|x2-2x<0}={x|0<x<2}, B={x|1≤x≤4}. ∴A∩B={x|1≤x<2},故選C. 【答案】 C (文)(xx山東濟(jì)寧二模)已知集合M={y|y=2x,x>0},N={x|0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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