【水利課件】第十章 滲流

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1、第十章第十章 滲滲 流流水可以不同的狀態(tài)存在于土壤中，有氣態(tài)水、吸著水、毛細(xì)水和重力水。本章僅指重力水，沿用地下水的名稱。101 概概 述述一、定義：滲流水在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)。如：水在土壤孔隙或巖層裂隙中的運(yùn)動(dòng)。生物滲流：血液通過細(xì)胞壁的流動(dòng)。二、滲流的應(yīng)用1、在農(nóng)田水利中的打井灌溉 2、在給排水工程中的應(yīng)用 3、在建筑施工方面 101 概概 述述三、滲流分類 間改變。內(nèi)有一個(gè)運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)非恒定滲流：滲流區(qū)域時(shí)間而改變。任意點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素不隨恒定滲流：滲流區(qū)域內(nèi)面的滲流。無壓滲流：具有自由液自由液面）。在兩隔水層中間時(shí)（無有壓滲流：透水層包含102 滲流模型，滲流流速滲流模型，滲流流速 一、土壤

2、對(duì)滲流的影響 土壤的顆粒不同，具有不同的滲透性質(zhì)。了解土壤的成分（級(jí)配、顆粒的大小、排列情況等）是十分重要的。 102 滲流模型，滲流流速滲流模型，滲流流速 102 滲流模型，滲流流速滲流模型，滲流流速 級(jí)配曲線： 橫坐標(biāo)為篩孔的直徑（mm），縱坐標(biāo)為小于和等于該直徑各級(jí)顆粒的全部重量占試驗(yàn)土樣總重量的百分?jǐn)?shù)p.dP%10de有效直徑（de）：相應(yīng)于p=10%的顆粒直徑. 102 滲流模型，滲流流速滲流模型，滲流流速 土壤的粒徑大，構(gòu)成的孔隙也大，則透水性能強(qiáng)。 土壤顆粒的大小越不均勻，孔隙率越小，透水性能弱。 根據(jù)實(shí)例：滲流速度 10米/晝夜。屬于層流。 二、 滲流模型 如果追蹤每一液體質(zhì)點(diǎn)

3、來分析，就會(huì)使?jié)B流變成復(fù)雜而困難。 滲流模型乃是這樣一種連續(xù)水流，它充滿整個(gè)滲流區(qū)域。（包括空隙和骨架所占的空間），沿著實(shí)際滲流的主要方向流動(dòng)。除過水?dāng)嗝娴钠骄魉偻?，其它運(yùn)動(dòng)要素均與實(shí)際滲流相同。102 滲流模型，滲流流速滲流模型，滲流流速 三 滲流流速 可以假定滲流是由許多微小流束構(gòu)成，則：udAdQ 對(duì)滲流總流來講： AAVAudAdQQ式中：A 包括土壤空隙所占面積 AP 和顆粒骨架所占的面積 AS 的設(shè)想的過水?dāng)嗝娣e。AQV 稱為滲流流速。（假想的流速）我們假定：“滲流模型”的流量與實(shí)際滲流的流量相同。 實(shí)際平均流速為:pAQV pAAVV102 滲流模型，滲流流速滲流模型，滲流流速

4、 10-3 滲流基本定律滲流基本定律 滲透系數(shù)滲透系數(shù)k一、 滲流基本定律（達(dá)西定律） 001p1z2p2zLhL斷面積為A 的圓管內(nèi)部充滿土壤試樣 則有 LhJL流速很小 022gV測(cè) 管水頭與總水頭相同 PHH 為均勻流 PJJ 根據(jù)試驗(yàn)： kAJLhkAQL K-滲透系數(shù)10-3 滲流基本定律滲流基本定律 滲透系數(shù)滲透系數(shù)k則滲流流速 kJAQV（達(dá)西定律） 上式說明滲流流速與J的一次方成比例，達(dá)西定律亦稱為層流滲流定律或線性滲流定律。二 確定滲流系數(shù)K的方法 K=f（顆粒的大小形狀，不均勻性，結(jié)構(gòu)排列，孔隙率，成分等） 1 、經(jīng)驗(yàn)公式和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù) 柯茲尼公式 2231edPPcgk運(yùn)動(dòng)粘

5、性系數(shù)(cm2/s) P孔隙率de有效粒徑（cm）C與砂粒形狀有關(guān)的常數(shù) C=0.0030.005510-3 滲流基本定律滲流基本定律 滲透系數(shù)滲透系數(shù)k 赫生公式 20ecdAkA0系數(shù)，若單位以米計(jì)，則A0=1c系數(shù)，對(duì)潔凈的砂，c=1000700對(duì)摻雜有污泥、粘土的砂 c=700500溫度改正數(shù) T03. 070. 0T攝氏溫度2 試驗(yàn)室的方法 定水頭法： hLAQ試樣測(cè)量：滲流量Q、水位差h 知道了Q、h、L、A hLAQAJQk10-3 滲流基本定律滲流基本定律 滲透系數(shù)滲透系數(shù)k注意：不能進(jìn)入空氣，用于透水性強(qiáng)的砂。 變水頭法 dtdhALhkAQ00hLAQ試樣Dh0Adt 秒

6、后 水位降落分離變量，初始條件 t=0時(shí)，h=h0tAALkhh00lnhhtLAAk00lnhhtLDd022lg30. 2用于透水性弱的細(xì)砂。10-3 滲流基本定律滲流基本定律 滲透系數(shù)滲透系數(shù)k10-4 地下水的漸變滲流地下水的漸變滲流 10-4 地下水的漸變滲流地下水的漸變滲流 無壓滲流相當(dāng)于透水地層中的明渠流動(dòng)，水面曲線稱為浸潤(rùn)線。 無壓滲流也可能有流線是平行直線、等深、等速的均勻滲流， 均勻滲流的水深稱為滲流正常水深（ ）。 0h但由于受自然水文 地質(zhì)條件的影響，無壓滲流更多的是運(yùn)動(dòng)要素沿程緩慢變化的非均勻漸變滲流。 通過對(duì)漸變滲流的分析，可以得出地下水位變化規(guī)律，地下水的動(dòng)向和補(bǔ)

7、給情況，作為工程建設(shè)的依據(jù)。 10-4 地下水的漸變滲流地下水的漸變滲流 10-4.1 漸變滲流的基本公式漸變滲流的基本公式杜比（杜比（Dupit） 公式公式如圖所示為非均勻漸變滲流， 取相距為ds的過水?dāng)嗝?-1和2-2， 則1-1、2-2斷面之間任一流線上的水頭損失相同 dHHH21過水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的水力坡度相等 dsdHJ根據(jù)達(dá)西定律： dsdHkkJuV（法國(guó)學(xué)者杜比在1857年首先提出的）。 公式的形式雖然和達(dá)西定律一樣，但含義已是漸變滲流過水?dāng)嗝嫔掀骄魉倥c水力坡度的關(guān)系。 10-4.2 漸變滲流基本方程漸變滲流基本方程 10-4.2 漸變滲流基本方程漸變滲流基本方程 設(shè)無壓非均勻漸

8、變滲流，不透水地層坡度為 ， i取相距為ds的過水 斷面1-1和2-2，水深和側(cè)壓管水頭的變化分別為dh和dH。1-1斷面的水力坡度 dsdHJdsdhdsdzdsdhi將J 代入達(dá)西公式， 得1-1斷面的平均滲流速度 dsdhikV滲流量 dsdhikAQ上式是無壓恒定漸變滲流的基本方程，是分析和繪制的漸變滲流浸潤(rùn)曲線的理論依據(jù)。10-4.3 漸變滲流浸潤(rùn)曲線的分析漸變滲流浸潤(rùn)曲線的分析 10-4.3 漸變滲流浸潤(rùn)曲線的分析漸變滲流浸潤(rùn)曲線的分析 浸潤(rùn)線既是測(cè)壓管水頭線，又是總水頭線。 浸潤(rùn)線也只能沿程下降，不可能水平，更不可能上升，這是浸潤(rùn)線的主要幾何特征。 只有順坡滲流存在均勻流，有正常

9、水深。滲流無臨界水深及緩流、急流的概念，因此浸潤(rùn)線的類型大為簡(jiǎn)化。 1、順坡滲流 對(duì)順坡滲流，以均勻流正常水深 線將滲流區(qū)分為上、下兩個(gè)區(qū)域。 滲滲流區(qū)不透水基底的坡度分為順坡（ 0），平坡（ ），逆坡（ 0）三種。 0iii10-4.3 漸變滲流浸潤(rùn)曲線的分析漸變滲流浸潤(rùn)曲線的分析 如圖所示。 由漸變滲流基本方程式得 kAQidsdh為便于同正常水深比較，式中流量用均勻流計(jì)算式 ikAQ0代入，得 AAidsdh01即順坡滲流浸潤(rùn)線微分方程。 式中 均勻流時(shí)的過水?dāng)嗝娣e； 實(shí)際滲流時(shí)的過水?dāng)嗝娣e。 0AA1區(qū): 10-4.3 漸變滲流浸潤(rùn)曲線的分析漸變滲流浸潤(rùn)曲線的分析 （ ） h0h在上式

10、 中， ， ， ， h0hA0Adsdh0浸潤(rùn)線是滲流壅水曲線。 其上游端 0hh 0AA0dsdh以NN線為漸近線； 下游端 hAidsdh浸潤(rùn)線以水平線為漸近線。 在上式中， h0h A0Adsdh 0浸潤(rùn)線是滲流降水曲線。 其上游端 0hh 0AA0dsdh浸潤(rùn)線以NN線為漸近線； 下游端 0h0Adsdh浸潤(rùn)線與基底正交。由于此處曲率半徑很小， 不再符合漸變流 條件， 已不在適用，這條浸潤(rùn)線的下游 端實(shí)際上取決于具體的邊界條件。dsdHkkJuV2區(qū) ：0h（ ）h10-4.3 漸變滲流浸潤(rùn)曲線的分析漸變滲流浸潤(rùn)曲線的分析 設(shè)滲流區(qū)的過流斷面是寬度為b的寬矩形， ,bhA 00bhA

11、代入式 AAidsdh01并令 0hh得到 10ddhids將上式從斷面1-1到2-2進(jìn)行積分，得 11lg3 . 212120hil式中 011hh022hh此式可用以繪制順坡滲流的浸潤(rùn)線和進(jìn)行水力計(jì)算。2、平坡滲流 平坡滲流區(qū)域如圖所示。 令式dsdhikAQ中底坡 0i即得平坡滲流浸潤(rùn)線微分方程 kAQdsdh10-4.3 漸變滲流浸潤(rùn)曲線的分析漸變滲流浸潤(rùn)曲線的分析 在平坡基底上不能形成均勻流。 上式中 AkQ、皆為正值， 故 dsdh0只可能有一條浸潤(rùn)線， 為滲流的降水曲線。 其上端， h0dsdh以水平線為漸近線； 下游端 0hdsdh與基底正交。 10-4.3 漸變滲流浸潤(rùn)曲線的

12、分析漸變滲流浸潤(rùn)曲線的分析 設(shè)滲流區(qū)的過斷面是寬度為b的寬矩形，,bhA qbQ（單寬流量） 代入式 kAQdsdh整理得 hdhdlkq將上式從斷面1-1到2-2積分 )(212221hhkql 此式可用于繪制平坡滲流的浸潤(rùn)曲線進(jìn)行水力計(jì)算。 3、 逆坡滲流在逆坡基底上，也不可能產(chǎn)生均勻滲流。對(duì)于逆坡滲流也只可能產(chǎn)生一條浸潤(rùn)線，為滲流的降水曲線，如圖所示。 10-4 井和井群井和井群 10-4.1 普通完整井 在具有自由水面的潛水層中鑿的井，稱為普通井或潛水井； 井貫穿整個(gè)含水層，井底直達(dá)不透水層者稱為完整井； 井底未達(dá)到不透水層者稱為不完整井。含水層位于兩個(gè)不透水層之間，含水層頂面壓強(qiáng)大于

13、大氣壓強(qiáng)，這樣的含水層稱為承壓含水層。汲取承壓地下水的井，稱為承壓井或自流井。 10-4.1 普通完整井 設(shè)含水層中地下水的天然水面為 AA，含水層的厚度為H，井的半徑為 。 0r 10-4.1 普通完整井 取距井軸為r，浸潤(rùn)面高為z的圓柱形過水?dāng)嗝妫啥疟裙剑?dsdHkkJV將 ZH drds代入上式 drdzkV 滲流量 AVQ drdzrZk2分離變量并積分 rdrkQzdzzhrr02 10-4.1 普通完整井 得到普通完整井浸潤(rùn)線方程 022lnrrkQhz或022lg732. 0rrkQhz從理論上講，浸潤(rùn)是以地下水天然水面為漸近線， 當(dāng)r.Hz 但從工程實(shí)用觀點(diǎn)來看，認(rèn)為滲流

14、區(qū)存在影響半徑R，R以外的地下水不受影響， 即Rr Hz 代入式 022lg732. 0rrkQhz得022lg366. 1rRhHkQ以抽水降深S代替井水深h， hHs上式整理得：HsrRkHsQ21lg732. 20 10-4.1 普通完整井 當(dāng)Hs21， 上式可簡(jiǎn)化為：0lg732. 2rRkHsQ 式中： Q產(chǎn)水量； h井水深； s抽水降深； R影響半徑； 井半徑。 0r影響半徑R可由現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)測(cè)定， 也可估算：細(xì)砂R=100200m； 中等粒徑砂R=200500m ；粗砂R=7001000m 。經(jīng)驗(yàn)公式 HksR575式中：k以m/s計(jì)，R、s和H均以m計(jì)。 10-4.2 自流完整

15、井 10-4.2 自流完整井 設(shè)底板與不透水層底面齊平，間距為t。未抽水時(shí)地下水位上升到H，井中水面高于含水層厚t。取距井軸r處，測(cè)壓管水頭為z的過水?dāng)嗝?，由杜比公式drdzkV 流量drdzrtkAVQ2分離變量積分rrzhrdrktQdz02 10-4.2 自流完整井 自流完整井水頭線方程為0lg366. 0rrktQhz引入影響半徑概念，當(dāng)r=R時(shí)，z=H,代入上式解得自流完整井涌水量公式00lg732. 2lg732. 2rRktsrRhHktQ 10-4.3 井群 10-4.3 井群 在工程了大量汲取地下水源或更有效地降低地下水位，常需要在一定范圍內(nèi)開多口井共同工作，這種情況稱為井群

16、。 井群的總產(chǎn)水量也不等于按單井計(jì)算產(chǎn)水量的總和。設(shè)由 n個(gè)普通完整井組成的井群， 各井的半徑、出水量、至某點(diǎn)A的水平距離分別為 、 ，01r02rnr0及nQQQ21、.21nrrr、若各井單獨(dú)工作時(shí)， 它們的井水深分別為 ,21nhhh、在A點(diǎn)形成的滲流水位分別為 ,21nzzz、由式022lg732. 0rrkQhz則各自的浸潤(rùn)面方程為： 10-4.3 井群 21011121lg732. 0hrrkQz22022222lg732. 0hrrkQz2202lg732. 0hrrkQznnnnA1r2r3r4r各井同時(shí)抽水，在A點(diǎn)形成共同浸潤(rùn)面高度z， 按勢(shì)流疊加原理， 其方程為 ：niiz

17、z122niiiiihrrkQ120lg732. 0 10-4.3 井群 當(dāng)各井抽水狀況相同， ,21nQQQ,21nhhh 則：200201212lglg732. 0nhrrrrrrkQznn井群也具有影響半徑R，若A點(diǎn)處于影響半徑處， 可認(rèn)為 Rrrr021而Hz 得2002012lglg732. 0nhrrrRnkQHn上面兩式相減，得井群的浸潤(rùn)面方程 nrrrRnkQz212lglg732. 0nrrrRkQH2102lglg732. 0式中HksR575 s井群中心水位降深，以m計(jì)；nQQ 0總出水量肚松衯宸&愮鐝D)? $?d悡!餯怉 扈鋹A 嘬貑 d?啃?d怉?4 癮?0?2l豀

18、/D 既 脝?窗? 兡薊癟鑳 D?兗? t 穃$0嬅7D胒 d恆 溓?様?鸙捐 賰 u:hD j o?3葏蓇 3繼傘銨? 3覌耺 缻D?B凓du鞁 ?V悏鰒鸖 卯嬺嬝?cái)@吚憢 塒鼢 媀 ?塧X B ?6?鏃P?塓 =?輧棵廤UQ嬹?$嬭媇- $?痁墢?頢 S ;聈 %讖蚩魅婥? F ? ;u ?i7,嬤;雞嶂嬇槣郬杽 gZ_摞?跌u孄?餽p嬑 Jk萘秣?k賢wb#u 媜 7w兀?)鱱H秒?Y? 麐z 蟏?=?傉噲?w+鶋| 渹?饓s 詐?瘙= 氙 ;鹵?Y%惢_?&嬟嬸侢 ?S? V鄟?佹饟 j oh?V 孁?3黷#嬘胳幥 I鳻聾茓 P$ ?荱嬞稠- J 纉 焗豒m?u馫VI)H纞潈; 矸?撳塋

19、!魄舩?屗塗$9鑺 鋰?艍)?婋Q浣=鼖s顆F嬈 ?2w聟F+W?:脄汄y賰亥I?p礪?wa 飛;Z厬 圪?呂Z?拶?騚咡譪 4#漲?鞗籽?菮=PM櫶k?卌蠑?q駜6項(xiàng)縠餗q鷹|U鬨潷歒?淬盭睟覙6u姮?M+/l!ol 諉:?5?磐嵸?錺潗 T?鈪醞3h袳 牒 唣?罐CB? 捓鐒k 挭鑈p衈聮嗌 蜞敏?l 孰PB潉?潕肚松衯?雎?lián)]=?牓2d?h糖 =M 痞 ?(瘣滸?( h?棧哐鋃$*?z 3蓚W 傯= %u旄 冏?塧 ?腦?U ZYY h?w鵓?鎂+x脲燴哠K?q 梽桃 羀徬 ? w? 錭X?C?e ?gei鎃+, nit噈鲃 c ?u锳 9 硄 輕儍L8踇縎; W岐?u rH ?Wx鵛 8

20、 吷y 兞 戀W 六 堲?-猴w兂.+嬼? 墎 娮 ?嗠鸊GiJ倭r J ?侜!?u?唻蕛? 凓 | ? 縖鴰嬔r 責(zé) | A伾 鼐*?% 磣嬓冴 苻 高 Hv霼?m | 兪 T?4撠 ? 聝 ?飌Z0?t蕞筍訌?3 髀続c?p? t 壉鄪Mr +?p ; 8齚 p 蕞驅(qū)_嬝3? ?%?佝較#?u 嬻芺婩 *?莀X _ ? 萄阯K詴qM? x拱曃 ?鳡?+腰 +?艃? ?U? 葭?橗?岶 %媗祆 ?呿祴?峙 % Ms?叫篂?X ?$ ?F笂 斚汶弸邏s?苾铏p蔭淥? 呉坡Y詢生蓯籀 塡塠= ?鬋 昆?SZ ?|_)5隠瑾.觠0峗E ?王?謷呻 u?蓌 X0 ?艣專 ?u?V=Zt望 ?v ;3蒛h8#?d?z痣W兠 兯凔?黃T ? 彄貖 ? ty?嗥 肻Bu SU? x墊侓?嬎茆=D彎塎 偗aN? 婻 鞽咢0v箅 _溹? ?J)橆1e ? c?r? 螢G ;烹2C ?c?炩 ?婾 U蔙T宆 Q ?啪)u 鏗竗?莙 0釆U $_饎囕 雒 u ?w? 鍳x ? ?) S tE媭E 鄫P 鲉 S現(xiàn)性?5?E/ ?H鬢礪啊l鴭?= 鄒,?6 蜢? ?X?逫秼 雎G7?t C?7? ?嬊儀 鴣b_ G ?雨?X?8 y隵蘆挺?k吜W 娫Q Y 簮? 嫋g&櫻匵補(bǔ) ?銋i罕凂*pl蘘孠嚈鱺獺礻訋?桇挵tzS?N藫弆籽D啶?2 禚艷?g!凲瘬