2019年高中數(shù)學(xué) 3.2復(fù)數(shù)的四則運算課時作業(yè) 蘇教版選修1-2.doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 3.2復(fù)數(shù)的四則運算課時作業(yè) 蘇教版選修1-2 課時目標(biāo) 1.理解復(fù)數(shù)四則運算的定義.2.掌握復(fù)數(shù)四則運算法則,能夠熟練地進(jìn)行復(fù)數(shù)的運算.3.理解共軛復(fù)數(shù)的概念. 1.復(fù)數(shù)的加減法 (1)設(shè)z1=a+bi,z2=c+di.則z1+z2=__________.z1-z2=__________. 它們類似于多項式的合并同類項. (2)復(fù)數(shù)的加法滿足交換律與結(jié)合律,即 z1+z2=________. (z1+z2)+z3=____________. (3)復(fù)數(shù)減法是加法的__________. 2.復(fù)數(shù)的乘除法 (1)z1z2=________________, ==________________. (2)復(fù)數(shù)乘法滿足交換律、結(jié)合律、分配律,即 z1z2=__________. (z1z2)z3=__________. z1(z2+z3)=__________. 3.共軛復(fù)數(shù) 若z=a+bi,則記z的共軛復(fù)數(shù)為,即=________. 共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì) ①z∈R,z+∈R; ②z=?z∈R. 一、填空題 1.復(fù)數(shù)z1=3+i,z2=-1-i,則z1-z2=__________. 2.已知a是實數(shù),是純虛數(shù),則a=________. 3.復(fù)數(shù)i3(1+i)2=________. 4.已知=b+i(a,b∈R),其中i為虛數(shù)單位,則a+b=________. 5.設(shè)i是虛數(shù)單位,則=________. 6.若x-2+yi和3x-i互為共軛復(fù)數(shù),則實數(shù)x與y的值是________. 7.已知復(fù)數(shù)z=1+i,則-z=________. 8.若=a+bi (a,b∈R,i是虛數(shù)單位),則a+b=________. 二、解答題 9.計算:(1)(2+i)(2-i); (2)(1+2i)2; (3)6+. 10.已知x,y為共軛復(fù)數(shù),且(x+y)2-3xyi=4-6i,求x,y的值. 能力提升 11.已知復(fù)數(shù)z滿足z+2iz=4+2i,求復(fù)數(shù)z. 12.已知關(guān)于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有實根,求這個實根以及實數(shù)k的值. 1.復(fù)數(shù)加減法可以類比多項式加減中的合并同類項. 2.復(fù)數(shù)的乘法與多項式乘法是類似的,在所得結(jié)果中把i2換成-1. 3.復(fù)數(shù)除法的實質(zhì)是“分母實數(shù)化”,一般可以分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù). 4.解決復(fù)數(shù)問題時,可以將問題轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實虛部滿足的條件,即實數(shù)化思想. 3.2 復(fù)數(shù)的四則運算 答案 知識梳理 1.(1)(a+c)+(b+d)i (a-c)+(b-d)i (2)z2+z1 z1+(z2+z3) (3)逆運算 2.(1)(ac-bd)+(bc+ad)i +i (2)z2z1 z1(z2z3) z1z2+z1z3 3.a(chǎn)-bi 作業(yè)設(shè)計 1.4+2i 解析 z1-z2=(3+i)-(-1-i)=4+2i. 2.1 解析?。剑? =-i, 因為該復(fù)數(shù)為純虛數(shù),所以a=1. 3.2 解析 i3(1+i)2=i32i=2i4=2. 4.1 解析 ∵=b+i,∴a+2i=bi-1. ∴a=-1,b=2,∴a+b=1. 5.-1 解析 ∵===-i, ∴=i3(-i)=-i4=-1. 6.x=-1,y=1 解析 x-2=3x,y=-(-1),即x=-1,y=1. 7.-2i 解析?。瓃=-1-i=-1-i=-2i. 8.2 解析 由=a+bi,得2=(a+bi)(1-i), ∴2=a+b+(b-a)i,(a,b∈R), 由復(fù)數(shù)相等的定義,知a+b=2. 9.解 (1)(2+i)(2-i)=4-i2=4-(-1)=5; (2)(1+2i)2=1+4i+(2i)2=1+4i+4i2 =-3+4i. (3)方法一 原式=6+ =i6+=-1+i. 方法二 (技巧解法) 原式=6+ =i6+=-1+i. 10.解 設(shè)x=a+bi (a,b∈R),則y=a-bi. 又(x+y)2-3xyi=4-6i, ∴4a2-3(a2+b2)i=4-6i, ∴∴或 或或 ∴或 或或 11.解 設(shè)z=a+bi (a,b∈R),則=a-bi, 由題意得(a+bi)(a-bi)+2(a+bi)i=4+2i, ∴a2+b2-2b+2ai=4+2i, ∴ ∴或 ∴z=1+3i或z=1-i. 12.解 設(shè)x=x0是方程的實根,代入方程并整理得(x+kx0+2)+(2x0+k)i=0, 由復(fù)數(shù)相等的充要條件得, 解得或, ∴方程的實根為x=或x=-, 相應(yīng)的k值為k=-2或k=2.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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