2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊第四章基本平面圖形4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識教案新版北師大版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊第四章基本平面圖形4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識教案新版北師大版 l 教學(xué)目標(biāo)： 一、 知識與技能目標(biāo)： 1. 從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形，感受圖形世界的豐富多彩。 2. 在具體情境中認(rèn)識多邊形、正多邊形、圓、扇形并能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓 心角的度數(shù)。 二、過程與方法目標(biāo)： 1. 發(fā)展學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力 2. 培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的結(jié)合，體會數(shù)學(xué)的樂趣。 l 重點(diǎn)： 掌握多邊形、圓、扇形的相關(guān)概念及相關(guān)性質(zhì) l 難點(diǎn) 探索分割平面圖形的一些規(guī)律 l 教學(xué)流程： 一、 情景導(dǎo)入 同學(xué)們觀察這些圖片，看看他們有哪些熟悉的平面圖形？ 三角形、六邊形、梯形、長方形、圓等 二、講授新知 三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形。它們都是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。 如圖，在多邊形ABCDE中，點(diǎn)A,B,C,D,E是多邊形的頂點(diǎn)；線段AB,BC,CD,DE,EA是多邊形的邊，∠EAB,∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEA是多邊形的內(nèi)角（可稱多邊形的角）；AC,AD都是連接不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段，這樣的線段叫多邊形的對角線。 做一做：試著畫出圖中其他的對角線。 三、 思考探究 1、n邊形有多少個頂點(diǎn)、多少條邊、多少個內(nèi)角？ 2、過n邊形的每一個頂點(diǎn)有幾條對角線？ 三角形有3個頂點(diǎn) n邊形 頂點(diǎn)個數(shù) 邊數(shù) 內(nèi)角個數(shù) 對角線 3 3 3 0 4 4 4 2 5 5 5 5 6 6 6 9 多邊形一個頂點(diǎn)與它不相鄰的頂點(diǎn)的連線叫對角線,一個頂點(diǎn)有兩個相鄰的頂點(diǎn)加上本身共三個點(diǎn),所以從一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫n-3條對角線,所以n個頂點(diǎn)可以畫n（n-3）條對角線,但每兩條就有一條重復(fù),所以一個n邊形可以畫[n(n-3)]/2條對角線. 四、隨堂練習(xí) 請你分別在下列多邊形的同一頂點(diǎn)出發(fā)畫對角線，想一想：依此規(guī)律可以把10邊形分成______個三角形，可以把n邊形分成______個三角形。 解：四邊形可分割成4-2=2個三角形； 五邊形可分割成5-2=3個三角形； 六邊形可分割成6-2=4個三角形； 七邊形可分割成7-2=5個三角形 ∴10邊形可分割成10-2=8個三角形 n邊形可分割成n-2個三角形 五、做一做 上面的圖形中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫一個圓嗎？你能用一根細(xì)繩和筆畫出一個圓嗎？ 如圖平面上，一條線段繞著它固定的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段OA稱為半徑。 圓上任意兩點(diǎn)A,B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記作 讀作“圓弧AB”或“弧AB”，由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA,OB所組成的圖形叫做扇形，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。 六、實(shí)例講解 將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。 解：因?yàn)橐粋€周角為360，所以分成的三個扇形的圓心角分別是： 3601/6 =60，3601/3 =120，3601/2 =180 七、議一議 （1） 如圖，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。 （2） 畫一個半徑是2cm的圓，并在其中畫一個圓心角為60的扇形，你會計(jì)算這個扇形的面積嗎？與同伴進(jìn)行交流。 解：（1）3603=120 每個扇形占整個圓面積的三分之一。 （2）面積= π2260/360 =2π/3 ≈2.09cm 1.因?yàn)橐粋€圓被分成了大小相同的扇形，所以每個扇形的圓心角相同，又因?yàn)閳A周角是360，所以每個扇形的圓心角是3603=120，每個扇形的面積為整個圓的面積的三分之一。 2．先求出這個圓的面積S=πR=4π，60360=1/6扇形面積=4π1/6=2π/3 八、達(dá)標(biāo)測評 1.在同一個圓中,扇形A,B,C,D的面積之比為2∶3∶ 3∶4,則最大扇形的圓心角為(　　) A.80B.100C.120D.150 2.如圖是比例尺為1：200的鉛球場地的示意圖，鉛球投擲圈的直徑為2.135m，體育課上，某生推出的鉛球落在投擲區(qū)的點(diǎn)A處，他的鉛球成績約為 _____m（精確到0.1m）． 3.如圖所示，①中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴(kuò)展”而來的，②中多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來的，…，依此類推，則由正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為____． 解：∵①正三邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)是12=34； ②正四邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)是20=45； ③正五邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為30=56； ④正六邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為42=67； ∴正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為n（n+1）． 則由正十邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為： 10（10+1）=110． 九、拓展提升 1.如圖，一個小圓沿著一個五邊形的邊滾動，如果五邊形的各邊長都和小圓的周長相等，那么當(dāng)小圓滾動到原來位置時(shí)，小圓自身滾動的圈數(shù)是（ ） A．4 B．5 C．6 D．10 解：因?yàn)槲暹呅蔚母鬟呴L都和小圓的周長相等，所有小圓在每一邊上滾動正好一周，在五條邊上共滾動了5周．另外五邊形的外角和是360，所有小圓在五個角處共滾動一周． 因此，總共是滾動了6周． 2.如圖，過D、A、C三點(diǎn)的圓的圓心為E，過B、E、F三點(diǎn)的圓的圓心為D，如果∠A=63，那么∠B=______． 解：連接DE、CE，則∠2=θ，∠5=∠6=2θ， ∵∠6是△BDE的外角， ∴∠6=∠2+∠ABC=2θ， ∵∠5+∠6+∠1=180， ∴4θ+∠1=180①， 在△ACE中， ∵AE=CE， ∴∠3=∠CAE=63， ∴∠4=180-∠3-∠CAE=180-63-63=54， ∵∠4+∠1+∠2=180，即54+∠1+θ=180②， ①②聯(lián)立得，θ=18． 故答案為：18． 十、體驗(yàn)收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？ 1.多邊形、正多邊形 2.圓、扇形 十一、布置作業(yè) 課本第125頁1、 3題